Доклады о будущих и современных технологиях
РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА В ВОСХОДЯЩЕЙ ВОЗДУШНОЙ СТРУЕ
О. А. Еременко, М. С. Мясников, Н. Н. Симаков
Научный руководитель - Н. Н. Симаков, д-р физ.- мат. наук, профессор Ярославский государственный технический университет
Уравнения, описывающие движение подвешенного в воздушной струе шара под действием сил тяжести mg, архимедовой FA и силы гидродинамического сопротивления Fc струи, в проекции на ось ОХ, направленную вертикально вверх, имеют вид
Dx/dt = Vx, (1)
|
Или |
DVx/dt = (Fa + Fc)/m - g. (2)
При равновесии (покое) шара в струе правые части этих уравнений обращаются в нуль. При малом случайном отклонении от равновесия уравнение (2) можно привести к виду
DVx/dt = a2rx + ь22:Vx, a21, a22 = const. (3)
|
(4) |
|
(5) |
По теории устойчивости А. М. Ляпунова характеристическое уравнение системы (1), (3) имеет вид
|
Аи к ai2 |
Г—1 1 |
|
|
А21 а22 — к |
Ц 21 Й22 '^L |
|
= О |
K - Ь22^k — $21=0.
Для теннисного шарика, подвешенного в воздушной струе, создаваемой бытовым пылесосом, количественная оценка коэффициентов уравнения (5) приводит к значениям a21~-18,1 и a22~-2,2. При этом характеристическое уравнение имеет корни к1у2 = -1,1±г4,1. Очевидно, оба корня - комплексные с отрицательной действительной частью.
По теории А. М. Ляпунова это означает, что состояние равновесия шарика в восходящей воздушной струе - асимптотически устойчиво, точка покоя - устойчивый фокус.
Этот вывод вполне согласуется с визуальным наблюдением за поведением шарика в струе.
|
Постоянная Планка Н - это фундаментальная константа современной Светодиод - это полупроводниковый прибор, который преобразует Обычный светодиод, применяемый для индикации, при постоянном Примерно, равна энергии фотонов, Излучаемых светодиодом: Ае ~ £ф. Увеличение яркости свечения Результаты одновременного Функции {(V) - кружками. По излому графиков можно 0123 напряжения, например, ис ~ 2,6 В. Затем, зная X = 520 нм из паспорта |
|
По формуле h ~ heUc/c ~ 7,2-10-34 Джх, которое неплохо (с ошибкой до |
|
Света с = 3,00-10 м/с, мы можем вычислить значение постоянной Планка |
|
Ф |
|
60 |
|
< О А 40 |
|
< А |
|
20 |
|
00 |
|
0 |
|
00 |
|
0 |
|
,0-0' FfiTooooo ооооо |
|
Я |
|
И |
|
U, V |
|
|
