Доклады о будущих и современных технологиях
ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДОВОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ С ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИЕЙ
П. О. Павловичев
Научный руководитель - А. Л. Приоров, д-р техн. наук, доцент
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Эмпирическая модовая декомпозиция - это относительно новый метод в представлении и обработке сигналов, помимо известных и широко распространённых Фурье - и вейвлет-анализа.
При декомпозиции обязательным пунктом является процедура нахождения локальных экстремумов сигнала. Она может выполняться следующими способами: 1) с помощью неравенств, исходя из определений локальных экстремумов, 2) с помощью первой производной сигнала, исходя из необходимого условия экстремума - равенства нулю первой производной, 3) с помощью параболической интерполяции. Третий способ направлен на более точное определение местоположения экстремумов, что улучшает качество извлекаемых эмпирических мод, и состоит в построении полиномов вида М + Ы + с по отсчётам сигнала, где? - время, а, Ь, с - коэффициенты, определяемые через решение системы уравнений.
|
Рис. 1. Зависимость 8 от частоты Эта информация влияет на выбор порога. |
Практическая реализация данного способа имеет свою особенность - необходимость задания порога е для корректного выделения экстремумов. Для определения порога производилось моделирование на гармоническом сигнале (ввиду простоты сигнала и его спектрального состава) с частотой дискретизации 8 кГц, в результате чего была обнаружена зависимость е от частоты гармоники, показанная на рис. 1 в логарифмическом масштабе.
Для немонохроматического сигнала также нужно учитывать приведённую зависимость при использовании параболической интерполяции.
Таким образом, процедура поиска локальных экстремумов, выполняемая с помощью описанного способа, требует знаний о спектральном составе сигнала, поскольку
|
8р В нелинейных расчетах второго порядка малости исследован внутренний нелинейный резонансный обмен энергией между капиллярными волнами на поверхности электропроводной струи в продольном внешнем электростатическом поле. Характер резонансного взаимодействия волн на поверхности струи в продольном электростатическом поле качественно подобен взаимодействию волн на поверхности струи в радиальном электростатическом поле, но отличается количественно по характерному времени и глубине взаимодействия в сторону их уменьшения. |
|
Е 2 - 2 Е 2 Еех 2Епех |
|
+ еех |
|
Е2 - 2 Е2 Е1п 2Еп■ П п п |
|
Рс = с (Ну п. |
|
Е 8р |
|
С |
|
Шг Е |
|
Чп |
|
Еп =-^Еп.; Ет. = Ет ; - Рех + рп + РЕ - Ра = 0; Пех г? п1п С1п сех 1п Е и |
|
Ех |
|
|
