Доклады о будущих и современных технологиях
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ КРОНШТЕЙНА МИНИМАЛЬНОЙ МАССЫ
А. А. Колесов, Ю. Д. Таршис
Научный руководитель - Ю. Д. Таршис, д-р техн. наук, профессор Ярославский государственный технический университет
|
Найти угол а0 при условии обеспечения минимальной массы конструкции. Решение. Решаем данную задачу с использованием множителей Лагранжа. Аг1 |
|
V |
|
Cosa |
|
В данном случае конструкция является равнопрочной, поэтому усло |
|
Вия прочности запишутся в виде F [а]А - 0 Fctga - [а]А |
|
Sina |
|
Вводя множители Лагранжа А1 и Х2, запишем целевую функцию |
|
Cosa0 І-Л2 F |
|
Sina0 ' FctgaQ — |
|
+ |
|
■ 2 sin* а г |
|
С OS &г |
|
Sina, |
|
О |
|
X |
|
= 0 |
|
Sin2 ar |
|
AJ { F + А21 + Л1 [ —; ' Vs і |
|
Cosa |
|
Sina |
 |
||
 |
||
|
||
|
||
 |
||
|
 |
|
|
||
|
||
 |
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
 |
||
