Доклады о будущих и современных технологиях

О СТЫКОВКЕ КОСМИЧЕСКИХ КОРАБЛЕЙ

А. М. Письменный, В. Н. Сидоров

Научный руководитель - В. Н. Сидоров, д-р техн. наук, профессор Ярославский государственный технический университет

В работе рассматривается задача Н. В. Бутенина по стыковке двух космических кораблей. Пусть скорости кораблей до удара V v2, составляют между собой угол а. Линия действия ударного импульса со­ставляет с осью первого корабля угол Р-. Расстояния от центров масс ко­раблей до точки контакта равны 1 и /2.. Массы кораблей и М2, а мо­менты их инерции относительно центральных осей, перпендикулярных к плоскости движения и проходящих через центры масс, соответственно J1 и J2. Коэффициент восстановления при ударе равен к. Для определения ударного импульса скоростей центров масс и угловых скоростей кораблей после стыковки воспользуемся параметром

Где hi и h2 - расстояния от центров масс кораблей до их точки контакта.

Для стыковки необходимо выполнение условия cos a 5s v% cos (а + 0).

Тогда проекции скоростей центров масс кораблей после удара на оси х и у, в плоскости удара

УIX - »1 cos р - cos (а + Р), V2X « V2 + cos (а + 0),

Если после сближения кораблей стыковка состоялась, то их относи­тельная

Скорость после удара равна нулю. Следовательно, удар можно счи­тать абсолютно неупругим и коэффициент восстановления k=0. При этом ударный импульс равен:

5 = — t^i cos a — v2 cos (а + р)].

Если а = Р = 0, то удар будет центральным и в соответствии с тео­рией удара корабли после стыковки будут двигаться без вращения. При а

И Р, отличных от нуля, корабли начнут вращаться вокруг точки контакта, и замок, скрепляющий оба корабля, будет испытывать при этом дополни­тельный удар.