Доклады о будущих и современных технологиях

О МАСШТАБЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИИ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ И ГАЗА

И. А. Рыбалка

Научный руководитель - Л. П. Размолодин, д-р техн. наук, профессор

Ярославский государственный технический университет

При движении жидкости и газа в каналах любой конфигурации при Re >>2300 возникают турбулентные автономные образования, которые в дальнейшем будем называть турбомолями. Размеры их варьируются от оп­ределяющего размера канала, по которому движется поток, до минималь­ного, соответствующего

„ up-Јmin -

Re = —---------------------- = -1,

И

Где - минимальный размер турбомоли. Как видно его величина зависит

От и - пульсационной скорости турбомоля и v = ц/р - кинематической вяз­кости данного потока.

При решении задачи о нахождении коэффициента турбулентной диф - функции DT = и*1, надо знать среднее значение «I» и «и». Средний мас­штаб турбомоля «I» можно оценить через функцию распределения, в на­шем случае, размера турбомоля I как случайной величины. Принимая плотность распределения случайной величины I в виде ф(1) = A/1, где

. так.

А - постоянная, которая находится из соотношения Jr. <р{£)* d-r = 1,

Получим А =------------------------------------------------------------------------------- . Плотность вероятности примет вид

Lu I (тах j

Ф(1) =

(*1п -lmax j(min

Функцию распределения F(l) получим из выражения

-fmin гол j а Г* Г j я lnlf/Лшп!

F(C) = J *df + j. <p(Y)»df = ,

1 Jtmm т ' ln I /шах//п1п1

Для I > lmax получим

F({^) Гт1п f-йO d $ + f”^max d^ + Г" * d 1

J — .-л ' - ■ JjfnniTi ^ ^ ^ J-fmax "

''/шш ^тах

На интервале — оо - (:тш = 0, при 1тп - £тах Н/) = 1. На интервале ^тах - +°° Е(:() = 0. Среднее значение турбомоля или масштаба турбулент­ности находится как математическое ожидание.

П Г-£тах „ ^тах-^тт

«/» = I, . Л *

■*ЛпЙ1 1п Ктэх/-£тт1

При вычислении «I» большую трудность составляет нахождение 1т, п

- минимального масштаба турбулентности. Для газовых потоков, особенно разряжённых, эта величина может коррелироваться с длиной свободного пробега молекулы, но при Re = 1 мелкомасштабное движение турбомолей трансформирует в движение молекул.