Доклады о будущих и современных технологиях

Нелинейный расчет устойчивости струи В ПРОДОЛЬНОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Н. А. Петрушов

Научный руководитель - А. И. Григорьев, д-р физ.-мат. наук, профессор Ярославский государственный университет им. П. Г.Демидова

Рассмотрим струю идеальной несжимаемой жидкости с плотностью Г и диэлектрической проницаемостью, движущуюся в коллинеарном

Её оси электростатическом поле Ео с постоянной скоростью и0 относи­тельно идеальной несжимаемой диэлектрический среды с плотностью Г2 и диэлектрической проницаемостью еех. Коэффициент поверхностного на­тяжения границы раздела сред - с.

Математическая формулировка задачи состоит из уравнений Эйлера, уравнений неразрывности и уравнений Максвелла для струи и внешней среды:

1

Дгиех + (иех, ^)иех = ^Рех; дги1-и + (и;п, У)иг'п = - УРт ;

Р

Шуи ех = 0; Шуи п = 0; ШуЕ ех = 0; ШуЕ^ = 0.

Здесь и, Е, Р - скорость, напряженность электростатического поля и давление.

Индексом «ех» отмечены величины, относящиеся к внешней среде, а индексом «т» - к струе. Граничные условия к задаче имеют вид:

Г ® 0: ип ® 0; Егп ® Е10; Г : иех ®-и0; Е ® Е0

Г = Е + Х: = 0; Т = г - Е-Х(<р, г, г) и^ = и^ = ип;