Доклады о будущих и современных технологиях

МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

Е. А. Митрофанова, М. М. Божевикова

Научный руководитель - Е. Н. Трофимец, канд. пед. наук, доцент

Ярославский государственный технический университет

Межотраслевой баланс (МОБ) — экономико-математическая балан­совая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаи­мосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском про­дукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех уча­ствующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Меж­отраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах. В эко­номике широко применяется наиболее распространенная экономико­математическая модель - матричная. Она представляет собой прямоу­гольную таблицу (матрицу), элементы которой отражают связи экономи­ческих объектов. Для построения и расчёта модели МОБ «Затраты - Вы­пуск» используются следующие показатели:

П

Х, =

1. Валовой объем потребляющей отрасли: /=* ,г=1...п, где

У 7

] - валовой объём продукции потребляющей отрасли, - условно чис­тая продукция, включающая в себя оплату труда, прибыль и амортиза - у

Цию, ч — объём потребностей других факторов производства.

Т!

*. = 2'ч+*г. у

2. Валовой объем продукции: 7=» , /= 1... п, где^г-

Суммарный объём производства продукции отраслью 1 за данный проме­жуток времени, определяемый суммой потребностей в продукции данной

Отрасли, I7; - объём конечного использования продукта/ отрасли, - объ­ём продуКциИ 1-й отрасли, потребляемой 7-й отраслью.

I] — V ' К

3. Коэффициенты прямых затрат: , {, ] = 1...П, где ч - объём

У

Продукции г-й отрасли, потребляемой /-й отраслью; ) - общий объём про­дукции 7-й отрасли.

Основное уравнение МОБ в матричной форме: X =(Е - Л)-1У, где X - величина валовой продукции, Л - матрица коэффициентов прямых мате­риальных затрат,(Е — А)-1 - матрица, обратная матрице (Е — А) ,У - век­тор-столбец конечной продуКциИ, Е - единичная матрица. С помоЩьЮ это­го уравнения можно рассчитывать различные варианты прогноза: сколько следует произвести продукции разных видов, чтобы обеспечить заданный уровень конечного потребления.