ЧТО МОЖЕТ ВИБРАЦИЯ?

Неуравновешенный ротор с вибрирующей осью. Вибрационное поддержание вращения

Обратимся теперь к рассмотрению второго случая — когда колебапия оси неуравновешенного ротора возбуж­даются достаточно мощным внешним источником, так что их частота и амплитуда могут считаться заданными. Предположим, что ось ротора совершает гармонические колебания во взаимно перпендикулярных направлениях, так что траектория колебаний — эллипс с некоторыми полуосями а и b (рис. 13,1, б, 1). Тогда вибрационный iod момент определяется выражением [35, 42]

V = V (а[26], а) = — cos а*,. (13.5)

іде по-прежнему Р = теаг, a

А*={а±Ъ)< (13.6)

как и в п. 12.3.4,— так называемая эффективная ампли­туда колебаний; через а* обозначена начальная фаза вращения ротора, отсчитываемая от некоторого фикси­рованного направления. Знак «+» в формуле (13.6) при­нимается при совпадении направления вращения ротора с направлением движения оси ротора по эллиптической траектории, а знак «—» —- в противном случае. Уравне­ние равновесия моментов в установившемся режиме

L (и) = R (со) — V (а*, со) = R (со) + FA* cos а* (13.7)

имеет тот же вид, что (13.3), однако из него теперь оп­ределяется не частота со, которая задана, а угол а*.

В тех же предположениях и обозначениях, которые были приняты в п. 12.3.2 при записи уравнений (12.15), это уравнение представится в виде

/с (со — со0) = V (а*, со) =r — FА% cos а*. (13.8)

Отсюда и следует, что если частота вибрации © больше парциальной скорости со0, то V > 0, т. е. вибрационный момент является подталкивающим. Из (13.7) вытекает также, что захватывание *) вращения ротора внешней частотой со может иметь место при выполнении нера­венства

Ч —(13.9)

FЛ у (оз)

т. е. при условии, что частота со не слишком сильно от­личается от со0 (через Г (со) =/Vi*, как и в п. 12.3, обозначен модуль вибрационного момента). Вместе с тем если модуль вибрационного момента достаточно велик, так что выполняется условие

V (и) = FA^ > /сю, (13.10)

или, в записи, вытекающей из (13.7)', условие

Г(ю)>Д(ю), (13.11)

то захватывание имеет место даже при Z,(©) = 0, т. е. при выключенном или отсутствующем двигателе. Иными сло­вами, в этом случае может иметь место вибрационное поддержание вращения неуравновешенного ротора, о ко­тором уже говорилось в разделе 12. Более того, как по­казывает исследование, вибрация может поддерживать вращение ротора в направлении, противоположном тому, в котором он вращается прп установке на неподвижном основании. При этом двигатель, приводящий ротор во вращение, работает в геператорном режиме.

Явление вибрационного поддержания вращения широ­ко используется при создании дробильно-измельчитель - ных машин, когда необходимо обеспечить обкатку неко­торого массивного тела («кольца», ролика, конуса) по поверхности другого тела (оси, корпуса) (рис. 13.1,6,5,4). Разрушение материала осуществляется в зазоре между указанными телами. Для возбуждения и поддержания такого движения как раз и используется вибрация одного из тел, создаваемая другим вибровозбудителем, приводи­мым от электродвигателя. На том же эффекте основана известная игра-упражнепие хула-хуп.

Заметим в заключение, что описанные в настоящем разделе системы могут рассматриваться как своеобразные синхронные вибродвигатели, в отличие от асинхронных вибродвигателей, рассмотренных в п. 4.3.3.