Частотные преобразования

УРАВНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРА. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Замкнутая структура преобразователя позволяет получить хорошие метрологические характеристики, а непосредственное ис­пользование преобразуемой аналоговой величины для формирования импульсов, частота следования которых пропорциональна значению входного сигнала, значительно упрощает все устройство.

Преобразователь такого типа расширяет возможности электрон­ного частотомера путем использования его в качестве цифрового вольтметра среднего значения. На показания последнего гораздо меньше влияют шум и фон входной аналоговой величины, чем на показания цифровых вольтметров других типов.

На рис. 21,а показана обобщенная структурная схема преоб­разователя (Л. 33]. Устройство состоит из интегратора, узла срав­нения выходного напряжения интегратора с пороговым напряжением

Vпор й узла обратной связи. Процесс работы преобразователе заключается в следующем. Для определенности предположим, что преобразуемой величиной является отрицательное напряжение Uвх (рис. 21,6), которое во время преобразования остается постоян­ным; в качестве интегратора используется 7?С-интегратор на основе усилителя постоянного тока; узел обратной связи формирует импульс, длительность t0 и амплитуда Uo которого постоянны.

Выходное напряжение UBых интегратора, возрастая, достигает величины £Упор схемы сравнения. Последняя, срабатывая, запускает

узел обратной связи, формирующий импульс, полярность которого противоположна полярности входного сигнала, а амплитуда U о превосходит величину входного напряжения. При поступлении импульсов обратной связи на вход интегратора напряжение на его выходе убывает со скоростью, пропорциональной разности Uо—UВх в течение интервала времени, равного длительности импульса обратной связи. Поскольку £/Вх продолжает действовать, выходное напряжение интегрирующего усилителя вновь нарастает и опять достигает величины iUПОр, в результате чего формируется новый импульс обратной связи. Так как импульсы обратной связи, посту­пающие на вход интегратора, имеют постоянную вольт-секундную площадь, частота их поступления меняется в соответствии с изме­нением входной аналоговой величины.

Идеализируя работу узлов схемы рис. 21,а, установившийся режим ее можно описать уравнением

kx Uvxdt - j* (k2U0 - kjjpx) dt = 0, о К

где ki и k2—масштабные коэффициенты интегратора соответственно для измерительного и компенсирующего сигналов; 11 — момент

срабатывания сравнивающего устройства, соответствующий UBых = ='UпоР; Т — элементарный цикл работы преобразователя.

Если входное напряжение остается неизменным за период отсчета Гизм, уравнение примет вид:

ktUvxT — k2 j U»dt = 0. t,

В противпом случае интеграл в первом уравнении может быть заменен произведением UBxT, где UBX— среднее значение входного напряжения за время Т.

Зависимость fBых является основной при расчете преобразо­вателя. Анализ ее показывает, что функция преобразования опре­деляется величиной вольт-секундной площади импульсов обратной связи, а также отношением суммирующих сопротивлений на входе интегратора. Таким образом, в первом приближении точность преоб­разователя зависит от стабильности вышеуказанных параметров.

Как уже указывалось, одним из основных источников погреш­ностей интегратора является изменение масштаба выходного напря­жения, т. е. изменение чувствительности интегратора, которое объясняется в основном нестабильностью постоянной времени ^С-интегратора при изменениях температуры окружающей среды. Стабилизация RC вызывает значительные трудности, особенно выбор стабильного конденсатора С. Однако, как видно из выражения, величина конденсатора С слабо сказывается на точности всего пре­образователя. Погрешность, вносимая нестабильностью сопротивле­ний Ri и R2, легко может быть сведена к минимальной величине, так как определяется разностью относительных изменений этих сопротивлений. Таким образом, не требуется подбор прецизионных сопротивлений.

Замкнутая система преобразования обеспечивает работу интег­ратора преобразователя в линейном режиме. В результате выбора уровня срабатывания схемы сравнения исключается насыщение вы­ходных каскадов усилителя интегратора.

В преобразователях других типов, например в разомкнутых структурах, к схемам сравнения предъявляются жесткие требования по стабильности порогового уровня. Для увеличения последней при­меняются сложные, трудные в настройке специальные схемы или периодический контроль с последующей коррекцией дрейфа уровня срабатывания, С учетом дрейфа (медленное смещение пороговой характери­стики) и шумов (быстрое смещение пороговой характеристики) уравнение преобразования для одного цикла имеет следующий вид: to Т

RiC ^ UBxdt - f - Д£/поР>

где At/nop — изменение уровня срабатывания за время рассматривае­мого цикла.

Эквивалентное изменение входного сигнала за счет нестабиль­ности порогового уровня

AUvoyRiC

юх. эк ъ

Шумы порога срабатывания, возникающие вследствие флюк­туаций параметров сравнивающего устройства, приводят к неста­бильности уровня срабатывания, меняющейся от одного элементар­ного цикла Ті к другому Ті+І (рис. 21,в), что эквивалентно изме­нению входного сигнала в каждом цикле преобразования на величину

Выбором интервала измерения можно уменьшить эту погреш­ность до пренебрежимо малой величины.

Малая зависимость характеристик преобразователя аналоговой величины, имеющего замкнутую структуру, от нестабильности уровня сравнения порогового устройства позволяет в качестве последнего использовать простые малостабильные схемы.

Нестабильность порогового уровня и емкости конденсатора С приводит к изменению остаточного заряда Aq в конце интервала измерения.

Величина остаточного заряда t/*x _

Aq — "Л Гизм — Nq0,

где q0 = | - g—dt— элементарный компенсирующий заряд, переносимый на вход преобразователя импульсом обратной связи; N — число периодов выходной частоты за ТИзм; зависит от начальных условий интегрирования и момента окончания интервала измерения (рис. 21,г).

В соответствии с этим погрешность, возникающая из-за остаточного заряда, имеет две составляющие: погрешность кванто­вания, связанную с дискретным характером выходного сигнала сравнивающего устройства, возникающую в том случае, когда конец интервала измерения лежит внутри периода срабатывания узла сравнения, и определяемую зарядом

Д<7кв = С (С/к — Ui),

и погрешность за счет начальных условий интегрирования, опре­деляемую зарядом

А<7нач = С (Ui—С/нач).

Суммарный остаточный заряд Aq если конец интервала изме­рения Гизм приходится на участок с уменьшающимся выходным напряжением интегратора, определяется выражением

Aq' = С (Uг - t/нач)]— С (t/'K - 1/і) = С (2U, - t/Hач - t/'K).

Если конец интервала измеряется 7ИЗм приходится на участок с увеличивающимся выходным напряжением интегратора,

A q" = С (С/ж — t/нач) + С (£/" к - и г) = С (£/" к - t/нач).

Учитывая, что

Uгр t/нач ^ t/цорї

иг<и*<и» ор,

где t/rp — граничное выходное напряжение, определяемое динами­ческим диапазоном усилителя интегратора, а

Предельное значение приведенной погрешности, возникающей из-за некомпенсированного заряда в конце интервала измерения, определяется выражением

A Uq — - у (£/пор — t/rp).

1 ИЗМ

Основными требованиями к интеграторам, применяемым в преоб­разователях аналоговой величины, имеющих замкнутую структуру, являются малый дрейф усилителя и малая методическая погреш­ность интегрирования.

Дрейф усилителя интегратора приводит к смещению нуля и изменению наклона характеристики вход—выход преобразователя.

С учетом составляющих дрейфа £др и /др усилителя интегра­тора основное уравнение преобразования имеет вид [Я. 36]:

(/др + -~-^-£дР ) т - -±- | (U„ + £др) dt = 0.

0

Основное влияние на точность выполнения операции интегри­рования оказывает медленная составляющая Ядр и /др, скорость из­менения которой много меньше интервала измерения Гизм^/о.

Поэтому частота следования импульсов на выходе реального преобразователя

и** — £др. ,

Я, +7ДР

fB“X= ^др, , , ;

R2 t0 + 1'>

Методическая погрешность интегрирования реального интегра­тора приводит к нелинейности характеристики преобразования.

Пусть узел обратной связи формирует прямоугольный импульс амплитудой Uo — const и длительностью i^0 = const, и представим его как суперпозицию двух скачков напряжения, следующих через момен­ты Т—to и Т после начала каждого цикла преобразователя, рабо­тающего в установившемся режиме.

Переходный процесс, возникающий при поступлении на вход интегратора компенсирующего импульса из узла обратной связи может быть учтен зависимостью [JL 12], следующей из уравнения установившегося режима узлов схемы рис. 21,а,

krU^iT - д;[1 - 8 (Г - /„)] - Л. І/Л [1 - * (<.)] + + — 8 (<„)] = 0.

частота следования выходных импульсов

и отклонение выходной частоты преобразователя от ее идеального значения

Анализ последних зависимостей показывает, что Af зависит от

Uвх» причем (рис. 22) при £/,вх=0 Af0 = 1 /2тх; при fг =2x^3 + Ц

А/. = 0; при /, = 1/4/, Af,=при f, = 1/2/, Af, = 0.

Уменьшение нелинейности характеристики преобразователя данного типа или расширение верхней границы диапазона частот может быть достигнуто в первую'очередь применением интегратора, имеющего малое t3.

Характерной особенностью двухканального варианта преобразо­вателя аналоговой величины в частотный выходной сигнал (рис. 23),

позволяющего кодировать разнополярные аналоговые величины, является введе­ние дополнительных сравни­вающего устройства и узла обратной связи.

Процесс работы преоб­разователя ничем не отли­чается от уже описанного одноканального варианта (рис. 21,а). При измерении входной аналоговой вели­чины, имеющей положительную полярность, срабатывает устрой­ство сравнения //, пороговый уровень которого имеет ве­личину (Unov 2=—^пор). Запускается узел обратной связи II, с выхода которого на вход интегрирующего усилителя поступает импульс отрицательной полярности, понижающий уровень выходно­го напряжения интегрирующего усилителя. При измерении входной аналоговой величины, имеющей отрицательную полярность, в той же самой последовательности работает устройство сравнения I(UTloVx— +'^цор) и узел обратной связи

Следует отметить, что кодирование разнополярно­го напряжения приводит к возникновению незави­симых погрешностей в ка­налах, так как оба кана­ла — положительной и от­рицательной полярности компенсирующих импуль­сов стабильной вольт-се - кундной площади — разделены и работают независимо друг от Друга.

Калибровка преобразователя позволяет уменьшить погрешность, однако она недоступна по всей шкале. Необходимость сопряжения нулевых отметок двух шкал усложняет прибор и ухудшает его метрологические характеристики.

В устройствах с замкнутой структурой решающим является требование хорошей стабильности работы узла обратной связи, опре­деляющее метрологические характеристики преобразователя. В дан­ном случае характерная особенность узла обратной связи — импульс­ный режим работы.

Основными способами формирования импульсов стабильной вольт-секундной площади являются: перезарядка емкости эталон­ного конденсатора; перемагничивание индуктивности, в качестве сердечника которой используется сердечник из магнитного материа­ла, имеющего прямоугольную петлю гистерезиса; коммутация источ­ника эталонного напряжения (тока) в течение эталонного интервала времени. Заряд интегрирующего конденсатора уменьшается, йСхоДнОб напряжение интегратора возрастает и возобновляется заряд интег­рирующего конденсатора. В установившемся режиме оба заряда равны по абсолютному значению и противоположны по знаку:

а следовательно,

Т — q0 — UQC0y где Т — элементарный цикл преобразования; отсюда т — ^оСо^1

1 - Uvx U»x

и частота следования импульсов на выходе преобразователя

fBLlX= ~RtfT= UjCtRt UiBX = SU*X-

Однако схема рис. 24 из-за присущего ей недостатка — погреш­ности от изменения параметров диодов Ді и Дг с температурой — не получила распространения.

'На рис. 25,а представлен компенсированный вариант схемы рис. 24 (Л. 35, 36].

В исходном состоянии (отсутствие управляющего сигнала) тран­зистор Тз переключателя находится в закрытом состоянии, тран­зистор Т4 — в режиме насыщения. Управляемые переключателем на транзисторах Т3 и Г4 генераторы тока, в качестве которых ис­пользуются токостабилизирующие трехполюсники на транзисторах Ті и Г2, находятся Ті — в проводящем, Т2— в закрытом состоянии.

При этом по цепи плюс источника Е4 — резистор l/?4 — эмит­тер— коллектор Ті — конденсатор С0— диод Д2 протекает ток /оь заряжающий конденсатор С0. Потенциал точки А растет приблизи­тельно по линейному закону до тех пор, пока не откроется фикси­рующий диод Дз. Затем потенциал точки А фиксируется на уровне эталонного напряжения +1U1.

Импульс положительной полярности, поступивший из блока управления (в простейшем случае со схемы сравнения) на базы транзисторов Т3 и Г4, переводит транзистор Т3 в проводящее состоя­ние, a Tk закрывается. Транзистор Ти управляемый Т3, закрывается, транзистор Т2 падением напряжения на резисторе R3 открывается и по цепи минус источника питания Е2 — резистор R3 — эмиттер-кол­лектор Т2 — дозирующий конденсатор Со— диод Ді — вход интегра­тора начинает протекать ток 1о2 разряда конденсатора С0. При этом потенциал правой пластины конденсатора Со (потенциал точ­ки В) уменьшается приблизительно по линейному закону до того момента, пока не откроется фиксирующий диод Д4. Затем потен­циал точки В фиксируется на уровне эталонного напряжения U2 = 0, хотя ток /02 продолжает изменяться.

Эталонное напряжение +ІА в преобразователе задается отно­сительно простым источником, включающим стабилитроны Д5 и Де. Однако динамическое сопротивление стабилитронов довольно зна

Чительное, а в исходном состоянии (между моментами зарядкй й разряда) через диод Д3 и стабилитроны Д5 и Де протекает ток /оь создающий падение напряжения на внутреннем сопротивлении эта­лонного источника. При изменении частоты этот ток будет изменять­ся, вызывая изменение выходного напряжения эталонного источ­ника.

Для исключения этого служит каскад на транзисторе 7Y Б тот момент, когда открывается транзистор 7, транзистор Г5 так­же открывается (они коммутируются одним и тем же каскадом на транзисторе Т3) и пропускает ток, примерно равный /0ь поэтому

Рис. 25.

ток, протекающий через диоды Д5 и Де, поддерживается постоян­ным.

Определим заряд, переносимый на вход интегратора за один цикл зарядка—разряд конденсатора С о, и погрешность, создавае­мую измерением статических параметров диодов Ді — Д4 формиройателя импульса обратной связи. На рис. 25,6, в показаны схемы цепи зарядки и разряда конденсатора, где диоды Ді—Д4 заменены эквивалентными схемами.

Однако из-за неидеальности характеристик диодов Ді и Дг этот заряд поступает на вход интегратора неполностью. Часть этого заряда проходит через диод Дг, запертый при разряде, другая часть заряда поступает на вход интегратора через диод Ді, запер­тый при зарядке, и имеет одинаковый знак с зарядом, поступаю­щим из входной цепи.

Таким образом, выходная частота преобразователя зависит от статических параметров диодов Д4 и Д2. В термокомпенсированном варианте эта зависимость в сильной степени уменьшается за счет включения фиксирующих диодов Дз и Д4 (следует учитывать, что токи /01 и /02 стабилизированы, причем /оі«/ог).

Однако следует отметить, что взаимная компенсация падения напряжения на открытых диодах Ді—Д4 является неполной, так как

Диоды в каждый данный момент времени находятся в разных pe>krt - мых, например, зарядка дозирующего конденсатора Со через диод Дч и последующий разряд его через диод Ді происходит до нуле­вого тока, а это означает, что в этом режиме рабочая точка на вольт-амперной характеристике диода движется по ее сгибу.

Динамические параметры диодов также вызывают погрешность преобразования. Действительно к концу зарядки конденсатора, емкости переходов диодов Ді и Д2 оказываются заряженными, причем диод Дч смещен в прямом направлении и находится под небольшим положительным напряжением, а диод Д4 смещен в об­ратном направлении. Согласно |[Л. 37] емкость перехода Ді и заряд на ней на порядок меньше емкости и заряда перехода Дч. При переключении и разряде конденсатора С0 будет иметь место обрат­ная картина, т. е. в конце разряда емкость диода Дч оказывается на порядок меньше емкости Д4. Изменение емкости перехода дио­дов приводит к уменьшению компенсирующего заряда, которое может быть приблизительно оценено выражением (если принять изменение зарядов в диодах одинаковым и равным ^дИН) q'о = — q0—2qдин, и возникающая за счет этого погрешность

ограничивает величину компенсирующего заряда и, в конечном счете, частотный диапазон преобразователя.

Кроме того, перемещение рабочей точки диода по вольт-ампер­ной характеристике в режиме зарядки и разряда С0 и работа в конечной стадии на сгибе характеристики приводят к нелиней­ности характеристики преобразования, возникающей от того, что зарядку и разряд С0 нельзя считать завершившимся независимо от его продолжительности. Следовательно, на высоких частотах (при больших Uвх эти процессы имеют меньшее время, чем на малых частотах, что вызывает уменьшение компенсирующего заряда. Кроме того, увеличивается заряд, накапливаемый емкостью перехода дио­дов Ді и Д2, что еще больше уменьшает компенсирующий заряд. В конечном счете, дифференциальный наклон характеристики вход—выход преобразователя увеличивается с увеличением входно­го напряжения.

Введение специального узла, создающего добавочный токовый сигнал, поддерживающий коммутирующие диоды Ді и Дч в про­водящем состоянии и тем самым исключающий экспоненциально уменьшающиеся зарядный и разрядный токи через диоды, удается значительно уменьшить время зарядки и разряд конденсатора С0, а следовательно, снизить общую погрешность преобразователя, особенно на высоких частотах.

На рис. 26,а показан вариант такого устройства для преобразо­вания разнополярных аналоговых ’ величин {Л. 54]. При работе устройства в тот момент, когда выходное напряжение интегратора достигает уровня срабатывания сравнивающего устройства, послед­нее запускает формирователь сигнала форсирования, с помощью которого и трансформатора Тр через последовательно соединенные диоды Д'і и Д"і создается в одном направлении ток, позволяющий ввести диоды Д'і и Д"і в состояние глубокого насыщения, в резуль­тате чего исключается экспоненциальная составляющая зарядного тока через конденсаторы С'0 и С"о (рис. 26,6).

На вход интегратора по цепи обратной связи поступает ком­пенсирующий заряд, из-за чего выходное напряжение интегратора уменьшается.

Далее переключатель Ki возвращается в исходное состояние, а ток, создаваемый формирователем и трансформатором Тр меняет направление и начинает протекать через диоды Д'2 и Д"2, вводя их

в состояние глубокого насыщения. Тем самым форсируется разряд конденсаторов С'0 и С"0 (рис. 26,6).

Некоторые недостатки описанных узлов обратной связи могут быть устранены схемой (рис. 27,а) (Л. 36, 38].

В исходном состоянии (отсутствие управляющего сигнала с узла сравнения) дозирующий конденсатор Со заряжается по цепи

источник Е — резистор Я— конденсатор С0— резистор Яз. Потен­циал правой пластины конденсатора фиксируется на уровне +U с помощью фиксирующего диода Дг. Транзисторный ключ Т и диод Ді находятся в запертом состоянии.

Сигнал с узла сравнения открывает ключ. Конденсатор Со раз­ряжается по цепи транзисторный ключ — резистор Яз — конденса­тор Со

Часть этого заряда передается во входную цепь преобразователя во время зарядки через параметры I3i и г31 запертого диода Дь другая часть проходит через резистор R3-

Анализируя влияние статических параметров диодов и тран­зистора на погрешность преобразования, можно отметить хорошую их взаимокомпенсацию, так как изменение сопротивления ключей в замкнутом состоянии частично (го2—гот), а влияние падения напряжения на замкнутых ключах почти полностью компенсируют­ся (£,0.т*<£о. д> а следовательно, Ео2—Е01«0), причем эта компен­сация более полная, так как с помощью резистора R3 рабочая точка задается на вольт-амперной характеристике диода Д4. С вве­дением делителя устраняется жесткая связь между наклоном пре­образовательной характеристики и зарядом конденсатора С0 и появ­ляется возможность выбора оптимального заряда, не зависящего от паразитных наводок, емкостей схемы и прочее. Помимо этого появляется возможность компенсации температурных изменений

резистора Rі интегратора. Действительно, относительная погреш­ность преобразования от изменения сопротивления резисторов

В описываемом варианте выполнения узла обратной связи влияние динамических параметров диодов также значительно умень­шено, так как в конце заряда и начале разряда диод Ді находится под нулевым потенциалом, а следовательно, устраняется влияние заряда емкости перехода на величину компенсирующего заряда.