ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Разомкнутые системы частотного управления

Как известно, любая система электропривода в статическом режиме должна обеспечивать устойчивость с определённым запасом, а также заданное значение одной или нескольких выходных координат с отклонением, не превышающим до­пустимой величины. В то же время, любая техническая задача имеет несколько возможных решений и при прочих равных условиях обычно выбирается наиболее простое. Поэтому если к динамике привода не предъявляется особых требований, а статические характеристики соответствуют условиям поставленной задачи, то

Схему замещения для статического режима можно получить из схемы рис.

2.1. б) делением всех параметров на а. В этом случае она имеет вид, показанный на рис. 2.3 а). Основной магнитный поток пропорционален падению напряжения на ветви намагничивания Ubc. Поэтому при уменьшении частоты (а—>0) и при увеличении нагрузки ((3 —> оо) он будет уменьшаться. В первом случае будет уве­личиваться падение напряжения на гх / а за счет уменьшения а, а во втором - бу­дет увеличиваться падение напряжения на импедансе статора ^ = ^(i /а)2 + х^П

за счет увеличения тока 1Х, т. к.

Zab М±°° >minZab = Хш Р*2а ~ *2а • РИС-

2.3 б) показаны типичные кривые измене­ния потока. Как и следовало ожидать, при любой нагрузке магнитный поток снижа­ется до нуля при а —» 0, однако при часто­тах статора близких к номинальной поток снижается слабо. Уменьшение потока тем больше, чем выше нагрузка двигателя, т. е. частота ротора или абсолютное скольже­ние Р.

С уменьшением частоты статора при тех же значениях частоты ротора умень­шаются ток, момент и мощность двигателя за счет увеличения гх/а. Уменьшается также и КПД двигателя, а коэффициент мощности возрастает, т. к. увеличивается активная составляющая входного импе­данса.

Полагая в общем выражении для мо­мента (2.4) у = са, получим уравнение ме­ханической характеристики АД при управлении по закону Uxl fx= const

м = мко2(1о+Фк) , где (2.8)

Рк Р 4 К

q = ^2—, zl{a)=^{rx/a)2 +х}: z[(a) = Ji^/a)2 +(^f; х’ = <зхх: k2 = xm/x2;

Щ h

Из выражения (2.8) следует, что все три величины, определяющие механиче­скую характеристику АД, (Мк; Рк; q) изменяются при изменении частоты. Из-за влияния активного сопротивления статора гх критический момент в генераторной
области МКГ существенно выше, чем в двигательной М. В двигательном режи­ме с уменьшением частоты критический момент монотонно уменьшается, что оз­начает уменьшение запаса статической устойчивости при работе на нагрузку с постоянным моментом. На рис. 2.4 приведены зависимости критического момента и абсолютного скольжения от частоты для двигателей различной мощности, отне­сенные к их значениям при номинальной частоте. Там же приведены кривые оценки модуля относительной жесткости механических характеристик h{а) ли­неаризованных на рабочем участке.

Из кривых рис. 2.4 следует, что при управлении по закону Uxi fx = const в принципе невозможно обеспечить перегрузочную способность на уровне естест­венной характеристики АД. Если же допустить некоторое снижение запаса устой­чивости, то тем самым определится и диапазон регулирования как D=llаир,

где апр - предельная частота, соответст­вующая допустимому снижению. Пусть, например, возможно снижение перегру­зочной способности до 0,8 от значения естественной характеристики. Тогда для различных мощностей АД по кривым Мк (а) получим предельные значения

частот 0,2; 0,4 и 0,53, что по условию за­паса устойчивости соответствует диапа­зонам регулирования 5:1; 2,5:1 и 1,9:1 для двигателей мощностью 56; 5,5 иО,55 кВт.

Характер зависимости Мк(а) для двига­телей всех мощностей одинаков, но с увеличением мощности крутизна ее в об­ласти низких частот возрастает, увеличи­вая диапазон регулирования. Это связано с тем, что с увеличением мощности уменьшается относительная величина

активного сопротивления статора и его влияние на электромеханические процес­сы.

Следует заметить, что диапазон ре­гулирования определяется характеристи­ками двигателя и нагрузки. Для рассмат­риваемого закона управления в случае вентиляторной нагрузки диапазон регу­лирования теоретически равен бесконеч­ности. На рисунке построена такая харак­теристика, с моментом равным половине критического на номинальной частоте. Как видно из рисунка для двигателей всех мощностей перегрузочная способность на всех частотах (Мк (а) / Мвент (а)) больше 2, т. е. больше, чем на естественной характеристике. Поэтому закон регулирования Uxl fx = const в основном исполь­зуют именно для таких приводов. В реальных приводах к вентиляторному момен­ту добавляется момент сухого трения, и диапазон регулирования снижается и со­ставляет (50... 30): 1.

Однако диапазон регулирования определяется обычно не только задачей со­хранения запаса устойчивости, но также и условием обеспечения заданного ста - тизма, т. е. жесткости механических характеристик. Кривые h(а) (рис. 2.4) свиде­тельствуют, что жесткость естественной характеристики максимальна и снижает­ся с уменьшением частоты до нуля. Кроме того, из рисунка следует, что жест­кость механических характеристик до определенного предела менее подвержена влиянию изменения частоты, нежели критический момент. Для двигателей мощ­ностью более 1...2 кВт снижение жесткости в диапазоне регулирования 10:1 со­ставляет величину порядка 7-10% и в большинстве случае вполне удовлетворяет заданным требованиям значительного числа приводов. Если же требуется боль­шая жесткость характеристик или более широкий диапазон регулирования, то ис­пользуют замкнутые системы частотного регулирования.

Если абсолютное критическое скольжение пред­ставить через относительное Рк = asK и подставить в уравнение механической характеристики (2.8), то можно построить семейство механических характери­стик в функции относительного скольжения или час­тоты вращения (рис. 2.5). Здесь же показаны кривые точек опрокидывания для двигателей различных мощностей. Эти характеристики, а также другие рас­смотренные ранее показывают, что все эксплуатаци­онные свойства АД, кроме коэффициента мощности, при управлении по закону Uxl fx = const с уменьшени­ем частоты ухудшаются. Причем, это ухудшение ста­новится особенно заметным приблизительно с a >0,5, хотя указанная граница весьма условна и зависит от параметров машины. И в первую очередь от относи­тельного значения активного сопротивления статора.

Таким образом, режим управления Uxl fx = const эффективно может приме­няться только в приводах с вентиляторной нагрузкой. Для других устройств необ­ходимо использовать законы управления, обеспечивающие увеличение отноше­ния Ux / fx по мере снижения частоты для компенсации падения напряжения на активном сопротивлении статора.

В некоторых случаях диапазон регулирования можно расширить за счет по­вышения частоты питания. Если при этом сохранять соотношение Ux/ /J, то мощ­ность двигателя будет возрастать и, соответственно, будет возрастать нагрузка на

Критический момент зависит от а и у, поэтому из условия Мк(а) = Мк(1), т. е. из условия, чтобы критический момент при любом значении а был равен мо­менту при номинальной частоте питания, получим необходимый закон управле­ния

гха ± а(а) • Ь{а)

у =

ц ± 3(1) • 6(1)

При этом законе управления у не зависит от Р, поэтому, пользуясь выражением для потока, можно найти отношение потоков для предельных абсолютных скольжений

фр=

Большие значения соответствуют двигателям большей мощности. Типичный характер функции 8ф(а) показан на рисунке 2.7.

Из этого рисунка следует, что при управлении по закону (2.9) обеспечивается примерное постоянство потока при снижении частоты до значений a = 0,2К 0,3, а затем сохранение перегрузочной способности АД обеспечивается резким увели­чением магнитного потока в зазоре и соответствующего увеличения тока намаг­ничивания = 1т//1ном (см. рис. 2.7). Ток намагничивания может возрасти до но­минального значения тока статора и выше, что приведет к тепловой перегрузке двигателя.

Таким образом, в отличие от закона управления у = а или, что то же самое, Ux! fx= const, где ограничение диапазона регулирования было связано с умень­шением критического момента и жесткости механических характеристик, здесь обеспечить работу АД с номинальной перегрузочной способностью в широком диапазоне регулирования частоты невозможно из-за возрастания тока намагничи­вания и глубокого насыщения магнитопровода.