ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
Пространственно — векторная модуляция
Метод пространственно-векторной модуляции (ПВМ) был разработан в середине 90-х годов в связи расширением возможностей систем микропроцессорного управления. Традиционные методы ШИМ основаны на сравнении сигнала задания с сигналом линейной развертки (пилообразным напряжением) в результате чего в обмотках АД формировалась последовательность прямоугольных импульсов, скважность которых изменялась в соответствии с сигналом задания. Однако из-за влияния электромагнитных процессов (прежде всего ЭДС вращения) характер изменения токов в обмотках не имеет однозначной связи с законом изменения сигнала управления и сильно зависит от режима работы АД.
Алгоритм управления ключами автономного инвертора (И) в режиме ПВМ основан на формировании на каждом временном интервале требуемого положения вектора напряжения в пространстве. В случае аналогового источника питания для решения этой задачи достаточно сформировать в каждой обмотке напряжение, соответствующее проекции заданного вектора на ось обмотки. В импульсном источнике питания, к которым относится автономный инвертор (рис. 2.37 а), возможно формирование только восьми состояний (положений) вектора напряжения (рис. 2.37 в), включая два нулевых, формируемых инвертором при замыкании нечетных (щ) и четных (щ) ключей. Эти векторы называют базовыми векторами.
Модуль ненулевого базового вектора можно определить, пользуясь понятием обобщённого вектора. Пусть задано какое-либо замкнутое состояние ключей, например, 1-4-6. Тогда обмотки статора будут подключены к источнику постоянного тока по схеме рис. 2.37 б). В силу симметрии обмоток и с учетом направления (в а от начала к концу, в Ь и с от конца к началу) напряжения на них со-
ставят - ин = 2U(l/3: uh = ис = - U(l/3- Отсюда модуль вектора напряжения или базового вектора равен
|
|
Очевидно, что для всех других состояний ключей мы получим тот же результат.
Формирование вектора с заданным средним значениям модуля и пространственного угла производится поочередным формированием базовых векторов, образующих границы сектора, в котором находится результирующий вектор, и нулевого вектора.
Определим длительность этих интервалов, полагая, что модули граничных
векторов равны средним значениям. Пусть требуется сформировать вектор и рис. 2.37 в). Он находится в первом секторе, ограниченном базовыми векторами щ и щ. На первом интервале (а^ = ^-^0 рис. 2.38 а) формируется вектор щ (ключи 1-4-6), на втором (дt = t2- tx) ~ вектор щ (ключи 1-3-6). И, наконец, замыкаются ключи 1-3-5 и формируется короткое замыкание статора АД.
|
Из прямоугольного треугольника 0АВ рис. 2.38 б), найдем их модули |
|
Ux = $С~ ВС= С/1 cos(ф) — I t/1 8Іп(ф) /tg(7t/6) = U0ym-^=cos —+ Ф V 3 v6 2 |
|
(2.26) |
|
U2 = AC I sin (71/3) =| UI sin (ф)/ sin (71/3) = U0y m-j=sin(§) Из выражений (2.25) и (2.26) относительные длительности коммутации будут равны yi=yfflJ^sin(j-4>j: У2=Уш^=8ІП(Ф) (2.27) |
|
У = Уі+У2=У |
|
|
|
т |
|
COS |
|
7з |
|
а) |
|
б) |
|
Рис. 2. 38. Принцип формирования результирующего пространственного вектора. |
|
Максимальный модуль любого вектора напряжения равен модулю базового (рис. 2.39 в). Рассмотрим теперь случай ут = 1. Тогда уі = Yi; у'2=у2; Уо = °; у =1=Yi+г2 У 2 = 1 — Уі и из (2.28) модуль результирующего U=Um = U^l-yl+yl (2.30) Отсюда следует, что модуль векто- 2.39 б), достигая величины базового |
|
< |
|
|
|
л/З |
|
б) |
|
0 Ф, |
|
ф |
|
(2.31) |
|
ф = arc sin |
|
Yi+Yi |
|
|
|
Рис. 2.39. Относительная длительность формирования граничных векторов (а); модуль (о), годограф (в) и среднее значение результирующего вектора при ПВМ |
|
в) |
|
г) |
|
П ф |
|
Выражениям (2.30)-(2.31) соответствует годограф результирующего вектора в виде прямой линии, соединяющей концы базовых векторов. Таким образом, при относительном модуле 0 < < л/З / 2 результи рующий вектор может иметь круговой годограф (рис. 2.39 в). При ут = 1 годограф становится шестиугольником, образованным отрезками прямых, соединяющих концы базовых векторов, а для промежуточных значений относительного модуля л/3/2<уж<1,0 сектор базовых векторов разбивается на три сектора. Для углов фі<ф<ф2 годограф результирующего вектора |
|
уменьшаясь до значения U0J3/2 в се - редине. Подставив (2.30) в выражение (2.26) для U2, с учетом у т = 1 получим |
|
(і-уОа/Ї1 |
щего вектора линеен, а при ф < фг и ф > ф2 может быть окружностью.
|
|
|
|
|
|
Проектируя результирующий вектор на фазные оси, мы получим для круговых годографов с модулем 0 < ут < л/З / 2 синусоидальные средние фазные напряжения (рис. 2.39 г). В предельном случае ут = 1 эти напряжения будут представлять собой кривую, показанную на рис. 2.39 г). Она совпадает с синусоидой в точках kn: кп±п/3 (к = 0,1, 2К ) и отклоняется на +13,4% и +6,7% соответственно в точках
кп + п/2', кк ± 7г/6.
|
Рис. 2. 40. Временные диаграммы ПВМ при формировании результирующего вектора с предельным круговым годографом при симметричной (а) и несимметричной (б) модуляции. |
В случае необходимости формирования кругового годографа результирующего вектора с заданным значением у т плоскость базовых векторов разбивают на секторы, число которых N=Q-k кратно шести. Это число определяет шаг формирования или количество результирующих векторов, что в свою очередь определяет гармонический состав выходного напряжения.
Для каждого из N секторов по выражениям (2.27) для фл = 2тш/М 72 = 0,1, 2К (7V-1) определяют относительные длительности интервалов (у1л, у2п, уп),
а затем с помощью линейной развертки аналогичной развертке ШИМ формируют временные интервалы и осуществляют коммутацию по какому-либо алгоритму.
На рисунке 2.40 показан один из возможных алгоритмов работы с симметричным и несимметричным сигналом развертки ut при ут = л/З/2 и N= 36. В этом случае в пределах каждого сектора базовых векторов будет формироваться шесть результирующих с интервалом в 10°. В интервалах формируется
начальный базовый вектор сектора (на рис. 2.40 ц); при уХп <ut< уп - конечный
базовый вектор (на рис. 2.40 и2) и при ut> уп - нулевой вектор щ. На рисунке показаны расчетные уровни сигналов, состояния ключей инвертора (рис. 2.37 а) и выходные фазные напряжения для ф = 10°, 20°, 30°
Современные инверторы работают при частотах коммутации 18...20 кГц, что позволяет формировать методом ПВМ в обмотках статора АД напряжения с практически синусоидально изменяющимся средним значением.
