ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Исследование асинхронного двигателя

Исследование отдельно взятого асинхронного двигателя без питающего его автономного преобразователя частоты может иметь смысл и быть полезным только при изучении его свойств как электрической машины, например, с точки зрения нагрева или конструктивного расчета. Исследова­ние же динамических свойств привода с частотным управ­лением, способов его управления, эксплуатационных свойств и других интересующих нас вопросов возможно только при исследовании системы преобразователь часто­ты — двигатель.

Но изучение таких систем затрудняется тем, что схемы преобразователей частоты отличаются большим разнообра­зием и сложностью происходящих в них процессов. Для упрощения исследования возможны два пути.

1. Метод декомпозиции: из системы электропривода выделяется двигатель, а преобразователь частоты и приво­димая машина-орудие заменяются соответствующими воз­действиями, которые считаются независимыми. На входе двигателя это будут амплитуда и частота напряжения пре­образователя частоты, а на выходе — угловая ско;осгь вала и приложенный к нему момент нагрузки — старче­ский и динамический.

2. Приближенный учет преобразователя частоты. Зі от способ применим в тех случаях, когда преобразователь -.а - стоты можно с приемлемой точностью заменить. последо >а-' тельно соединенными с двигателем активным сопроч ів-і лением и индуктивностью, включенными на ИСТОЧНИК Т} JX - фазпой ЭДС, амплитуда и частота которой независим і и однозначно определяются управлением. В этом случае все уравнения и характеристики привода с преобразопате гем частоты определяются уравнениями и характеристиками двигателя с увеличенными первичными сопротивления

3. Таким образом, с указанным приближением для го, все параметры схемы замещения при произвольной частоте просто выражаются через параметры при номинальной ча­стоте, найденные лю„бым способом — расчетом или экспе­риментально, например по опытам холостого хода и корот­кого замыкания.

На рис. 1.2 показана векторная диаграмма асинхронно­го двигателя для одной фиксированной частоты [2]. На диаграмме показаны магнитные потоки машины: Фі— пол­ный поток статора; Фи — поток рассеяния статорной об­мотки; Ф— «рабочий» поток в воздушном зазоре; Ф28—

поток рассеяния роторной обмотки; Ф2 — полезный поток

ротора.

Схема замещения опи­сывает электромагнитные процессы, происходящие внутри электрической ма­шины при преобразовании электрической энергии в механическую.

К двигателю приложено /n-фазное напряжение. При частотном управлении это напряжение характеризует­ся двумя переменными — амплитудой Um и частотой /1. Обе эти величины выпол­няют функции двух управ­ляющих воздействий, в об­щем случае независимых, пока на них не наложены связи управления. Они могут быть описаны одним вектором:

0^±=ите1^™. (1.3)

Эти два воздействия связаны с двигателем уравнением напряжения, приложенного к статору,

+£=£/,+<;, Фа,,, (1.4)

где Сі=4,44&іШі — конструктивная постоянная статора;

— обмоточный коэффициент; w — число последователь­ных витков одной фазы.

На выходе двигатель характеризуется двумя механиче­скими величинами — угловой скоростью вала w и момента­ми статической и динамической нагрузки

М=М„+1^, (1.5)

где / — момент инерции, приведенный к валу двигателя.

Одна из этих величин задается управлением, другая — определяется нагрузкой. Наибольшее распространение имеет привод, в котором управлением задается угловая ско­рость, реже — момент (привод лентопротяжных механиз­мов и др.).

Иногда, например, в тяговом приводе задается полез­ная мощность

Р2=(йМ.

В дальнейшем, если нет специальной оговорки, подра­зумевается привод с управляемой угловой скоростью. У большинства таких приводов момент статического сопро­тивления является функцией скорости. Эта функция может иметь релейный или непрерывный характер.

В первом случае момент имеет постоянное значение, но меняет знак в зависимости от знака угловой скорости:

АГ'ст (^) =—^const sign to.

Во втором случае момент в общем виде может быть за­писан формулой

где Мо и Мном — моменты холостого хода и номинальный; «ном — номинальная угловая скорость двигателя.

Другие специальные случаи освещаются в курсах элек­тропривода [4]. В дальнейшем мы ограничимся в основном первым случаем постоянного статического момента или вто­рым случаем момента, зависящего в некоторой степени <7>1 от скорости вала, свойственного вентиляторной на­грузке.

Таким образом, в асинхронном двигателе имеется два входных управляющих независимых воздействия — ампли­туда и частота напряжения, а на выходе — одна управляе­мая величина — скорость вала или, реже, момент двигате­ля, а другая-определяется-механической характеристикой приводймой шшшнй.

Асинхронный двигатель в отличие от классического при­вода постоянного тока с независимым возбуждением пред­ставляет собой значительно более сложную систему. Основ­ной причиной этой сложности является то, что магнитный поток создается не внешним независимым воздействием - напряжением на обмотке возбуждения, а взаимодействием магнитодвижущих сил статора и ротора и зависит от мо­мента нагрузки на валу.

Двигатель при переменной частоте представляет собой многосвязанную систему, у которой нет прямой связи меж­ду управляющими и управляемыми воздействиями. Вообще говоря, на любое управляемое воздействие — скорость или момент на валу — можно воздействовать любым управляю­щим воздействием, амплитудой или частотой напряжения, если применять специальные схемы управления. Но элемен­тарное рассмотрение физических процессов в двигателе указывает на естественный выбор управляющих воздейст­вий, упрощающий схемы управления.

При холостом ходе двигателя его первая механическая управляемая величина на выходе — угловая скорость вала однозначно связана с одним управляющим воздействием — частотой напряжения статора. Трехфазная обмотка стато­ра образует вращающееся магнитное поле, скорость кото­рого при идеальном холостом ходе (Р=0) равна угловой скорости вала

Нагрузка тормозит ротор двигателя, он начинает отста­вать от магнитного поля на значение абсолютного сколь­жения <од> Благодаря свойству саморегулирования (внут­ренней обратной связи), которым обладают все электро­двигатели, с возникновением скольжения в роторе появля­ется ток, который во взаимодействии с потоком создает электромагнитный момент двигателя (см. рис. 1.2):

М = С2Ф12 cos<f>2,

где С2=4,44k2W2 — конструктивная постоянная ротора; k2 — обмоточный коэффициент; шг — число витков одной фазы ротора.

Электромагнитный момент уравновешивает момент на­грузки (1.5), включая и механические потери в самом дви­гателе. Он пропорционален потерям в роторе, которые рав - 18

ны разности мощности вращающегося поля и полезной мощности:

РЭ2 = /П2/'2/22=ЛГ0Эд, (1.6)

где (од = (о1 и = <о1НОмР ~ абсолютное скольжение ротора.

Поток в асинхронном двигателе является сложной функ­цией обоих входных воздействий — амплитуды и частоты напряжения, а также момента нагрузки.

(L7)

Из этого выражения можно сделать два важных вывода.

1. При идеальном холостом ходе с незначительной по* грешностью из-за падения напряжения в активном сопро­тивлении от тока холостого хода полный поток Фю при всех частотах имеет постоянное значение и отстает по фазе от вектора напряжения U на 90°, если отношение напряже­ния к частоте поддерживать постоянным, т. е.

Фю3* const при t/i//i=const.

Этот вывод можно записать в другой, более наглядной форме, если выразить частоту статора через период

Гс=1//..

Тогда

Фю=£/і7,с (1.8)

если регулировать частоту при постоянном полном потоке, то произведение напряжения на период будет иметь по­стоянное значение.

2. Подставив в (1.7) выражение потока из (1.8), по­лучим:

* * (Л + /'«) г, + /„ + /', т

ф> - ф>» щсГ~ т “Ф,° “ г'т'-

Отсюда следует второе важное свойство частотного управления, которое было рассмотрено автором в 1938 г. [5]: при нагрузке снижение потока из-за падения напря­жения в активных сопротивлениях статора возрастает обратно пропорционально частоте и пропорционально пе­риоду напряжения статора Тс.

Значения потока в воздушном зазоре и полезного пото­ка ротора определяются из векторной диаграммы рис. 1.2. На рис. 1.3 показано снижение потока в воздушном зазоре в зависимости от параметров а при (3—const и от р при a=const,

При исследовании зависимостей, определяющих поток, нельзя игнорировать насыщения магнитной цепи машины. Увеличение потока за коленом кривой намагничивания ведет к крутому возрастанию тока холостого хода и паде­нию амплитуды напряжения.

Рассмотренные элементарные соотношения дают осно­вание вывести основные естественные принципы частотного управления скоростью электропривода:

угловая скорость регулируется изменением частоты на­пряжения статора;

поток двигателя регулируется изменением амплитуды напряжения;

произведение амплитуды напряжения на его период про­порционально полному потоку при холостом ходе;

для поддержания постоянства потока с понижением ча­стоты необходимо компенсировать падение напряжения на активных сопротивлениях статора;

v для получения максимально возможного момента дви­гателя необходимо поддерживать постоянным полезный поток ротора.

Из-за сложной взаимосвязи переменных величин двига­теля эти принципы не реализуемы в чистом виде.

Практическая реализация частотного управления долж­на обеспечить наилучшие эксплуатационные технико-эконо­мические характеристики привода. Это противоречивая за­дача, потому что улучшение одних характеристик, напри­мер уменьшение первоначальных затрат, сопровождается ухудшением других, цапрнмер увеличением потерь, и т, д,

за

Хаким образом, понятие «наилучший, или оптимальный режим» можно понимать только как некоторый компромисс между противоречивыми требованиями, зависящими от условий работы конкретного привода конкретной машины.

Отмеченной сложностью и противоречивостью проблемы частотного управления «самого простого» (конструктивно, но не функционально) асинхронного короткозамкнутого двигателя объясняется большое число исследований, про­веденных за последние десятилетия. Предложено много различных законов и способов частотного управления, и все-таки едва ли вопрос можно считать исчерпанным, не­смотря на значительное его прояснение.

В качестве простого и естественного решения задачи автором был предложен в 1955 г. закон рационального ре­гулирования напряжения и частоты, идея которого заклю - чалать в том, чтобы при всех частотах сохранялись в наи­большей степени расчетные условия работы двигателя при поминальной частоте [3].