АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Тепловое излучение

Основные понятия. В тепловых процессах одновременно с теплопро­водностью и конвекцией почти всегда наблюдается и тепловое излуче­ние, причем чем выше температура тела, отдающего тепло, тем большее количество тепла передается в виде лучистой энергии.

Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую называется излучением или лучеиспуска­нием, а обратный переход лучистой энергии в тепловую называют поглощением лучей.

По своей физической сущности тепловое излучение аналогично излучению света: как то, так и другое представляют собой один вид энергии—лучистой и следуют одним и тем же законам отраже­ния, преломления и поглощения. Они отличаются лишь длиной волны: длина волны видимых (световых) лучей равна 0,4—0,8 р, а тепловых * (инфракрасных) 0,8—40 р.

В зависимости от температуры излучающего тела его лучеиспуска­ние различно воздействует на наши органы чувств. При температуре ниже 500° только очень незначительная часть всех лучей воспринимается гла­зом как «свет», а наибольшая часть приходится на долю темного тепл@- вого излучения.

На поверхности всякого нагретого тела непрерывно протекает про­цесс перехода тепловой энергии в лучистую, т. е. колеблющиеся частицы тела отдают избыток своей энергии в виде электромагнитных колебаний различной частоты, распространяющихся в пустоте с постоянной скоро­стью, равной 3-Ю10 см/сек-, это излучение подчиняется законам прелом­ления и отражения и в однородной среде распространяется прямо­линейно. Безвоздушное пространство вполне проницаемо для лучей; они проходят его без каких-либо изменений. Практически большинство газов пропускает все лучи также без изменений. Наоборот, большую часть жидких и твердых тел, применяемых в технике, можно^считать совер­шенно непроницаемыми для лучей.

Наиболее важным в технике является тепловое излучение, происхо­дящее между двумя непроницаемыми для тепловых лучей телами, отде­ленными друг от друга вполне проницаемой средой.

Полное количество энергии, излучаемое в единицу времени едини­цей поверхности нагретого тела, имеющего температуру К, в окружаю­щую среду с температурой абсолютного нуля, называется лучеиспу­скательной способностью тела при данной температуре. В технике лучеиспускательную способность обозначают буквой Е и вы­ражают в ккал/м2-час.

Если лучи падают на какое-либо тело, то в общем случае они, в за­висимости от свойств тела и его поверхности, разделяются на три части: одна часть лучей с количеством энергии R отражается, другая часть с количеством энергии А поглошается, т. е. превращается в тепловую энергию, и третья часть с количеством энергии D проходит сквозь тело, не претерпевая никаких изменений.

Принимая общее количество падающей на тело лучистой энергии за единицу, получим по закону сохранения энергии:

/?-+ A + D= 1

При одной и той же температуре какое-либо тело испускает (или поглощает; тем больше лучистой энергии, чем «чернее» его поверхность. Чернота поверхности может быть измерена путем определения той ча­сти падающих на поверхность световых и тепловых лучей, которая по­глощается этой поверхностью, и той части лучей, которая отражается от нее.

Тело, обладающее поверхностью, полностью поглощающей все падающие на нее лучи, называется абсолютно черным. Для та­кого тела

R = D = 0 и А— 1

Ламповая сажа, платиновая чернь, шероховатое оксидированное железо «черны» на 90—95%, т. е. для них А — 0,9-^-0,95.

Тело, совершенно не обладающее поглощающей способностью и от­ражающее все падающие на него лучи, называют зеркальным или абсолютно белым. Для зеркального, или абсолютно белого, тела

A = D = 0 и R= 1

В природе нет ни абсолютно черных, ни абсолютно fбелых тел. Практически все тела в той или иной мере поглощают ги отражают лучистую энергию, причем одни тела, например твердые, частично поглощают энергию лучей с волнами любой длины в пределах от 0 дооо, а другие, например газы, частично поглощают энергию лучей лишь в строго ограниченных пределах длины волны.

Тело, которое поглощает только часть энергии луча с любой дли­ной волны, принято называть серым телом.

Закон Стефана—Больцмана. Теоретически лучеиспускательная спо­собность Е данного тела показывает количество энергии лучей, характе­ризуемых длиной волны от 0 до причем величина лучеиспускатель­ной способности при одной и той же температуре будет максимальной для тела с абсолютно черной поверхностью и минимальной, равной нулю,—для тела с абсолютно белой поверхностью. Лучеиспускательная способность данного тела представляет собой функцию длины волны X и абсолютной температуры Т:

E\=f (X, Т)

А лучеиспускательная способность тела, испускающего лучи с длиной волны от X, до Х2, при данной температуре будет

Х2 XiDE

££?=J DЈL = Ьгл

Xl X!

DE

Величина________ т. е. приращение лучеиспускательной способности на

D~k

Единицу длины волны, называется интенсивностью излуче­ния и обозначается через /х. Размерность ее составляет

Ккал

М2*час'м

Интенсивность излучения разных излучающих тел при одной и той же температуре и одинаковой длине волны различна, однако для каж­дой длины волны и для каждой температуры существует предел интен­сивности излучения /х0. Этот предел относится к лучам, посылаемым абсолютно черным телом.

Интенсивность излучения абсолютно черного тела может быть определена из следующей теоретической зависимости:

I хо =

Сг_

Хг

Е А' — 1

Где С1 и С2—константы;

X—длина волны в м\

Т—абсолютная температура тела в °К. Так как абсолютно черное тело излучает лучи с длиной волны от 0 до оо, то лучеиспускательную способность его можно найти путем ин­тегрирования:

А=оо Х=оо

С2 Dx

Х=0 Х-0,е ХГ _ 1

Решение данного интеграла приводит к выражению

Ео (2-19)

Из которого вытекает, что л! у чеиспускательная способ­ность абсолютно черного тела пропорциональ­на четвертой степени абсолютной температуры его поверхности.

Полученная зависимость носит название закона Стефана—Больц­мана.

Коэффициент Ко называется константой излучения абсолютно чер­ного тела. Его числовое значение составляет

К0 = 4,96- Ю-8 ккал/м2- час• (°К)4

Обычно закон Стефана—Больцмана выражают в следующем виде:

Е = С

Со ьо 100

Где С0—коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный

Too) "

Закон Кирхгофа. Так как все тве'рдые тела, которые встречаются в технике, являются «серыми», то важно определить лучеиспускательную способность этих тел.

Лучеиспускательную способность серого тела можно определить, пользуясь законом Кирхгофа, по которому о тношение лучеиспу­скательной способности к а к о г о-л ибо тела(£) к его коэффициенту лучепоглощения (Л) есть величина постоянная длявсех тел и зави­сит лишь от температуры. / ^ ^ ____ ^ ц

Рассмотрим излучение и поглощение тепло­вой энергии между двумя параллельными стен - t ками, расположенными достаточно близко (рис. 202). А/

Пусть поверхность стенок F1=F2— 1 м2 и время взаимодействия т— 1 час; температура стенок Г1>Т'2, причем стенка II—абсолютно черная. у

Для стенки I лучеиспускательная способ - ^ ность равна Ег, а лучепоглошающая способ - рис. 202. Лучистый теп - аость Аг. лообмен между параллель-

Для стенки II соответственно ньми» близко расположен-

Ными стенками.

Е2 —■ Е0, А2 =я Aq — 1

Имея температуру, отличную от абсолютного нуля, любое тело излу­чает энергию. Следовательно, стенка II, так же как и стенка I, будет излучать, а стенка / воспринимать некоторое количество энергии. Количество энергии, воспринимаемое стенкой / от стенки Пі

Е0Аг

Количество энергии, теряемое стенкой I:

Q ~ Ег - Е{Д При имеем <7=0 и, следовательно

£\-Е(Д = 0

Откуда

_ р

Л, ~ 0

Так как вместо стенки I, характеризуемой величинами Е1 и Av могла бы быть взята любая другая стенка с величинами Е и А, то по­следнее уравнение можно представить в виде

= А-= const (2-2 0)

Л л0

Полученное уравнение выражает закон Кирхгофа.

Т \4

И Л0=1, уравнение (2—20) может быть представлено следующим образом:

Е = А ■ 4,96 ^^Oj4 Ккал/м1 • час

Или

Е = С ^ ~J4 Ккал/м2 • шс (2—21)

°К

) —это коэффициент излучения се­рого тела, представляющий собой некоторую физическую постоянную, которая зависит от излучающих свойств данного серого тела и опре­деляется опытным путем.

Величина С всегда меньше коэффициента излучения абсолютно черного тела и зависит главным образом от химического состава излу­чающего тела, его цвета и характера поверхности тела (полированная или шероховатая поверхность).

Отношение коэффициента излучения серого тела к коэффициенту излучения абсолютно черного тела при той же температуре носит назва­ние относительной излучательной способности или степени чер­ноты тела:]

= г (2-22)

Величина є является важной характеристикой любого серого тела: зная эту величину, можно определить энергию излучения Е.

Числовые значения для некоторых материалов приведены в табл. 11.

Таблица 11

Взаимное излучение двух твердых тел. Когда между двумя твер­дыми телами происходит взаимный обмен теплом посредством излуче­ния, то необходимо учитывать, что из всех лучей, испускаемых каждым телом, к другому доходит только некоторая часть их; в свою очередь эта часть лучей будет также частично отражаться и частично поглощаться.

Количество тепла, переходящее от более нагретого тела к менее нагретому посредством излучения, в общем случае определяется урав­нением

У П \4 / т2 у [ юо) {100

°К \4 Too/ '

F—поверхность теплоотдачи в м2\ х—время в часах; Тг—абсолютная температура поверхности более нагретого тела; Т2—абсолютная температура поверхности менее нагретого тела; ср—угловой коэффициент. Значения коэффициентов Ct_2 и ср зависят от отношения площадей поверхностей тел, участвующих в излучении, и их взаимного расположе­ния в пространстве.

Где

Для некоторых технически важных случаев лучистого теплообмена значения углового коэффициента ср приведены на рис. 203 (здесь /— сторона квадрата или прямоугольника, d—диаметр диска и h—рас­стояние между поверхностями).

Рассмотрим некоторые случаи взаимного излучения твердых тел.

Излучение в замкнутом пространстве. Когда гело, излучающее тепло, полностью охватывается другим телом, например излучающие трубы и аппараты находятся в помещениях, то F=Flt угло­вой коэффициент ср=1, а коэффициент излучения

1 . FxI 1 м ккал/м*-час-(Щ

4,96

Q—коэффициент излучения тела, заключенного в другое тело; Fy—поверхность излучения тела; С2—коэффициент излучения охватывающего тела; F2—поверхность излучения охватывающего тела; Излучение двух параллельно расположен­ных тел. В этом случае F=Ft и ср=1, а коэффициент излучения:

Где

Излучение двух отдаленных друг от друга тел, произвольно расположенных в пространстве (рис. 204). В этом случае коэффициент излучения определяется формулой

С 1-2 = -^Ifr- Жалім2- час-F^^J (2—26)

И

F Г Г - cos у» dFidFit (2_27)

Где срх и ср2—углы, образуемые направлениями лучей с нормалями к излучающим поверхностям;

F1 и F2—поверхности излучения двух произвольно расположенных тел;

Г—расстояние между поверхностями, излучающими тепло.

Интеграл из выражения (2—27) решается графически.

Величина коэффициента излучения изменяется в широких преде­лах, и это затрудняет расчеты по точным уравнениям, учитывающим. ЧТО обший коэффициент излучения С 1_2 всегда несколько меньше любого из коэффициентов излучения тел, участвующих в теплообмене. Поэтому при расчетах вместо Сі_2 часто вводят коэффициент излучения того тела, которое отдает тепло посредством излучения, т. е. приближенно прини­мают Cl_2=Cv

Тепловое излучение газов. Тепло излучают не только твердые тела, но также газы и жидкости, причем интенсивность излучения последних близка к интенсивности излучения твердых тел. Однако практически излучение жидкостей, как правило, не играет существенной роли в процессах теплообмена, так как теплопередача в жидко­стях велика и, таким образом, возникающая разность температур весьма незначительна, вследствие чего доля теплового излучения в общей сумме теплового потока ничтожно мала -

Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Газы яв­ляются вполне проницаемыми в широких пределах длин волны и обладают заметным излучением или поглощением только в отдельных частях спектра; иными словами, газы имеют линейчатый спектр, поглощая лучи только определенной длины волны.

По закону Кирхгофа, если газ поглощает лучи определенной длины волны, то он должен и испускать такие же лучи, причем если в каких-либо пределах длин волны газ поглошает все лучи, то его излучение в этой части спектра является «черным».

Поглощение лучистой энергии газами характеризуется тем, что интенсивность каждого луча по мере прохождения его через слой газа падает.

Излучение и поглощение газов носят избирательный (селективный) характер.

Углекислый газ и водяной пар имеют по три полосы поглощения в инфракрасной части спектра (табл. 12).

/206 ГШ /600t, г 200 т 600 т

Рис. 205. Степень черноты углекислого газа (/) и водяного пара (//)

Энергия излучения газов может быть вычислена по их спектрам. Методика расчета сводится к следующему. В интервале длин волны от \ до Х2 количество тепла, излучаемого газом, может быть определено в зависимости от энергии излучения каждой волны:

= J hdl

Xi

Причем лучеиспускательная (лучепоглощающая) способность газа равна сумме вели­чин Едля всех его полос излучения (поглощения).

Получаемые из этих выражений уравнения сложны и могут быть решены только приближенно. Поэтому целесообразно использовать при расчетах имеющиеся опытные ланные по непосредственному измерению общей энергии излучения газа.

Уменьшение энергии тепловых лучей при прохождении их через газ. зависит от числа молекул, встречаемых на пути луча; это уменьшение пропорционально длине /

Луча и парциальному давлению газа р. Кроме того, способность газа поглощать энергию пропорциональна его температу­ре Т. Обычно результаты измерения луче­испускания газов выражают через удель­ную энергию излучения в ккал}м2'час Или через отношение последней к соответ­ствующей энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре Ег

; эта величина носит название с т е -

Ео '

Пени черноты газа-

Величины Ег и Єг выражают в виде следующих функций:

Er = F(Pl, Т)

На рис. 205 приведены эксперимен­тальные данные о степени черноты углекис­лого газа (/) и водяного пара (II).

Влияние парциального давления для водяного пара учитывается введением по­правочного коэффициента F (рис. 206). Таким образом, степень черноты водяного пара будет равна ^н20» где F—коэффициент, определяемый по графику на рис. 206. При точном определении суммарного излучения газа, содержащего водяной пар и углекислоту, следует учитывать их взаимное лучепоглощение, но для дымовых газов, а также для газов при не очень высоких давлениях этой поправкой можно пренебречь.

В технических расчетах количество тепла, отдаваемого газом путем излучения, может быть приближенно определено по закону Стефана—Больцмана

Qr - єгС0 (іоо)

По формуле (2—28) определяют количество тепла, излучаемого газом в пустоту, имею­щую температуру Г=0°К.

Практически газ всегда бывает заключен внутри полого твердого тела, имеющего ^ температуру Г°К и обладающего собственным излучением. Поэтому по аналогии с взаим­ным излучением твердых тел количество тепла, передаваемое путем излучения от газа, в данном случае будет равно

Qrc — Є<А j^r (100) ^г ^ 100

£с~0,5(ес4-1)—эффективная степень черноты полого твердого тела, харак­теризующая излучение заключенного в нем газа (єс—степень черноты стенки полого твердого тела);

С0=4,96—коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела в

Ккал/м2'час^Jqq J ;

ЄгжєСОа-|- /єНа0—степень черноты газа при температуре Т газа;

Аг—поглощательная способность газа при температуре твердого тела (оболочки) Тс.

С достаточной точностью можно принять, что Лг=еГ. Тогда уравнение (2—29)

^примет вид

_(гбо)

Ккал/м2'час

При выводе уравнения (2—29) было принято, что температура газа постоянна и длина пути луча / одинакова по всем направлениям. Последнее предположение пра­вильно только для тел полусферической формы.

Излучение газового тела любой формы выражают через эквивалентное излучение

W

Газовой полусферы, радиус которой равен средней длине пути луча /, причем I =~р~ .

Где V—объем тела в м3, A F—поверхность оболочки, в которую заключен газ, в ж2.

Для средних значений произведения Pi, встречающихся на практике, среднюю длину пути луча I можно принимать по табл. 13.

Таблица 13

Значения средней длины пути луча /

Форма газового тела

Шар диаметром d. ..............................................

Куб со стороной а.....................................

Цилиндр бесконечной длины, диаметром D ... Плоский слой бесконечной длины, толщиной 5 Пучок труб диаметром D с расстоянием между поверхностями труб T=2D и при располо­жении труб

По треугольнику с шагом S=d......................

По квадрату S~d..................................................

Температура газа может меняться по сечению и длине канала, через который он протекает. В этом случае в качестве расчетной принимают среднюю геометрическую температуру газа

4 __________

Т=у Т2Т2 °К (2-31)

Где Ті и Г,—начальная и конечная температуры газа.