АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Расчет ректификационных колони по тепловым диаграммам

Графический метод расчета ректификационных колонн является доста­точно простым, но не совсем точным, так как допускается равенство теплоты испарения компонентов и как следствие этого—постоянство количества пара и жидкости по высоте - колонны. Этот метод дает возможность установить только характер изменения концентрации низкоки - ^пящего компонента в жидкой и паровой фазах, но не раскрывает изменения других важных факто - , ров, характеризующих процесс ректификации.

Расчет при помощи тепловых диаграмм (/"—х и t—І—х) позволяет наглядно и точно отобразить материальный и тепловой обмен на каждой тарел­ке и по всей колонне (изменение количеств пара и жидкости, количества передаваемого тепла в чере­дующихся процессах частичного испарения и кон­денсации).

По оси абсцисс І—лг-диаграммы (рис. 399) отложена концентрация жидкой смеси, а по оси ординат—теплосодержание (энтальпия) І При по­стоянном давлении (на 1 кг или 1 кг-мол смеси).

На диаграмме построены Линия кипе­ния CD и линия конденсации MN.

Между этими пограничными кривыми жид­кости и пара лежит двухфазная область влажного пара. Разность ординат между точками, лежащи­ми при *=const на линиях кипения и конденсации, равна теплоте испарения смеси, а разность их ординат, соответствующая дг=0 и х=1,—скрытой теплоте испарения Гд и гв чистых компонентов А и В.

На диаграмме всякая равновесная система жидкости и пара характеризуется двумя сопряженными точками, из которых одна, например Llt Характеризует теплосодержание и состав жидкой фазы, а другая —те же параметры равновесной паровой фазы. Соеди­няя прямой точки концентрации Ц и Vt равновесных жидкости и пара, имеющих одну и ту же температуру, получим изотерму t.

Любая точка К на изотерме T Будет характеризовать равновесную смесь паров и жидкости тех же концентраций, что и у точек Lj и Уг, причем доля паров определится

Отношением

"ЦЯ _ — хг

Цу1 *3 ~~

Точка К делит прямую на отрезки, пропорциональные количеству пара ® и жидкости (1—ср).

При равновесии концентрация легколетучего в паре выше, чем в жидкости, т. е. Поэтому изотермы будут наклонными линиями, причем сопряженная точка на линии конденсации (Ух) будет всегда располагаться правее соответствующей точки на линии кипения (Lj).

Если система пар—жидкость неравновесна (например, в любом сечении ректифи­кационной колонны), то такая система может быть характеризована прямой L2V2, имею­щей более крутой наклон, чем прямая L^Vi, так как концентрации жидкой и паровой фаз в данном случае более близки друг к другу. Таким образом, линия LzУ2 характеризует неравновес­ную систему на І—х-диаграмме.

Для любого сечения непрерыв­но действующей ректификационной колонны (в горизонтальной плоско­сти) разность весов пара и жидкости постоянна и равна весу дистиллята (для укрепляющей части колонны) или кубового остатка (для исчерпывающей части).

Точно так же постоянны раз­ность весов легколетучего компонента в паре и жидкости и разность их теп­лосодержаний. Последняя равна сум­ме тепла дистиллята и тепла, отнятого в дефлегматоре Q (для укрепляющей части колонны), или разности тепла кубового остатка и тепла QK, сооб­щенного в кипятильнике (для исчер­пывающей части).

Следовательно, если соединить точки, характеризующие состояние пара (V) и жидкости (L) в одном и том же сечении колонны, прямыми и про­должить их, то все прямые пересекут­ся в одной точке (Ру или Ри), называе­мой Полюсом (рис. 400). Полюс укрепляющей части колонны имеет координаты хр и Ip^Qp, а полюс ис­черпывающей части—соответственно Xw И Iw—Qw, если обозначить через Ip И Iw—теплосодержание дистиллята и кубового остатка, а через Qp И Qw— Удельный расход тепла (на получение 1 кгс дистиллята) в дефлегматоре и в кипятильнике.

Легко показать геометрически, что -==- есть отношение количества стекающей

Жидкости (флегмы) к количеству поднимающегося пара в данном сечении колонны.

Лучи, выходящие из полюса, пересекают кривые конденсации и кипения в точках, характеризующих состояние пара и жидкости в данном сечении, и их отрезки между пограничными кривыми называются Прямыми сечения.

Число действительных тарелок непрерывно действующей ректификационной ко­лонны может быть определено при помощи комбинированной t—/—дг-диаграммы по ме­тоду, предложенному Н. А. Алявдиным.

Примем, что исходная смесь вводится в колонну нагретой до температуры кипения и имеет состав лгу. Строим изотерму равновесия L0V0 на T—д*-диаграмме (рис. 400), перено­сим ее на линии кипения и конденсации и получаем изотерму ЦУ0 (в координатах І—Х). Находим точку пересечения Р0 прямой с линией заданной концентрации дистиллята jtp=const. Точка Р0 соответствует минимальному количеству флегмы и, следовательно.

Бесконечно большому числу ступеней изменения концентраций (V0P0/LXV0—отношение минимального количества флегмы к количеству дистиллята). Принимаем количество флегмы несколько большее минимального, соответствующее некоторому конечному чис­лу ступеней изменения концентраций, и соответственно перемещаем полюс вверх в точку Ру. Соединяем последнюю лучом С L] и продолжаем прямую PyLx До пересечения с Xw= =const. Точка пересечения Ра является полюсом исчерпывающей части колонны. Сносим точку Vi пересечения PyLx с линией конденсации в точку vlt проводим изотерму vtlx и из точки линию до точки L2. Проводим луч LZPU, получаем точку V2 и находим по ней точку V2, изотерму V2L2, точку Ls, линию L3PU И т. д.

Подобное построение ведем до тех пор, пока не получим последнюю ступень над кубом (изотерма Изотерма L4V4 отражает процесс разделения, происходящий в кубе.

Аналогично находим число ступеней изменения концентраций в укрепляющей части колонны, начиная построение с точки V0, проводя линию PyLlf Изотерму L'Ivl Т. д.

Последняя ступень определится изотермой L3 V3. Процесс в дефлегматоре отражен изотермой /4 V4.

Как видно из рис. 400, в исчерпывающей части колонны будут четыре ступени, а в укрепляющей—три.

На диаграмме отображено существо процесса ректификации и основные показате­ли материального и теплового балансов.

Протекание процесса рассмотрим на примере ступени /2—и2. Взаимодействие пара (точка V\) и жидкости (точка L3) приводит к частичной конденсации пара (линия V[B) И частичному испарению жидкости (линия 13а). В результате частичной конденсации по­лучается пар (точка t>2) и жидкость (точка /2), причем весовые количества их относятся как отрезки 12Ь к bv'2t ав результате частичного испарения получаются пар и жидкость, характеризуемые теми же точками /2 и Vz, но весовые количества пара и жидкости в этом случае пропорциональны отрезкам Av9 и Al2. Вес пара, характеризуемого точкой V , про­порционален длине луча PyL2, а дистиллята—отрезку L2, вес жидкости (точка /3) определяется длиной луча PyL,'S, вес флегмы—отрезком PyV2 и дистиллята—отрезком

Аналогично отобразятся процессы, происходящие в кипятильнике и дефлегматоре. Отрезок VЂN Пропорционален весу остатка, а отрезок 1&п—весу пара, поднимающегося из кипятильника. Линия v4m пропорциональна весу флегмы, а линия l^n—весу дистиллята.

Расход тепла в кипятильнике равен Wqw, где Qw—удельный расход тепла, опреде­ляемый отрезком Ри11, а расход тепла в дефлегматоре равен Pyqp, где Qp Соответствует отрезку Ру/.

Точка Lx, в которой прямая, соединяющая полюсы укрепляющей и исчерпываю­щей частей колонны (РуРи), пересекает кривую кипения, характеризует состояние сме - ди на питательной тарелке, а точка V1—состав паров при их переходе из исчерпывающей в укрепляющую часть колонны,