АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Фазовое равновесие

Диаграммы фазового равновесия. В процессе экстракции участвуют по крайней мере три вещества: смесь взаимно растворимых двух веществ, подлежащая разделению, и растворитель, не полностью смешивающийся со смесью и способный растворять один компонент смеси. В данном слу­чае имеет место тройная или трехкомпонентная система, общий состав которой всегда однозначно можно представить точкой в равностороннем треугольнике.

Графическое представление общего состава тройных смесей дано на рис. 412, а. Обычно принято точку, соответствующую чистому раствори­телю С, помещать в правом нижнем углу треугольника, точку, соответ-

Рис. 412. Графическое представление тройной смеси: А—Общий состав смеси; б—Правило пропорциональности.

Ствующую чистому компоненту А с ограниченной растворимостью,—в * левом нижнем углу и точку, соответствующую чистому компоненту В, полностью растворимому в растворителе,—в вершине треугольника. Состав смеси будем выражать в весовых долях компонентов, соответствен­но считая, что длина каждой стороны треугольника равна единице и что точки, лежащие непосредственно на сторонах треугольника, представляют собой составы бинарных смесей в пределах от 0 до 1,0.

Любая точка внутри треугольника показывает содержание всех трех компонентов смеси, выраженное в весовых долях. Если точку М внутри треугольника (рис. 412, а) соединить с точками, лежащими на каждой из его сторон, линиями, параллельными соответствующим сторо­нам треугольника, то сумма длин соединяющих линий будет для любой точки внутри треугольника равна стороне треугольника, т. е. при принятых нами выражениях состава смеси в весовых долях всегда будет равна

Единице. __ _____ _____ _____ _____ _____

MN = FB; MQ = QF; MR=QA

И, следовательно

Ш =~BF + FQ+7}A = 1

Сопоставление общего материального баланса смеси с материальным балансом компонентов, составляющих смесь, позволяет вывести следую­
щее положение: при расслаивании смеси F на две фазы Q и R точки наг треугольной диаграмме, представляющие состав исходной смеси и составы фаз Q и R, лежат на одной прямой и отношение веса фазы Q к весу фазы R равно отношению длин отрезков QS и RS (рис. 412, б).

Эти положения являются общими и поэтому справедливы и для случаев, когда к смеси двух компонентов добавляется третий. Так, если к смеси А и В, состав которой выражается точкой Р на рис. 413, добавлен компонент С, то состав тройной смеси выразится точкой на прямой PC, причем количество добавленного компонента С будет относиТься к коли­честву начальной смеси как отношение длин отрезков PQ : QC.

В

Допустим (рис. 414), что имеется бинарная смесь компонентов А И С, обладающих ограниченной растворимостью; состав смеси задан точ­кой F.

Эта смесь расслаивается на две фазы Р и Q с составами, отвечающими точкам Q и Р, в отношении FQ : FP. При добавлении по каплям к этой смеси третьего компонента В, полностью смешивающегося как с компонен­том А, так и с компонентом С, все бинарные смеси компонентов А и С, состав которых представлен на диаграмме точками, лежащими между Q и Р, расслаиваются на две фазы с составами, отвечающими точкам Q и Р.

Рассмотрим смесь, общий состав которой задан точкой D. Эта смесь расслаивается на фазы Q и Р в отношении DQ : DP. При добавлении к смеси с составом D компонента В по каплям отношение фаз Q: Р постепенно изменяется, при этом одна из фаз будет уменьшаться до тех пор, показне будет достигнуто состояние, при котором к смеси будет добавлено такое большое количество компонента В, что фаза с высоким содержанием компонента С полностью исчезнет. При этом смесь станет гомогенной. Это состояние обозначено на диаграмме точкой D', которая является точ­кой смешения (точкой расслаивания) в тройной системе компонентов А,

В и С.

Путем добавления компонента В к другим гетерогенным смесям компонентов А и С (например, Е', F', G' ...) можно для любой бинарной смеси подобрать такое количество компонента В, при котором получен­ные тройные смеси (E',F'F G'...) будут гомогенными. При таком «титрова­нии» компонентом В большого количества бинарных смесей, расположен­
ных между Q и Р, получается ряд точек! смешения, которые образуют кривую QD'E'F'G Р. Эта кривая называется бинодальной. Так как растворимость вещества в значительной степени зависит от темпера­туры, для каждой температуры будет своя бинодальная кривая, а любая бинодальная кривая относится только к одной определенной температуре.

В области, ограниченной прямой Qp и бинодальной кривой, система всегда гетерогенна (область расслаивания), в остальной части диаграммы— система гомогенна. В гетерогенной области любая система будет расслаи­ваться на две сосуществующие фазы, составы которых изображаются точками, лежащими на бинодальной кривой. Линия, которая соединяет

Точки, представляющие составы в двух сосуществующих фаз, назы-

/Вается линией сопря - \ ж е н и я.

, \ Наклон линии сопряжения

\ \ (рис. 415) зависит от природы

\ \ компонентов и определяется вели-

\ \ чиной коэффициента распределе-

/ \ \ ния k, представляющего собой

/ \ \ отношение содержаний распреде-

/ р fy__________ - \ ляемого между фазами компонен-

/ „ L&\ Та в Фазах:

^___ концентрация В в фазе Р___ PW

Концентрация В в фазе Q Qy

Концентрации могут быть выражены в различных единицах: Рис. 416. Линии сопряжения и критическая весовых, объемных, молярных и точка смешения. др., поэтому при решении прак­

Тических задач следует соответ­ственно переводить найденное значение K в те единицы, в которых про­водится расчет.

В тройной системе коэффициент распределения обычно не имеет постоянного значения, так как он зависит от состава фаз, как это показано на рис. 416. Добавляя к гетерогенной смеси веществ А и С увеличиваю­щиеся количества компонента В и определяя каждый раз составы сосу­ществующих фаз, найдем, что общий состав гетерогенной смеси изменяет­ся по прямой R, Rt, R2, Rs. Гетерогенные системы, состав которых пред­ставлен точками на этой прямой, расслаиваются на соответствующие-
сосуществующие фазы Р и Q, Рх и Qlt Р2 и Q2 и т. д. При этом состав фазы с высоким содержанием компонента А изменяется по кривой Р, Рх, Р«, Р5..., а состав фазы с высоким содержанием С—по кривой Q, Qlt Q2. Q3... В точке К пересечения прямой RRyR^R^.. и бинодальной кривой будет иметь место только одна фаза, т. е. смесь станет гомогенной. Такую точку смешения К, в которой составы обзих фаз становятся одинаковыми, называют критической точкой смешения. Для этой точки коэффициент распределения имеет значение, равное единице.

В

Критическую точку смешения на бинодальной кривой сравнительно просто найти путем построения на треугольной диаграмме.

Положим, что для данной трехкомпонентной смеси веществ А, В и С положение бинодальной кривой и линий связи A, B И с в треугольной диаграмме известны (рис. 417). Через точки D, Е, F, G, Н и / проведем линии, параллельные боковым сторонам треугольника. Получим точки Р, О, N...N', О', Р'. Соединяя эти точки, получим соединительную линию, которая пересекает бинодальную кривую в точке, являющейся критической точкой К смешения для данной тройной системы.

При помощи соединительной линии можно найти линии сопряже­ния. Допустим, что нужно узнать, какая фаза сосуществует с фазой R (см. рис. 417). Проводя из точки R Линию, параллельную АВ, найдем точку пересечения этой линии с соединительной линией (точка Q'). Проведя из точки Q' Линию, параллельную ВС, найдем на бинодальной линии точку пересечения S, Которая и указывает на состав фазы S, Сосуществующей с фазой R. Линия RS И будет линией сопряжения.

Ступень изменения концентрации при экстрагировании. При экстра­гировании жидкости жидкостью в общем случае, как это схематически представлено на рис. 418, а, на экстрагирование поступает исходная

Смесь, представляющая собой гомогенную жидкую смесь двух или большего числа компонентов, и растворител ь—жидкость, которая не смешивается с исходной смесью и обладает способностью избирательно растворять компоненты исходной смеси. В результате взаимодействия ' ' исходной смеси с растворителем образуются две новые механически разде­лимые жидкие фазы: экстракт, представляющий собой раствор 9 одного из наиболее растворимых компонентов исходной смеси в раствори­теле, и р а ф и н а т—остаток исходной смеси, более или менее освобожден­ный от компонента, извлеченного растворителем.

В результате взаимодействия исходной смеси с растворителем получается двухфазная система, первоначально состоящая из слоя рас­творителя и слоя исходной смеси. Так как концентрация распределяемого между фазами наиболее легко растворимого компонента в исходной смеси больше равновесной, а в растворителе—меньше равновесной, компонент, наиболее растворимый в данном растворителе, будет переходить из ис­ходной смеси в растворитель до тех пор, пока не будет достигнуто фазовое равновесие между двумя жидкими фазами—экстрактом и рафинатом.

Такой однократный контакт между исходной смесью и растворителем, в результате которого устанавливается полное фазовое равновесие между экстрактом и рафинатом, представляет собой ступень изменения концентрации при экстрагирова­нии, или теоретическую ступень экстракции.

Диаграмма однократного контакта, соответствующего одной ступени изменения концентрации при экстрагировании, представлена на рис. 418, б, где линия RDEG Представляет собой бинодальную кривую равновесия,

39 А. г. Касаткин.

F—точку, соответствующую составу исходной смеси, 5—точку, соот­ветствующую составу растворителя, Е и R—точки, соответствующие равновесным составам экстракта и рафината.

Обозначим:

F—вес исходной смеси в кгс; S—вес растворителя в кгс\ Е—вес экстракта в кгс\ R—вес рафината в кгс\ xAF—концентрация компонента А в исходной смеси; xAs—концентрация компонента А в растворителе; Хвf—концентрация компонента В в исходной смеси; Хвs—концентрация компонента В в растворителе; М—общий вес смеси, получающейся от смешения исходной смеси с растворителем, в кгс;

Хам и Хвм—состав смеси.

Материальный баланс процесса выражается уравнением

М = F + 5 = R + Е (3—269)

На основании правила пропорциональности, изложенного выше, отношение между весовыми количествами растворителя и исходной смеси может быть выражено равенством

5 FM

SM

Последнее равенство дает возможность определить положение на диаграмме точки М, соответствующей составу смеси Хм-

Из уравнения материального баланса компонентов А и В:

Fxaf + SxAs = Мхам FXbf + Sxbs = Мхвм

Fx AF + SxAS FxAf + SxAS

* Ar 1 ------ Ao - J\f ' --------------- Ao /о 07П\

Хам =--------------- Ш------------ = -------------- Jrj^s--------- (3—270)

FxB f + 5xbs fxbf + SxBS

XBM =---------- M-------- = --------- jzfs---------- (3—271)

По уравнениям (3—270) и (3—271) можно определить потребное количество растворителя для получения смеси заданного состава хам и ХВм'-

G__ F (XBf ~ хвм ) ___ F (XAf хам) __ 272)

Хвм ^Bs хам XAs

В теоретической ступени образующиеся в результате контакта исходной смеси с растворителем две фазы—экстракт и рафинат имеют концентрации, соответствующие фазовому равновесию. Положение точек Е и R на диаграмме определяется пересечением линии сопряжения ER с бинодальной кривой при условии, что

Подставляя в уравнение материального баланса компонента А Ехке и - RxAr — МхАМ значение M=EJrR, находим количество экстракта

М (ХАМ ~ XAR)

Е =

ХАЕ ~ ХАR

И количество рафината

R = M — Е

При заданных величинах количества исходной смеси и составов исходной смеси и растворителя, положение точки М на диаграмме опре­деляется расходом растворителя, причем минимальный расход его опре­деляется если точка М попадает в точку D, по уравнению:

(3—275)

А максимальный—положением точки М в точке G^no уравнению

(3—275а)

Промышленные методы экстрагирования. В зависимости от способа осуществления контакта между исходной смесью и растворителем и чис­лом применяемых для данной экстракции растворителей промышленные методы экстрагирования можно объединить в следующие группы:

Экстрагирование перекрестным током с одним растворителем.

Экстрагирование противотоком с одним растворителем.

Экстрагирование двумя растворителями.

Каждый из перечисленных методов практически может быть осущест­влен в аппаратуре периодического и непрерывного действия. Установки периодического действия отличаются тем, что в них исходная смесь и растворитель загружаются в экстрактор периодически порционно и в процессе экстракции непрерывно может выделяться только один компонент исходной смеси. В установках непрерывного действия загрузка как исход­ной смеси, так и растворителя осуществляется непрерывно и непрерывно * же выделяются оба компонента разделяемой исходной смеси.