ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ. И ОБОРУДОВАНИЯ
Расчет гидравлических сопротивлений в трубопроводе
Расчет гидравлических сопротивлений проводится для определения затрат энергии на перемещение жидкости с дальнейшим подбором насосов или компрессоров.
При движении жидкости по трубопроводу гидравлические сопротивления складываются из сопротивления трения и местных сопротивлений, возникающих за счет изменения скорости потока по величине и направлению.
Суммарные потери давления и напора определяются по уравнениям:
где Ар„ - перепад давлений, Па; И„ - потери напора, м; d3 - эквивалентный диаметр, м; / - длина трубопровода, м; X - коэффициент трения; g - ускорение силы тяжести, м/с ; - коэффициент местных сопротив
лений.
Эквивалентный диаметр для труб круглого сечения равен их диаметру, а для труб некруглого сечения определяется формулой
45
П где П - смоченный периметр.
Коэффициент трения X в общем случае зависит от режима течения жидкости и шероховатости стенки трубы.
При изотермическом ламинарном движении жидкости (Re < 2300) коэффициент трения не зависит от шероховатости стенок трубы и опре
деляется только критерием Рейнольдса, который рассчитывается по известной формуле
wd3 р
р где р динамический коэффициент вязкости, Па-с.
Коэффициент трения рассчитывается по уравнению
где А зависит от вида сечения канала и выбирается из табл. 10.2.
|
Таблица 10.2 Зависимость эквивалентного диаметра трубы от формы сечения
|
При изотермическом ламинарном течении жидкостей и газов по трубам потери давления на трение могут быть рассчитаны также по формуле Гагена-Пуазейля
ААр = 32
При неизотермическом ламинарном течении жидкости, когда протекающая по трубе жидкость нагревается или охлаждается (температура стенки трубы отличается от температуры жидкости), коэффициент трения, полученный при изотермическом течении, умножается на поправочный коэффициент х, который вычисляется по уравнению
Здесь индексы «ж» и «ст» отвечают критериям подобия, вычисленным по физическим свойствам жидкости при температурах жидкости и стенки.
Критерии Прандтля и Грасгофа вычисляются по формулам
Рг=Ф. Q ggVgA/
А р
где с теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К); Р - коэффициент ее объемного расширения, 1 /К; At - разность температур между стенкой и жидкостью, К.
А
|
Рис. 10.1. Зависимость коэффициента трения от критерия Рейнольдса и степени шероховатости трубы |
При изотермическом турбулентном течении жидкости в гидравлически гладких трубах (стеклянных, медных, свинцовых)
0,3165
Re0’25 '
Эта формула действительна при условии Re < 100 000.
Для гидравлически шероховатых труб коэффициент трения можно определить по графикам на рис. 10.1, где он зависит от критерия Рейнольдса и шероховатости стенки трубы. Относительная шероховатость равна отношению абсолютной шероховатости е к эквивалентному диаметру трубы. Ориентировочные средние значения абсолютной шероховатости можно определить по табл. 10.3.
Формула для расчета коэффициента трения в шероховатых трубах имеет вид
где е - абсолютная шероховатость трубопровода (табл. 10.3); в - относительная шероховатость.
Таблица 10.3
|
Зависимость абсолютной шероховатости от типа трубы
|
При неизотермическом турбулентном течении жидкости коэффициент трения, рассчитанный для изотермического течения, умножается на поправочный множитель х:
6р Л
ст
Рг
V Г|ж у
Для газов величина х « 1, поэтому неизотермичность потока можно не учитывать.
Коэффициенты местных сопротивлений £, зависят от вида местного сопротивления и режима движения жидкости. Значения коэффициентов местных сопротивлений можно найти в справочной литературе.
