ВОПРОСЫ ТЕОРИИ. И ИННОВАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ. ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ. ГЕЛИОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ГАЗОПРОНИЦАЕМЫЙ АККУМУЛЯТОР

По данным [34] в системе солнечного теплоснабже­ния перспективно применение аккумуляторов теплоты с газопроницаемым материалом. Работа аккумуляторов основана на использовании теплоты фазового перехода и хемодесорбции. Как показали опыты, особый интерес представляют порошки с преобладанием двуокиси вана­дия. Фазовый переход металл-диэлектрик в этом соедине­нии происходит с выделением теплоты (удельная теплота превращения 0,24 кДж/моль).

Характерными особенностями таких материалов яв­ляются развитая поверхность пор и, как следствие, их высокая газовая реакционная способность. Ультради­сперсные порошки обладают высокой активностью к по­глощению газов (адсорбцией), в первую очередь, кисло­рода. Состав и количество адсорбированных порошками газов определяется природой материала, его дисперсно­стью и условиями приготовления. Теплообмен в таких средах происходит при наличии фазового перехода в ча­стицах, процессов адсорбции-десорбции газа на поверх­ности пор, а также его хемосорбции с фазами перемен­ной валентности.

Одной из важных проблем при изучении таких мате­риалов является выяснение влияния механической акти­вации поверхности частиц порошка на теплообмен.

Предлагается следующая постановка задачи. Плоский слой газопроницаемого материала нагревается внешни­ми источниками излучения и обменивается теплотой с окружающей средой путем конвекции. Перенос теплоты в газопроницаемом материале осуществляется теплопро­водностью, излучением и конвекцией. Принимается, что скорость течения газа в порах достаточно мала, поэто­му устанавливается тепловое равновесие между газом и каркасом.

Необходимо учитывать существование внутренних ис­точников теплоты за счет фазового перехода в объеме ча­стиц и хемосорбции кислорода на поверхности пор.

При моделировании радиационного переноса также учитываются процессы поглощения, испускания и рассеи­вания на частицах окислов ванадия. Оптические свойства материала предполагаются зависящими от длины волны. Внешние источники излучения являются абсолютно чер­ными. Теплоемкость каркаса предполагается зависящей от температуры.

Решение задачи проводится в приближении сплошной среды с эффективными теплофизическими и оптическими свойствами. Температурные поля и тепловые потоки в слое материала получаются из решения краевой задачи для уравнения теплопроводности и системы уравнений перено­са излучения.

Уравнение теплопроводности с граничными условиями в безразмерном виде:

сЯ=д_дв'

дх 8^ ч

(1.67)

(1.68)

LgcT Т х

—L; 0=—; ^=—; т = 1 - Р Г* L

Расход газа в порах рассчитывается из уравнения неразрывности

P-| = L/7v(0). (1.70)

db,

Дивергенция спектральной плотности радиационного потока dE/d^ определяется из решения системы интегро - дифференциальных уравнений переноса энергии излуче­ния [34] относительно интенсивностей /*(4»р)» Iv (<;,р) и имеет вид

_ 1

4nlpv - 271J(/; (§, р) +1~ (§, р))dp

начально-краевая задача (1.66)—(1.69) сводится к нели­нейному интегральному уравнению относительно безраз­мерной температуры, которое записывается в виде

і

^,x) = G{^Q)W^)-G{^)W2(x) + W{z, x)G^,z)dz. (1.72)

о

Здесь

W(z, x) = ^+^-L2q(Q);
дх % dz

Ж1(т) = ^(е;4-04)-ЛГ1Є1;

Ж2(т) = ^(04-0^)-ЛГ20*4.

Таким образом, краевая задача (1.66)—(1.72) о совмест­ном переносе теплоты теплопроводностью, конвекцией и радиацией в полупрозрачной газопроницаемой среде све­лась к нелинейному интегральному уравнению относи­тельно безразмерной температуры 0(£, т), которое на каж­дом временном шаге решается итерационным методом Ньютона-Канторовича [35].

Для нахождения эффективных значений коэффициен­та теплопроводности газопроницаемого материала исполь­зована формула

Я = (1 - Р)ХЕ + РХр.

Расчеты проводились с использованием временных за­висимостей теплоемкости, представленных на рис. 1.17. Эти зависимости получены путем обработки эксперимен­тальных данных [36].

Прежде всего необходимо отметить наличие ярко вы­раженного пика в распределении теплоемкости во времени в моменты, когда в материале происходит фазовый пере­ход. Механоактивация материала приводит к уменьшению максимального значения теплоемкости и расширению во времени пика. При проведении числовых расчетов параме­тры принимали следующие значения: X = 1,34 Вт/м'К, L = 0,1 м, N1 = N2 = 9,5, el = є2 = 1. Шаг по времени At при­нимался равным 1 с.

На рис. 1.18 представлены результаты расчета тем­пературы в слое для случая нагрева границы ^ = 0 источ­ником излучения с температурой 400 К и границы Е, = 1 источником с температурой 330 К. Из рисунка видно, что рост пористости приводит к возрастанию температуры в горячей области слоя и снижению температуры в холод­ной области в каждый момент времени. Снижение пори­стости материала приводит к увеличению внутреннего тепловыделения за счет хемосорбции и уменьшению ско­рости нагрева.

Рис. 1.19 иллюстрирует влияние теплоемкости карка­са пористого материала на температурное распределение в слое в различные моменты времени. На этом рисунке вид­но, что механоактивация материала приводит к дополни-

тельному разогреву слоя за счет тепловыделения при ре­лаксации структуры стенок пор.