ЧТО МОЖЕТ ВИБРАЦИЯ?

Об асинхронном подавлении и возбуждении автоколебаний

В пастоящем разделе нельзя пе сказать о двух важных цели­ной них явлениях — явлении асинхронного подавления и асин­хронного возбуждения автоколебаний [4, 136].

В первом случае автоколебательная система определенного ви­да, генерирующая устойчивые колебапия некоторого периода Т0 — «= 2л/(о0, при действии вынуждающей силы высокой частоты со > со0 и амплитуды, большей некоторого порогового значения, пе­рестает генерировать автоколебания, а совершает выпуждепные колебания с высокой частотой со и относительно малой ам­плитудой.

Во втором случае нелипейная система определенного вида, пе геперирующая колебаний, в результате действия вынуждающей силы частоты ш начинает генерировать автоколебания некоторой значительно меньшей частоты ш0.

Оба явления просто трактуются с позиций метода прямого разделения движений. Как показывает простое исследование, на котором здесь, однако, пе будем останавливаться, в первом слу­чае медлепное движение происходит так, как если бы в систему добавилось некоторое дополнительное вязкое сопротивление, за­висящее от амплитуды и частоты вынуждающей силы. В резуль­тате «медленные» автоколебания подавляются. Во втором случае действие вынуждающей силы высокой частоты на медленное движение сводится к добавлению «отрицательного трения», в ре­зультате чего положение равповесия системы становится неустой­чивым, и она начинает генерировать колебания.

Рассматриваемые нелинейные явления играют значительную роль в радиоэлектропике. Однако нам почти неизвестпы упомина­ния о них в механике или машиноведении. Высказанная в раз­деле 10 гипотеза об асинхронпом подавлении автоколебаний при вибрационном резании, а также гипотеза о возможной роли этого ппления в биомеханике (см. раздел 19), например в закономер­ностях автоматизма и резервирования в системе возбуждеппя рит­ма сердечпых сокращений [47], пока составляют исключения. Представляется, однако, что это положепие в будущем может

и. шепнться.

14. ВПБРЛЦПЯ СТАБІІЛИЗІІГУЕТ — ВИБРАЦИЯ ДЕСТАБИЛИЗИРУЕТ

В п. 2.3Л уже говорилось о том, что вертикальная виб­рация осп подвеса маятника, частота которой значитель­но выше частоты его свободных колебаний, может стаби­лизировать— сделать устойчивым — его верхнее («опро­кинутое») положение. Наблюдателю V представляется, что это происходит вследствие появления пекоторых не­видимых пружин (рпс. 15.1, я).

Рис. 15.1. Вибрационное воздействие может привести как к стабилизации неустойчивого положения равновесия системы или повышению запаса устойчивости, так и к дестабилизации устойчивого положения равнове­сия: а) вертикальная вибрация оси подвеса маятника при определенных условиях приводит к стабилизации его верхнего положения равновесия (см. также рис. 2.1, б и п. 2.3.4); б) шайба, свободно насаженная на стержень такого маятника, может быть стабилизирована вблизи некоторо­го положения квазиравновесия; е) 1— упругий стержень не теряет устой­чивости прямолинейной формы равновесия под действием продольной силы Р, если последняя не превышает критического значения Р*; 2 — наложение вибрационной составляющей Pt sin со/ может позволить су­щественно повысить это критическое значение (справа на рисунках а) —

в) изображены картины, видимые наблюдателем V, которому представ­ляется, будто стабилизация происходит вследствие наличия некоторых пружин); г) при определенных условиях, отличных от условий рис. а, нижнее положение равновесия маятника дестабилизируется колебаниями оси подвеса (явление параметрического резонанса)

Другой, более сложный эффект был обнаружен экспе­риментально В. Н. Челомеем [229]: шайба, свободно наса­женная на стабилизированный указанным способом в оп­рокинутом положении стержень, начинает по нему подпи - маться вверх п также стабилизируется в определенном положении, совершая вблизи этого положения устойчиво­го квазиравновесия колебания малой амплитуды (рис. 15.1,6). Отметим два любопытных обстоятельства: 1) теоретический анализ описанного эффекта, выполнен­ный почти одновременно и независимо разпыми иссле­дователями [48, 147], не обнаружил возможности стаби­лизации шайбы при чисто вертикальных колебаниях оси подвеса стержня; в рамках выполненного анализа для этого оказывается необходимой также горизонтальная виб­рация; тот же вывод вытекает из появившейся позднее работы [118]; 2) было обнаружено [48], что при наличии поперечных упругих колебаний стержпя, в отличие от частицы, находящейся в быстро осциллирующем неодно­родном поле (см. п. 2.3.3), шайба может стабилизировать­ся не только вблизи узлов, но также и вблизи пучностей стоячих волн. Если второе обстоятельство легко объясня­ется, то первый факт еще не получил объяснения: не яс­но, явилась ли стабилизация шайбы в опыте В. Н. Чело - мея результатом не замеченной им поперечной вибрации оси подвеса стержня либо результатом возникающих под действием продольной вибрации поперечных упругих или «твердотельных» колебаний самого стержня (естественно, что при чисто продольных колебаниях стержпя ни подъ­ем, ни стабилизация шайбы невозможны). Последняя точ­ка зрения (касающаяся твердотельных колебаний) отстаи­вается в работе [129], однако вопрос, как представляется, еще требует дополнительного рассмотрения.

Эффект вибрационной стабилизации опрокинутого ма - ятпика навел В. Н. Челомея на интересную мысль о воз­можности повышения устойчивости по отношению к по­стоянным или медленно изменяющимся силам (так назы­ваемой статической устойчивости) упругих систем с пара­метрическим возбуждением [228]. Им установлено, что статическая устойчивость может быть обеспечена даже тогда, когда статические нагрузки, действующие на виб­рирующую систему, превосходят критические эйлеровы силы (рис. 15.1, в). Эти исследования были продолжены С. В. Челомеем [230].

Пример вибрациопной стабилизации частицы в быст­ро осциллирующем неоднородном поле был рассмотрен в п. 2.3.3. Как указывалось, ряд интересных эффектов ста­билизации частиц в колеблющейся жидкости исследован в работах Р. Ф. Ганиева, Л. Е. Украинского и других уче­ных [61, т. 4; 63, 64].

Наряду со стабилизацией положепин равновесия плп движений динамических систем вибрация может оказы­вать и дестабилизирующее действие. Хорошо известно, что нижнее положение равновесия того же маятника с вертикально вибрирующей осью подвеса, устойчивое при отсутствии вибрации, становится неустойчивым в опреде­ленных диапазонах изменения частоты и амплитуды виб­рации (см. рис. 15.1, г)—это так называемое явление па­раметрического резонанса (см., например, [4; 61, т. 2; 170-172])'.

Перечисленными случаями далеко не исчерпываются интересные проявления стабилизирующего и дестабилизи­рующего действия вибрации на механические системы. В частности, такие эффекты были обнаружены в поведе­нии свободной поверхности жидкости, что открывает но­вые технологические возможности. Ряд результатов, отно­сящихся к этому кругу явлений, и обзор иследовапий при­водится в работе [18]. Явления асинхронного подавления и возбуждения автоколебаний, о которых говорилось в п. 14.3, также могут служить яркими примерами вибра­ционной стабилизации и дестабилизации положеиия рав­новесия.