ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

КИНЕТИКА ВОЗБУЖДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПОЛЯ

Нелинейность произведения токов в полной, классиче­ской системе дифференциальных уравнений асинхронной машины (4.12) и (4.13) препятствует выделению и рассмо­трению вращающегося магнитного поля в качестве само­стоятельного физического объекта. Между тем сущность физических процессов частотного управления, в частности процессов возбуждения, т. е. образования и изменения вращающегося поля, становится более ясной, если это поле рассматривать именно как самостоятельный объект. Этот аспект становится актуальным и практически в рассмот­ренных автономных системах ре­гулирования потока благодаря с отмеченной аналогии с двигате­лями постоянного тока.

Обосновать достаточно кор­ректно возможность рассмот­рения вращающегося потока изолированно от реакции вто -

ричной цепи двигателя, т. е. его нагрузки, можно, поль­зуясь понятием «результирующая постоянная времени». В [40] показано, что действие токов вторичных цепей трансформатора, при всех их состояниях — от разомкнуто­го до замкнутого накоротко может быть учтено «в сред­нем» одной эквивалентной цепью с некоторой «результи­рующей постоянной времени», характеризующей некоторый «средний» процесс между состояниями холостого хода и короткого замыкания. Правомерность такого приближен­ного учета реакции нагрузки на результирующий поток сле­дует из закона равновесия МДС: возрастание вторичных токов влечет компенсирующее увеличение первичных то­ков, благодаря чему поток изменяется относительно мало и процессы изменения во времени первичного тока при хо­лостом ходе г'х и коротком замыкании гк различаются не столь уже сильно (рис. 4.13). В нашем случае положение улучшается тем, что при нормальных нагрузках асинхрон­ного двигателя его скольжение мало и результирующая постоянная времени практически совпадает с постоянной времени холостого хода:

Tp^Ti=LijRi.

Амплитуда и фаза приложенного напряжения рассма­триваются как независимые функции времени, заданные управлением.

Наибольший практический интерес представляет част­ный случай линейного управления, т. е. изменения мгно­венной частоты пропорционально времени <а=е^, e=const. В этом случае уравнение (4.22) решается аналитически

с помощью таблиц функции F (z) = j ex'dx в комплексной

о

области [39].

Это уравнение показывает, что при любом законе управления напряжением его вектор уравновешивает три составляющие: падение напряжения в активных сопро­тивлениях статора, изменение амплитуды вращающегося поля и противо-ЭДС вращения.

Отсюда следуют принципи­ально важные заключения:

1) при неизменной амплитуде вращающегося поля управление его угловой скоростью изменени­ем частоты приложенного напря­жения происходит безынерцион­но;

2) изменения амплитуды полл происходят с экспоненциальным запаздыванием, которое прибли­женно оценивается результирую­щей постоянной времени, стремя­щейся с уменьшением скольже­ния к постоянной времени цепи статора при идеальном холостом ходе.

Эти положения проще всего пояснить на частном слу­чае включения напряжения постоянной частоты и разло­жения вектора потокосцеплений по ортогональным осям а

При включении напряжения на невозбужденный дви­гатель поле формируется из постоянной вынужденной со­ставляющей 4V=0 и свободной экспоненциально затухаю­щей составляющей с начальными значениями:

Te0 = -4rmsinT„ «гв0= —^cosy,.

Пусть теперь осуществляется ускорение поля от на­чального значения с амплитудой 4fo = 1Ifjn. Такой случай реально имеет место после динамического торможения, когда установившиеся составляющие поля имеют значения:

yao==irmSin?0; T^^cos?,.

Уравнения (4.23) вырождаются в

= Wm s in (<оt <p J; f^^cosK-b^),

т. e> вращающееся поле мгновенно принимает частоту при­ложенного напряжения, вектор которого должен изменить­ся скачком от значения vi = R4 до значения

и = R ^ + jCWmае1 (“н‘фо), (4.24)

где С постоянная.

При линейном ускорении предварительно возбужден­ного поля

СО = et; є = const; ? = -§- Sts-

Составляющая напряжения, затрачиваемая на ускоре­ние первоначально неподвижного поля, согласно (4.24)

- ^ / j - ***

e = CWmste 2 ,

а полное напряжение

и = Rit jCWm£tetetil2.

Изложенное позволяет сделать следующие практиче­ские заключения.

В подавляющем большинстве случаев постоянная вре­мени возбуждения рабочего потока асинхронного двигате­ля много больше постоянной времени потока рассеяния Ті2р^$>Ти. Это дает основания разделить в системе электро­привода электромагнитные процессы инвертора с двигате­лем на медленные, протекающие с постоянной времени Т 12р, и быстрые — с постоянной времени Ти.

Следовательно, можно рассчитывать с хорошим прибли­жением электромагнитные процессы инвертора вместе с первичной цепью статора двигателя по уравнению

/?Л+ !„§• = «-і.

где ё—ЭДС, индуцируемая вращающимся полем, модуль которой можно считать постоянным, подобно тому как это делается в приводах постоянного тока. Такой подход мо­жет оказаться особенно целесообразным в приводах с ШИМ.

При регулировании напряжения, вследствие большой инерции поля, возможные его «провалы» потребуют для уравновешивания момента нагрузки слишком больших, толчков тока.