ВИБРАЦИОННЫЕ ПЛОТНОМЕРЫ

Факторы, влияющие на "присоединенную массу" жидкости погружных резонаторов

Погружные первичные измерительные преобразователи, как прави­ло, монтируют в различного рода технологических аппаратах или ре­зервуарах, которые окружают резонатор своими стенками. В этом случае весьма важным являеуся вопрос о влиянии степени удаленнос­ти стенок резервуара на параметры колеблющегося резонатора. Вы­ражения (2.18) и (2.24) показывают, что относительная толщина ”при­соединенного слоя” зависит от геометрических параметров резервуа­ра, в котором находится резонатор. Следовательно, можно ожидать, что значение ’’присоединенной массы” жидкости будет зависеть от спо­соба установки преобразователя. В ряде работ [7, 12] приведены ре­зультаты расчетов ’’присоединенных масс” жидкости для колеблющих­ся в ней тел различной формы. Так, в частности, установлено, что .стен­ки резервуара, удаленные от упругого тела на расстояние более двух его определяющих размеров (диаметра круглой пластины или средин­ной поверхности цилиндра), практически перестают оказывать влия­ние на режим движения. Однако использовать расчетные данные, имею­щиеся в многочисленных работах, не представляется возможным, по­скольку для испытанных автором резонаторов реальные значения ’’присоединенных масс” жидкости значительно ниже расчетных, приво­димых в указанных работах. В книге сделана попытка сопоставить расчетные значения ’’присоединенных масс” жидкости с эксперимен­тально найденными значениями для реальных образцов резонаторов. Результаты экспериментальных измерений значений коэффициентов Кр для этих резонаторов позволили уточнить их расчетные схемы и по­высить точность машинного расчета по этим схемам.

Методика экспериментального определения значений ’’присоеди­ненных масс” жидкости для колеблющихся в ней упругих тел чрезвы­чайно проста. Как уже было показано, в автоколебательном режиме движения резонатора при соблюдении условия баланса амплитуд и фаз в замкнутой цепи частота автоколебаний определяется лишь зна­чениями движущихся масс и не зависит от внутреннего и внешнего трения. Таким образом, экспериментальное значение ’’присоединен­ной массы” жидкости можно определить по относительной толщине ’’присоединенного слоя” (по коэффициенту Кр) :

mnp =

где р — плотность контролируемой жидкости; а — определяющий раз­мер резонатора (радиус пластины или срединной поверхности цилин - дра).

Действительное значение коэффициента Кр определяется по резуль­татам экспериментальных измерений частот автоколебаний fx и /2 резонатора в* двух жидкостях с различными плотностями и р2 при одной и той же температуре (например, ©0 =20 °С) :

Расчетные значения коэффициентов Кр получены из формул (2.18) и (2.24). При вычислении рядов учитывалось такое количество сумми­рующих членов, когда следующее слагаемое не превышало 0,1 % пре­дыдущей суммы. Расчеты показали, что для круглопластинного резо­натора достаточно восьми членов ряда, тогда как для обеспечения при­нятой точности расчета коэффициентов К*р и Кр цилиндрического резо­натора потребовалось суммировать до 90 членов ряда.

Экспериментальная оценка влияния степени удаления стенок резер­вуара от резонаторов проведена для несжимаемой жидкости при пара­метре /3=0. Учет же влияния сжимаемости среды на показания плот­номера с погружным резонатором произведен отдельно путем расче­тов значений Кр при варьировании параметра /3. Графики на рис. 2.4, а характеризуют влияние относительного удаления к§ боковых стенок резервуара на относительную толщину ’’присоединенного слоя” жид­кости К р. Расчеты произведены при условии, что относительная уда­ленность фронтальной стенки кф от поверхности резонаторов состав­ляет не менее десяти определяющих размеров. Значения относитель­ных удаленностей боковых к§ и фронтальной кф стенок резервуара от резонаторов вибирались равными:

для круглопластинного резонатора к^= кг — 1; кф = кн

для цилиндрического резонатора к§ = к і =к 3; кф = 1 — къ.

На расчетные характеристики (см. рис. 2.4, а) нанесены линии Ґ и 2', иллюстрирующие результаты экспериментальных измерений пара­метра Кр при различных относительных удалениях резонаторов от бо­ковых стенок резервуара. Анализ расчетных кривых свидетельствует о том, что боковые стенки резервуара, в который погружен резона-

Рис. 2.4. Влияние боковой (а) и фронтальной (б) стенок-отражателей на относи­тельную толщину ’’присоединенного слоя жидкости для крушопластинного (ли­нии 1 и 1') и цилиндрического (линия 2 и 2') резонаторов

тор, перестают влиять на режим его работы, если он удален от нихла расстояние не менее пяти определяющих размеров. Кроме того, из' сравнения расчетных и экспериментальных зависимостей можно сде­лать вывод о том, что начиная с определенных относительных удален­ностей боковых стенок от резонаторов расчетные значения относитель­ной толщины ’’присоединенного слоя” жидкости превышают их дей­ствительные значения. Это обстоятельство позволило предположить, что скорость возмущенного движения жидкости в боковых направле­ниях становится равной нулю на расстояниях, значительно меньших пяти определяющих размеров резонаторов. Эти расстояния можно найти из условия равенства расчетных и экспериментальных значений Кр. Так, в частности, установлено, что при расчетах на ЭВМ относи­тельной толщины ’’присоединенного слоя” жидкости параметры к§ следует принимать равными 0,2 для круглопластинного и 0,3 для ци­линдрического резонаторов. При этом относительная толщина ’’при­соединенного слоя” жидкости для резонаторов обоих типов находит­ся в пределах 0,2—0,22. Влияние относительной удаленности кф фрон­тальной стенки ограничивающего резервуара от поверхности резона­торов проиллюстрировано графиками на рис. 2.4,6, куда нанесены так­же результаты эксперимента. Расчеты показьюают, что фронтальная стенка перестает оказывать какое-либо влияние на резонатор, если он удален от нее на расстояние порядка двух определяющих размеров. Экспериментальные же данные свидетельствуют о том, что резонато­ры можно приближать к стенкам резервуара на более близкие рас­стояния.

Влияние сжимаемости среды на результаты расчетов оценим варьи­рованием параметра (3 = со/с в реально возможных пределах его из­менения. Известно, что скорость звука с в различных жидкостях мо­жет принимать значения от 1123 м/с (для метилового спирта) до 1923 м/с (для глицерина). Частота колебаний погружных механичес­ких резонаторов может охватывать интервал от 100 до 5000 Гц, т. е. реально возможные значения параметра (3 для жидкостей находятся в диапазоне от 0,3 до 30 м”1. В табл. 2.1 сведены результаты расче­тов на ЭВМ коэффициентов Кр для механических резонаторов погруж­ного типа цри изменении параметра (3 от 0 до 30 м“1.

Результаты проведенных расчетов свидетельствуют о пренебрежимо малом изменении коэффициентов Кр для жидкостей при варьирова­нии параметра /3 в достаточно широких пределах. Таким образом, мож­но практически рассчитать значения ’’присоединенных масс” жидкос­тей для колеблющихся в них механических резонаторов, считая все жидкости несжимаемыми (Р =0). Это значительно упрощает вид без­размерного параметра х в формулах (2.18) и (2.24) и облегчает про­цедуру расчетов.