Современные светодиоды

Конкуренция между излучательной и безызлучательной рекомбинацией

В предыдущих разделах было рассмотрено несколько механизмов безызлучательной рекомбинации: Шокли-Рида, Оже - и поверхност­ный. Безызлучательную рекомбинацию можно только уменьшить, но устранить полностью невозможно. Например, поверхностную рекомби­нацию можно значительно снизить, пространственно отделяя активную область излучения от любых поверхностей. Однако даже при очень больших расстояниях между этой областью и ближайшей поверхно­стью некоторые носители за счет диффузии все же доберутся до по­верхности и там рекомбинируют.

Как и от поверхностной рекомбинации, от безызлучательной ре­комбинации в объеме и Оже-рекомбинации никогда не удается пол­ностью избавиться. В любом полупроводниковом кристалле имеются естественные дефекты. Даже если их очень мало, их концентрация все-таки не равна нулю. Из термодинамических расчетов следует, что поскольку для создания в кристаллической решетке точечного дефекта требуется затратить энергию Еа, вероятность этого на конкретном узле решетки определяется постоянной Больцмана: ехр (—Еа/кТ). Произве­дение концентрации узлов решетки на эту постоянную равно концен­трации дефектов. Собственные точечные дефекты, а также любые про­странственные дефекты, могут приводить к созданию глубоких уровней в запрещенной зоне и, значит, являться центрами безызлучательной рекомбинации.

Упражнение. Определение концентрации точечных дефектов

Считаем, что для внедрения постороннего атома в кристаллическую решет­ку требуется затратить энергию Еа = 1,1 эВ. Определите равновесную кон­центрацию внедренных дефектов в простой кубической решетке с постоянной ао = 2,5 А.

Решение: Концентрация атомов, расположенных в узлах простой кубической решетки, равна N = а^3 = 6,4 х 1022 см-3. В равновесном состоянии при комнатной температуре концентрация внедренных дефектов определяется вы­ражением

АГдеф. = N ■ ехр (-Еа/кТ) = 2,7 х 104 см-3.

Отметим, что вычисленная по этой формуле концентрация дефектов намного меньше типичных концентраций электронов и дырок. Если дефекты форми­руют в запрещенной зоне дополнительные уровни, на них происходят акты безызлучательной рекомбинации.

Другой проблемой является химическая чистота полупроводников. Очень трудно вырастить материалы, содержание примесей в которых было бы меньше нескольких атомов на миллиард. Даже у самых чистых полупроводников в 1 см3 содержится 10 атомов примесей, часть из которых образует глубокие энергетические уровни, снижаю­щие интенсивность люминесценции.

В конце 1950-х гг., когда были впервые продемонстрированы по­лупроводники группы AinBv, внутренний квантовый выход люминес­ценции, наблюдаемой при комнатной температуре, был очень низкий — доли процента. В настоящее время внутренний квантовый выход каче­ственных объемных полупроводников и структур с квантовыми ямами часто превышает 90%, а иногда достигает 99%. Такой прогресс стал возможным благодаря улучшению качества кристаллов и уменьшению в них концентраций дефектов и примесей.

Перейдем к оценке внутреннего квантового выхода полупровод­ников с центрами безызлучательной рекомбинации. Обозначим тт — излучательное время жизни носителей и тпг — время жизни носителей

в ходе безызлучательной рекомбинации. Тогда полная вероятность рекомбинации двух типов определяется суммой этих вероятностей:

(2.40)

Относительную вероятность излучательной рекомбинации можно най­ти как отношение вероятности излучательной рекомбинации к суммар­ной вероятности. Таким образом, вероятность излучательной реком­бинации или внутренний квантовый выход излучения определяется выражением

(2.41)

Внутренний квантовый выход равен отношению числа фотонов, испус­каемых внутри полупроводникового материала, к числу электронно­дырочных пар, участвующих в актах рекомбинации. Отметим, что из-за проблем, связанных с поглощением света, далеко не все испу­щенные фотоны покидают пределы полупроводника.