ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРО­ПРИВОД

УПРАВЛЕНИЕ РЕВЕРСОМ

Будем считать, что при реверсе (торможении противовключе-

нием) к электродвигателю приложена система напряжения обрат­ной последовательности:

Uas=VniCOS (^i + Yl)»

“bs -■= Um cos ('‘i+Yi-f 2*/3); (3.29)

ucs= Um COS (vf - Tl— 2ir/3), обобщенный вектор которой Us2 может быть записан в следующем виде: и82(г)=итє~}Те~І111 или в операторной форме ms2(/?) =

=Ume~nt/(p-{-j) (при номинальном напряжении на двигателе

Un= 1).

При реверсе с нулевыми начальными условиями (Сгн==0, С,-0= = Сг) потокосцепления ротора и статора описываются первым и третьим уравнениями системы (3.17). Установившиеся значения потокосцеплений определяются из следующих выражений:

vn* Uте js) JJ f /ц>,' .

^Syo - и+рда+ъ) ~u>"e *

07 _ Ume ^'ksarf TJ p—iltn ГрІЧз'

-ry0 (j + Pi)(j + Pt) m 2

Значения D'i, Z)'2, ф'ь ф'2 могут быть рассчитаны по (3.10), (3.11), так как D=DU D'2=D2, tg фі=—tgy'u І£ф2=—І£ф'2.

При питании двигателя системой напряжений (3.29) и нуле­вых начальных условиях постоянные интегрирования определяют­ся следующим образом:

С - U е~п' n + ^r’-l* г,, --/т, ft + V-fo.................................................................

(А + /)0>і-Л) ' т (Л + iHft-ft)

(З. ЗІ)

/~* /V л—/Ті ^Sar. Л л—/Ti ^sar

(Pi ~Ь ]) ІРі Рг) (/’2 4" ./) (^2 /і)

Хотя вид уравнений при пуске (ю=0, s=l) и реверсе (<о^1, s^2) с затухшим полем аналогичен, из-за различия корней ха­рактеристического уравнения и постоянных интегрирования, зави­сящих от скорости, максимум момента при реверсе может в 1,1— 1,6 раза превышать ударный момент при пуске [39]. Для огра­ничения ударного момента применяются те же способы, что и при управлении пуском, в частности, формирование во времени пита­ющего напряжения.

При тиристорном управлении режим реверса с нулевыми на­чальными условиями не является характерным, так как из-за ко­ротких перерывов в питании перевод из двигательного режима в тормозной начинается практически при максимальной величине незатухшего поля ротора, поэтому влияние электромагнитных переходных процессов может проявиться наиболее сильно.

Для разработки методов управления режимом реверса при не­нулевых начальных условиях рассмотрим векторы 'Fsyo, 'FVyo, 'Fso, 'Pro, от значения и фазового сдвига которых зависят свободные составляющие потокосцеплений (3.14) и приращение магнитного потока в переходном режиме.

Установившиеся потокосцепления 'Psyo и Ч'гуо рассчитываются по (3.30) при s^2. Фазовый сдвиг 'Fsyo по отношению к напряже­нию uS2, т. е. угол фі'=(0,4-^0,48)я, а фазовый сдвиг 'f'Vyo по от­ношению к us2, т. е. угол (0,75-4-0,95).л. Таким образом, в об­

ласти СКОЛЬЖеНИЙ, блИЗКИХ К Двум, аргументы ВеКТОрОВ 'Fsyo и lFryo различны и их разность Aq/=(p'2—фі'=(0,4-5-0,5)я. Отноше­ние модулей этих векторов может быть определено из следующего выражения:

ТгуЛу. = VW 7(V2 + *“)• (3.32)

Как показывает анализ (3.32), при s = 2 значение 'f'Yyo у ко­роткозамкнутых двигателей в 5—10 раз меньше, чем 'Psyo - Эти значения для ряда двигателей приведены при 5=2 и Um= 1 в табл. 3.2.

Рассчитывая начальные условия при реверсе (векторы *Fs0, xFr0), будем считать, что до реверса электродвигатель работал в установившемся режиме(co=const). Начнем отсчет времени с мо­мента отключения его от сети.

Из условия постоянства потокосцепления замкнутого ротора после разрыва статорных цепей [38] запишем равенство

^Л+0)=ЧЧ-0),

где ХР, (—0) и ^(-f-O) — обобщенный вектор потокосцепления ротора в момент перед отключением статора и в первый момент после отключения статорных цепей.

Так как после отключения статора £s=0, то

(+0)=*Fr(-f-0) kr=Wr (-0) kr, (3.33)

т. e. векторы гРв(+0) и (—j—0) синфазны, а их модули практи­чески равны между собой, так как kr^. Условие Ч'Ts=kry¥r со­храняется в течение всего интервала времени, когда двигатель отключен от сети. Решая систему (3.1) с учетом того, что «<,=0 и 4fs=^rfrr, получим закономерность изменения во времени потоко­сцепления статора (ротора) при перерыве в питании:

. _ —а,.т /сот, _ — а „т / сот

ЗД = ?,(+<>)« ' е = ММ+ Ще ' е ;

— I СОТ

Тг« = <Ігг(+0)е ' Є ■

Зная время перерыва в питании (тп), закономерность измене­ния скорости на этом интервале и значение вектора 'Fs (+0), мож­но определить векторы 'Pg (т), ЧМт), т. е. начальные условия (lFs0, Wr0) при реверсе. Для дальнейшего анализа целесообразно рассчитать модуль вектора Ч^(-]-0):

т / і 0) = Un. krter' / з 35)

V (“/“/«* — s)2 + (ar' +«s/s)2

Как видно из (3.35), ^(-j-O) зависит от параметров двигате­ля, приложенного напряжения и скорости. Значение Um при за­данной скорости (скольжении) определяет установившийся мо­мент двигателя (ту). Используя (3.2), (3.9), находим зависи­мость ту от Um и s:

О 0,2 0,4 0,6 0,8 S О 0,2 0,4 0,6 О, В S

Рис. 3.2. Зависимости 'Psf-fO) =fi(s, цс) и Et(-~0)—f2(s, ц, с) для электродвига­теля 4А132М6УЗ:

t — естественная характеристика; 2 — Дс=1; 3 — цс=0,5; 4 — ;лс=0,1

При установившемся режиме работы электропривода (s = const) ту = тс из (3.36) получаем

и =л/~ °Xs [(“g У'° ~ s)2 + (а/ + as^)21 /3 37ч

т |/ krksar's

При подстановке (3.37) в (3.35) выражение для модуля век­тора ^(-J-O) принимает следующий вид при s>0;

Т* (+0) = (3.38)

Информация о значениях остаточных потокосцеплений может 'быть получена при измерении ЭДС, наводимой в обмотках стато­ра отключенного от сети двигателя затухающим магнитным по­лем короткозамкнутого роторного контура. Эта ЭДС определяется как производная потокосцепления статора

es (х) = — d VJ d * = (ar - /<о) (+ 0) e^V" =

= Es (-f 0) e-Ve/(w+1,+¥l+¥,), (3.39)

где fs(-f-0) — модуль вектора начальной ЭДС, наводимой в ста­торе после отключения двигателя от сети; фз — угол сдвига между

векторами Ws(-f-O) и es(+0):

tg? з = — War = — (1 — s)/ar; (3.40)

Es (+ 0) = Ts(-f 0) }/ara - f - (1 — s)a = ^cg(1 -°)xsar' W+S1-^

Как показывают расчеты, с ростом скольжения и

уменьшением напря­жения Ч^+О) и Es( + 0) существенно снижаются. Для ил­люстрации на рис.

3.2 приведены гра­фики ips( + 0) =

= fl(s, Цс) и ES( + 0)=/2(s, Цс) для двигателя 4А132М6УЗ. На рис. 3.3 показаны эксперименталь­ные осциллограммы ЭДС на одной из фаз статора при отключе­нии двигателя от сети.

Таким образом, при реализации тормозных режимов влияние ненулевых электромагнитных начальных условий (остаточного по­ля ротора) на переходный процесс может существенно проявиться в основном при работе асинхронного двигателя в зоне номиналь­ных моментов и скольжения, когда угловая скорость близка к син­хронной. При этой скорости (s^O) и Um=l, как следует из (3.33), (3.35):

Ws(-~0)^krks;

Wr(+0)^ks,

a tg ф2== l/cts> т. е. ф2^—я/2.

Из (3.14) и анализа векторов Ч^уо, Ч^уо, Ч^о, Ч^-о следует, что при реверсе невозможно обеспечить полную компенсацию свобод­ных составляющих (обеспечение всех Сг=0) и реализацию режи­ма по статическим характеристикам. Это обусловлено тем, что мо­дули и фазовые сдвиги векторов Ч^о, ЧГг0 одинаковы, а векторов 4j? yo, Ч^гуо — различны, в связи с чем не представляется возмож­ным обеспечить необходимые соотношения: 4rsy0=4rs0, Чггу0=Чгг0.

Рассмотрим условия детерминированного включения на реверс, позволяющие максимально ограничить амплитуды свободных со­ставляющих потокосцеплений и тем самым снизить переходные моменты. Как показывает анализ, в этом случае определяющим для приращения магнитного потока машины в переходном режиме
будет являться взаимный фазо­вый СДВИГ векторов Ч^уо и 4s(b имеющих примерно равные моду­ли— см. (3.42) и табл. 3.2. Сле­довательно, модуль их разности может изменяться в десятки раз при различном фазовом положе­нии векторов Ч^о и 'Psyo- Из-за существенного различия в моду­лях Ч[го И Ч%0 [см. (3.42) и табл. 3.2] модуль их разности изменяется не более чем в 1,3— 1,5 раза при различном фазовом положении векторов Чггуо и Wr0. Таким образом, как следует из

(1.14) , условием благоприятного детерминированного включения на реверс является совпадение векторов Ч'іуо и Ч^о - Рассмотрим возможности реализации этого условия.

При произвольном отключении двигателя от питающей сети Usi(o)=Umen где 7i — фаза вектора в момент отключения (рис. 3.4). Так как при реверсе двигатель подключается к той же питающей сети, ТО В момент отключения Us2,Q— итЄ~Піу к моменту включения на реверс ms2B = Ume~n*, где

Y2 = Ti+^Yi = Ti+Tn; (3.43)

(8.44)

За время перерыва в питании тп начальный вектор 4rs( + 0), за­тухая во времени, повернется на угол Дуг, зависящий от начальной скорости (скольжения) ротора (йнач (5нач), тп и замедления элек­тропривода. Если момент нагрузки тс — const, то

A'Y2 “Тп—5начТи—^Тп^/2 = Тп—(3.45)

где 6 = тс//; Д7з=5начТп—&2тп/2.

Используя (3.34), (3.35), (3.45), запишем

1FS0 = Ws (4- 0)^агтпЄ/(ь+фа + тп-дЇ8) = ^(_|_0)^-а^/(ь+фа-Дїз)> (3 40)

Благоприятный случай включения на реверс соответствует сов­падению вращающихся в разных направлениях векторов 4rsyo и Ч^о, следовательно, реализуется при условии

—'У2_Ьф/і==:Т2_Ьф2—Дуз - (3-47)

Из (3.47) получаем выражение для аргумента вектора us2в при благоприятном включении:

Т2б== (ф'і—фг+іДуз) 12. (3.48)

Как указывалось ранее, в зоне скоростей, близких к синхрон­ной, ф2«—я/2, ф'і= (0,4ч-0,48)я. При небольших перерывах в пи­тании Тп = (1+2) л, tn=0,014-0,02 с, которые могут быть обеспече­ны при тиристорном управлении, s~0 и реальных величинах тс и / Д‘у3= (0+0,12) я. С учетом этого из (3.48) получаем, что благо­приятное значение фазы вновь подключаемого напряжения у2б— = (0,47+ 0,53) я, т. е. 726 = 854-95°. В зависимости от конструктив­ных параметров электропривода и его рабочей точки до отключе­ния (тс, 5Нач) существует свое значение Y2. соответствующее бла­гоприятному включению, однако все эти значения лежат в зоне У2—п/2, что позволяет считать условие у2=л1'2 общим для реали­зации благоприятного включения режима реверса. Интересно от­метить, что этому условию практически соответствует совпадение в момент включения вращающихся в противоположных направле­ниях векторов вновь подключаемого напряжения и ЭДС, наводи­мой затухающим полем (векторы uS2в и e_SB на рис. 3.4). Действи­тельно, в момент включения на реверс при sHa4~0 и незначитель­ных тп вектор es отстает от вращающегося в положительном направлении вектора на угол ф3^—я/2 (3.40), а Чг5у0 опере­жает uS2, вращающийся в отрицательном направлении, на фі~я/2.

Условием неблагоприятного включения на реверс, сопровожда­ющегося максимальными ударными моментами, является встреч­ное направление векторов хР5Уо и JPso, что приводит к следующему выражению для аргумента ws2B для этого случая:

Ї» «= f + ^ + йї». (3.49)

С учетом оценки величин, входящих в (3.49), получаем, что

Т2н~ Я.

Для векторов Wsyo и 'Pso, вращающихся в противоположных на­правлениях, условия благоприятного и неблагоприятного включе­ния возникают дважды за период питающего напряжения, т. е. Ї2б=я/2, Зя/2; y2h=0, я. Полученные значения у2б, у2н определены при условии тп^2я. С возрастанием тп, особенно при существен­ных тс и малых /, происходит увеличение Д-уз, что может привести к другим значениям аргумента вектора 2в для случаев благопри­ятного и неблагоприятного включения.

Как следует из (2.13), при аргументе обобщенного вектора у2 = п/2 (3/2л) Uas= Uas= Um'COS У2 = 0, Т. Є. углу “у2 = я/2 СООТВЄТСТ - вует нуль напряжения фазы А, которая, как следует из (2.11),

(3.29) , является нереверсивной. При угле уг = 0, я напряжение фа­зы А принимает максимальное значение. Таким образом, можно сформулировать следующие общие принципы фазонаправленного переключения на реверс при тиристорном управлении: для реализа­ции благоприятного включения необходимо осуществлять реверс при нулевом значении напряжения нереверсивной фазы; если вклю­чение на реверс происходит при максимальном значении напряже - 7—6279 97

ния нереверсивной фазы, то режим сопровождается максимальными ударными моментами. Укажем, что предложенные принципы уп­равления режимом реверса при незатухшем поле машины могут быть реализованы только при использовании тиристорных комму­таторов, позволяющих обеспечить короткие перерывы питания (тп=я-^2зх) и осуществить новый режим при определенной фазе напряжения питающей сети.

При рассмотренных принципах управления реверсом, когда Um= 1 (а=0), происходит изменение составляющей тг переход­ного момента (3.16), так как слагаемые тх и т2 (момент при ре­версе с полностью затухшим магнитным полем и момент трехфаз­ного короткого замыкания) инвариантны по отношению к фазе включения [39, 65].

Экспериментальные исследования и моделирование показали* что реализация режима реверса с незатухшим полем при благо­приятной фазе напряжения сети (wa = 0) обеспечивает стабилиза­цию переходного процесса и снижение ударных моментов при пол­ностью открытых тиристорах (а=0, Um= 1) До уровня максималь­ных моментов при реверсе с нулевыми начальными условиями, ког - 98

да ит=. На рис. 3.5 приведены осциллограммы детерминирован­ного реверса двигателя А51-6 при разных значениях у2-

Релейный блок выбора режима БВР (см. рис. 1.11), обеспечи­вающий фазонаправленное благоприятное включение реверса, мо­жет быть построен с использованием принципов, предложенных в [66—68]. Одна из возможных логических схем БВР на два ре­жима работы «вперед» (В) и «Назад» (Н) при использовании разомкнутых систем управления (когда потенциальные сигналы на реализацию режимов поступают от кнопки или от бесконтакт­ных аппаратов) приведена на рис. 3.6,а. Ячейка фазирования (#Ф) генерирует тактовые импульсы частотой f—100 Гц, синхро­низированные с нулем напряжения нереверсивной фазы (рис. 3.6,6). Для формирования релейных сигналов режима работы (В и Н) служат универсальные //(-триггеры, управляемые от кнопок В и Н. Кнопка С служит для отключения двигателя от питающей

сети. Как видно из временной диаграммы (рис. 3.6,6), иллюстри­рующей работу схемы, при нажатии кнопки Н команда на отклк> чение предыдущего режима подается при фиксированной фазе на­пряжения сети, в частности, при нулевом напряжении нереверсив­ной фазы. Время tn стабильно и составляет 0,01 с. Затем реализу­ется детерминированное включение на реверс при благоприят­ной фазе напряжения сети (мф=0).

Режимом реверса можно управлять и при изменении началь­ного значения и темпа нарастания прикладываемого к двигателю напряжения [69]. Этот способ, связанный, как и при пуске, с вы­бором рациональных значений времени трег (см. § 3.2), позволяет воздействовать на составляющие т и т3 переходного момента (3.16). Как показывают исследования [69], при управлении ре­версом с незатухшим полем только за счет формирования во вре­мени напряжения, подводимого к двигателю, значение трег должно быть в 2—3 раза больше по сравнению с его значением при нуле­вых начальных условиях. При совместном применении фиксирован­ного включения в благоприятную фазу и формирования значения питающего напряжения можно обеспечить снижение ударных мо­ментов при меньших значениях тРег по сравнению с включением в неблагоприятную фазу, т. е. решить задачу ограничения макси­мальных моментов практически без снижения быстродействия электропривода. На рис. 3.7 показаны зависимости im=f{Tі) при включении реверса в благоприятную и неблагоприятную фазы напряжения сети и формировании по экспоненциальному закону (с разными постоянными времени Ті) угла управления тиристо­ров, где цт=Мт/МN — относительное значение максимального момента при реверсе (на рис. 3.7 по ошибке дано Тс вместо Т).

При применении полупроводниковых преобразователей могут быть реализованы схемы короткого замыкания статорных цепей для предварительного гашения магнитного поля ротора. Как пред­ложено в [70], при некотором усложнении системы управления

Рис. 3.9. Осциллограммы реверса двигателя МТК11-6 с предварительным корот­ким замыканием, ан=120°: а — 7j=0; б — Tt= 0,02 с; в — Г^О. І с

тиристорами из реверсивного тиристорного преобразователя (см. рис. 1.7,а) можно выделить вентили 1, 2, 7, 8, образующие на неко­торое время цепь двухфазного короткого замыкания обмоток ста­тора (рис. 3.8). Достоинство такой схемы заключается в том, что для реализации режима короткого замыкания не требуются до­полнительные вентильные элементы, кроме входящих в состав пре­образователя. При использовании этой схемы за время 0,02—0,03 с обеспечивается гашение незатухшего поля двигателя, и следующий за коротким замыканием режим ревер,:а осуществляется при ну­левых начальных условиях. Так как режим двухфазного короткого замыкания происходит при несимметричной схеме включения асин­хронной машины, то, в отличие от трехфазного короткого замыка­ния, вид переходного момента и его максимум зависят от фазы включения (см. § 3.4). На рис. 3.9 показаны осциллограммы ре­верса двигателя МТК11-6 с предварительным коротким замыкани­ем. Как видно, разнесение во времени переходных процессов, обу­словленных ненулевыми начальными условиями и подключением питающего напряжения, позволяет уменьшить максимум переход­ного момента по сравнению с реверсом при ненулевых начальных условиях.

Предварительное гашение остаточного магнитного поля может быть обеспечено и при использовании транзисторных преобразо­вателей (см. рис. 1.7,6). В этом случае при замыкании ключей КЗ, К4 реализуется режим трехфазного короткого замыкания.

Для управления динамическим торможением могут быть ис­пользованы ранее рассмотренные общие методы (см. § 3.1), однако их оценка должна быть произведена с учетом особенностей реали­зации режима, в частности несимметричной схемы включения асин­хронной машины; полярности постоянного (выпрямленного) напря­жения, приложенного к обмоткам статора; направления вращения двигателя перед началом торможения.

Будем считать, что при реализации режима динамического тор­можения по схеме рис. 1.8,в обесточена фаза а статора, т. е. ias—ias— 0. При этом условии, как следует из (2.7):

X¥as=kr4rar

Ш— {kr/oXs) War (Wfis-krWer) •

Систему уравнений ДЛЯ нахождения переменных 'Fps, 'Far, 4V можно получить из (3.1) с учетом (3.50). При операторной форме записи она приобретает следующий вид:

где 'Fps(p), 'Far(p), 'Fpr(p)—изображения проекций потокосцеп­лений статора и ротора; Waro, 'Ррю— проекции начальных значений потокосцеплений статора и ротора; «ps(p) —изображение напряжения питания по оси р.

Из (3.52) найдем изображения проекций потокосцепления:

W <п— ^+Р) (ar'+J>)+«*] ГЦ* + ^(/01+^®^вгО+^Л“г+Р)¥р*, $SP) ( „ г, Mr, Г. {п г>

V-ГІР)

Ъ г(Р)

(3.53)

где pi, р2, Рз — корни характеристического уравнения, определяю­щего свойства асинхронного двигателя при условии ias=0.

Приравнивая нулю главный определитель системы (3.52), по­лучаем уравнение третьего порядка для их отыскания:

р3 + ар2--Ьр-{-с=0, (3.54)

где o=(a'sH-a'r+ar); b=ar(a'r--2ara'5-{-(й); с—a's(ar2+«2).

Как показано в [71], при реальных значениях параметров асинхронных двигателей и со~1 один из корней (3.54) действи­
тельный отрицательный, ные:

Pi =

Р2.г =

Для их определения можно использовать следующие приближен­ные выражения [71]:

Л = —«Л Л. з = — 0,5 (а/ аг) ±/.

Для качественной оценки методов управления проанализируем режим дина­мического торможения при питании постоянным током и рассмотрим вначале пе­реходный процесс при нулевых начальных условиях (4Vo='Iraro==4Vo==0), по­лагая, что двигатель вращается в положительном направлении (направлении «Вперед») со скоростью (о= 1 (как и прежде, за положительное примем направ­ление вращения при подключении к двигателю системы напряжений прямой по­следовательности) и к фазам b и с статора подключено постоянное напряжение U„ такой полярности, что ток направлен от фазы b к фазе с. Напряжение Un указанной полярности, при которой u$s>0, примем за положительное. В соответ­ствии с (2.44) «ps=^n/l/r3 • Положительному напряжению соответствует рабо­та мостового выпрямителя, состоящего из тиристоров 1, 4, 8, 9 (см. рис. 1.7,а, 1.8,в). Из (3.53) получим закономерность изменения во времени переходных по­токосцеплений при нулевых начальных условиях:

ф1^(х) = wpsy + вl0e~a*, + В20е~а*х sin (<04х + <р4);

^1аг (Т) = Фагу + В30е~а*Х + B40e~aiX sin (®«* + *б) I

(3.57)

+ В60е “4,sin(co4x +

lpr (т) — *ргу “Ь В60е

где 4Vy, Ч^агу, Wfiry — проекции установившихся значений потокосцеплений ста­тора и ротора в режиме ДТ при со=const;

Un (“/-а/ + (°2) . ,т, Uuksа/со

W“ry /З a/(a2 + w2) *

Unksara/

—./o' ,, 2_l_ 2 ’ (3.58)

V 3 as K2+“>2)

Bl0—B60 — постоянные интегрирования в режиме ДТ при нулевых начальных условиях.

Используя (3.56), принимая cir=0, находим приближенные значения пара-

Ва п =

Дго-0; Язо-------

метров, входящих в (3.57) при со=1: Б10=—^psy; =B50=B60 = Unksa'r; ф5=0; ф6=—я/2.

Тогда

у(1-е 5 ):

Подставляя (3.59) в (3.51), получаем зависимость переходного момента во вре­мени при нулевых начальных условиях, т. е. составляющую тх (3.16). Как сле­дует из [72], эта зависимость с достаточной степенью точности описывается урав­нением

mi (т) = % (1 — ’). (3.60)

где ту — установившееся значение момента ДТ при о—1. Значение ту может быть найдено при подстановке (3.58) в (3.51):

U T^k pk (О

mY= — п r r-------------------------------------- . (3.61)

y За/oJ^ ar2 + co2 ' '

Таким образом, в режиме ДТ, как следует из (3.60), переходный процесс изменения момента при нулевых начальных условиях имеет апериодический ха­рактер, а время достижения установившегося значения зависит от коэффициен­та затухания a's.

Для дальнейшего анализа целесообразно рассмотреть векторы установивших­ся значений потокосцеплений ротора (Ч'гу, д, т) и статора (Wsy, д, т) в режиме ДТ при (0=1 и сравнить их с аналогичными величинами при работе в двигательном режиме, когда Um= 1. Запишем эти векторы в следующем виде:

ЯГ —. ш J^s.

_sy, д, т — ^sy, д, те і

щ ш J^r

_гу. д. т—гу, Д. те »

где гР5Уі д> т, *Ргу> д_ т, Ys, у г—модули и аргументы соответствующих векторов в установившемся режиме}

Ц* * т=——-------- ------------ }/~и>2 [а'2(1 -f - о) + co2]-4- a'*o2; ys =

sy, A,T |/3a^ (af2 + (0J) r ' * J і

(02o2 -4- ar2

= arctg — — ; (3,63)

(1 — o) arco

Л " 0C«-

4*ry. T = ,-7= 77=== ; Y = an:tg r-. (3.64)

гу і д • t J/з а/і/ага-|Г№2 1 s « v ’

Как видно из (3.63), (3.64), модуль векторов 4%, д, т и 4%, д>т при заданной угловой скорости зависит от значения Un, которое в разомкнутых системах вы­бирается таким образом, чтобы обеспечить в режиме торможения постоянный ток /п=(2-г-4)/о 129], где /о — действующее значение тока холостого двигателя в трехфазном режиме при номинальном напряжении питания. Очевидно, при Um— 1 ток /0 определяется из следующего выражения:

/о= 1//2[^2 + (Xi + X0)*} = 1/(^|Л2(«,2+1)). (3.65)

Ток в режиме динамического торможения

/п=^п/(2і?,). (3.66)

Тогда с учетом (3.65)

U„ = kl*s = 1/2- кл, (3.67)

где &1 = /п//о — относительное значение постоянного тока в режиме динамическо­го торможения.

Расчеты показывают, что даже при больших токах возбужде­ния установившиеся потокосцепления в режиме ДТ значительно меньше, чем при работе в двигательном режиме. В табл. 3.3 для ряда двигателей приведены значения установившихся потокосцеп­лений при (о=1 в режиме ДТ (k== 3) и двигательном режиме

(Um= 1).

Как видно из табл. 3.3, при реализации режима динамического торможения с ненулевыми начальными условиями не может быть обеспечено полное подавление свободных составляющих переход­ного момента, т. е. равенство *Fsy и Ч^о, ^У и (3.14). Даже при больших токах возбуждения 'Psy, 'Fry существенно меньше на­чальных потокосцеплений 'PsO, 4jo> значение которых при коротких перерывах в питании равно примерно Ч'гу двигательного режима и составляет 0,92—0,97.

Для оценки возможностей детерминированного управления ре­жимом ДТ проанализируем составляющие переходного момента т2, т3 при ненулевых начальных условиях (3.16):

т2= [^r/(aXs)]'P2ar(4r2ps—kr^Wr), (3.68)

где т2 — момент двухфазного короткого замыкания статорных об­моток асинхронного двигателя; Ч^рв, 'PW, Ч'грг— составляющие проекций потокосцеплений, соответствующие режиму двухфазного короткого замыкания.

Начальные потокосцепления, определяющие вид переходного момента при коротком замыкании, рассчитываются из следующих выражений:

= ЛДГ08Шу,; j

«aro = *FroCosY3; 1 (3 69)

= ^7о sin уз, J

где 'Pro и 7з — модуль и аргумент вектора потокосцепления ротора в момент начала короткого замыкания,

Принимая Ufis—O и не учитывая затухания потокосцеплений на начальном этапе короткого замыкания, из (3.53), (3.59), (3.69) при to=l получаем:

(х) = V*Vo(sin Ya + “s' cos Ya) — kra'sWro cos (x + їз); ф2аг(т)= — Mra/^frosinY3 + M/-arf4frosinY3COSx + ^froCOs(x-l-Y3r. . (3.70) ф2рл (x) = M/V^ro sin їз sin т + *го sin (т: + Уз)-

Подставив значения потокосцеплений из (3.70) в (3.68), определим зависи­мость т2(т). Анализ показывает, что вид переходного момента при двухфазном коротком замыкании и его максимум существенно зависят от аргумента вектора остаточного магнитного потока в момент начала переходного процесса. Для ка­чественной оценки зависимости функции т2(т) от у3 можно пренебречь в урав­нениях (3.70) членами с коэффициентами a's и а'г, тогда

Если принять Y3=^iJi, где «і=0, 1, 2, З мента (m2m) и время первого максимума образом:

..., то максимальное значение мо - (тт) рассчитываются следующим

хт = л/4;

'тгт = -0,5АХ2о■/№)•

При Ya = (i + 2пі)їг/2:

x/n — 2тс/3, I

m2fh= -l,3k2rV2rQ!(oXs).

Как видно из (3.73), (3.74), tn2m при уз=«ізх уменьшается более чем в 2 раза по сравнению с т2т при “у3= (1—}-2ni) я/2. Полученные соотношения отражают тот факт, что при протекании тока только по одной обмотке обобщенной двух­фазной машины (в анализируемом случае — это обмотка, ось которой совмеще­на с осью Р) максимума момента следует ожидать тогда, когда в начальный момент времени магнитный поток совпадает с осью короткозамкнутой обмотки [Y3=(l-f-2rti)я/2]. Если поток 4% перпендикулярен оси обмотки (у3=щл), то переходный момент должен иметь минимальную амплитуду.

Экспериментальные исследования различных электродвигателей подтверж­дают эти выводы. На рис. 3.10 изображены осциллограммы двухфазного корот-

0,02 с Инн

кого замыкания при различных значениях у3. Используя детерминированное включение двигателя в режим ДТ при незатухшем поле, можно изменять мо­мент т2 — одну из главных составляющих электромагнитного переходного мо­мента. Действительно, при значительном остаточном поле (а именно такие усло­вия возникают при использовании тиристорных преобразователей) значение,i2m существенно больше по сравнению с |АУ. Так, для двигателя МТК11-6 при /п= =3/0 и со= 1 ру=—0,65, а минимальное значение р2т=—1,5. С уменьшением тока возбуждения ру становится еще меньше.

В рассматриваемом случае составляющая т3 (3.16) определяется из сле­дующего выражения:

тз=kr [Wlar (4V-№er) +^2 ar (Yipe-*r4V) ] / №). (3.73)

Если пренебречь затуханием составляющих в (3.59) и использовать упро­щенные выражения (3.71), то

т3(т) ^s^a'rLVFrolsin x[sin ^з—sin (х-}-уз)] —

—cos (тг—|-уз) (1—соБт)}/(УЗoXs). (3.76)

Как видно из (3.76), закономерность изменения составляющей т3 также опре­деляет аргумент остаточного потока в момент включения (у3).

Для выяснения условий благоприятного и неблагоприятного включения в ре­жим ДТ необходимо исследовать составляющую т3 при уз=0 и л, т. е. для тех значений аргумента 'Fro, когда значения т2т минимальны — см. (3.73). Как по­казывает анализ (3.76), при y=0 на начальном этапе переходного процесса (т=0-^-2я/3) момент га3 — отрицательный, а его максимальное значение т3т за­висит от напряжения U„ и остаточного магнитного потока 'PVo- Так, для двига­теля МТК11-6 при 4^0=1 и /п=3/0 момент тзт=—1,25. При Y3=^ на отрезке! т=0—я/3 момент тз, модуль которого такой же, как при ^3=0, меняет знак, т. е. становится положительным. Таким образом, при выбранной полярности на­пряжения Un и вращении двигателя в направлении «Вперед» на первом этапе переходного процесса при уз=0 все составляющие переходного момента отрица­тельны, а при Y3=Ji т и т2 отрицательны, а т3 принимает положительное зна­чение. Отсюда следует, что при максимум переходного момента должен

быть меньше, чем при уз—0, т. е. значение Y3—я является условием благоприят­ного включения в режим ДТ при £/„> = 0 и со=—1-1.

Этот вывод прлучил подтверждение при исследовании на АВМ режима ДТ с ненулевыми начальными условиями. На рис. 3.11 при­ведены зависимости максимального момента при ДТ двигателя МТК11-6, которые показывают, что благоприятное значение аргу­мента а неблагоприятное уз~лї2, причем при включении с

Y2~jt можно снизить ударный момент в 2—2,5 раза по сравнению со случаем неблагоприятного включения.

Очевидно, существует связь между аргументом остаточного магнитного потока (уз) и фазой вектора напряжения питающей сети (у2) в момент включения режима ДТ. Если считать, что до реализации этого режима двигатель вращался со скоростью со = 1, и пренебречь уменьшением скорости вращения ротора во время бестоковой паузы, т. е. принять в (3.45) -уз=0, то при этих усло­виях вектор 'i'Vo отстает от вектора us на угол ф2^я/2 (3.14), а

Рис. 3.11. Зависимости р, т=/:(уз) для двигателя МТК11-6 при дина­мическом торможении с ненулевы­ми начальными условиями, U„>О, вращение «Вперед», p, c=|ixx, /= = 1,2 /д:

2- / =2/а; 3 — / =3/п

es, в свою очередь, отстает от на угол ф3~я/2 (3.40). Поэтому случаю благоприятного включения (73 = я) соответствует аргумент вектора напряжения питающей сети у2=3/2я.

Как и в случае управляемого реверса (см. § 3.3), при благопри­ятном включении векторы ип и eSB совпадают (рис. 3.12,а). Однако в режиме реверса, при встречном вращении векторов ws2 и es, усло­вия благоприятного включения могли быть обеспечены дважды за период питающего напряжения. При ДТ, когда вектор вновь

)

Рис. 3.12. Векторные диаграммы, соответствующие благоприятному включению двигателя в режим динамического торможения (стрелками показано направле­ние вращения векторов): о — вращение «Вперед», UD>О, Y2=3/2я; б — вращение «Назад», Un>0, 2—П[2-, в — вра­щение «Вперед», £/п<0, 2=п/2; г — вращение «Назад», L7n<0,

подключаемого напряжения Un неподвижен, это условие наступает только один раз в течение периода 2л. Детерминированное вклю­чение в режим ДТ, обеспечивающее минимум ударного момента (у2=3/2л), может быть реализовано, если начать процесс при ну­левом значении напряжения иА (или, в более общем случае, при нулевом значении напряжения фазы сети, соответствующей фазе статора, обесточенной в режиме ДТ), когда оно переходит от отри­цательных к положительным значениям.

Условия благоприятного включения получены для случая Un>0, сй>0. Проанализируем составляющие переходного момента при динамическом торможении, когда Un>0, но перед началом тор­можения двигатель вращался в направлении «Назад» (этому со­ответствует подключение к двигателю системы напряжений обрат­ной последовательности us2) и имел скорость со= — 1.

Как показывает анализ (3.61), (3.68), при изменении направления вращения двигателя моменты т и ш2 меняют свой знак по сравнению с режимом ю>0, т. е> становятся положительными. Знак момента /л3 (3.76) не зависит от направ­ления вращения двигателя, а определяется только полярностью напряжения Un. Из этого следует, что при сохранении неизменным условия детерминированного благоприятного включения, соответствующего вращению двигателя в направле­нии «Вперед» (уз=я, у2=3/2я), момент т3, положительный на начальном участ­ке при Y3—3T. будет суммироваться с моментами ти т2 того же знака и при 7з=я следует ожидать максимального значения ударного момента при ДТ. По­этому в рассматриваемом случае (£/п>0, со<0) условием благоприятного вклю­чения является 73=0, Y2=/2 (рис. 3.12,6). Этому условию, как и ранее, соот­ветствует совпадение векторов Un и eSB в момент реализации режима динамиче­ского торможения. Таким образом, при использовании постоянного напряжения одной полярности для динамического торможения с обоих направлений враще­ния необходимо изменять на величину я благоприятную фазу при детерминиро­ванном включении.

Анализируя выражения (3.61), (3.68), можно показать, что полярность U„ не оказывает влияния на знак моментов тх и т2, поэтому при подключении к обмоткам двигателя отрицательного напряжения U„ (укажем; что этой поляр­ности соответствует работа мостового выпрямителя, состоящего из тиристоров 2, 3, 7, 10 — см. рис. 1.7,с) и (о>0 условием благоприятного включения является у3=0, у2=л/2 (рис. 3.12,в). И наконец, когда Un<0, со<0, этому условию соответствует "Уз—л, Y2—3/2я (рис. 3.12,г). Как видно из рис. 3.12, при различ­ных направлениях вращения двигателя и полярности постоянного напряжения условием благоприятного включения всегда является совпадение векторов U„ и €S(в). Из рис. 3.12 можно сделать следующий вывод: реализуя схемы детерми­нированного управления при торможении с разных направлений вращения, не­обходимо изменять фазу фиксации напряжения на значение я или полярность постоянного напряжения.

Исследования режима при использовании полупроводниковых выпрямителей, в частности схемы полууправляемого моста, пока­зывают, что законы детерминированного управления, сформулиро­ванные при питании обмоток статора постоянным напряжением,

справедливы и в этом случае. Однако необходимо учесть следую­щие особенности реализации режима: дискретность полупроводни­ковых преобразователей; наличие в выпрямленном напряжении пульсирующей составляющей, обусловливающей колебания момен­та; воздействие на значение постоянной составляющей тока изме­нением угла открытия вентилей; присутствие в «чистом виде» участков двухфазного короткого замыкания при работе полууправ - ляемого мостового выпрямителя (см. рис. 2.22,а), необходимость одновременного открытия двух вентилей для подключения напря­жения сети к нагрузке. В [73] показано, что из-за этих особенно­стей управления вентилями моста и с учетом того, что при ком­мутации линейного напряжения ал=а + 30°, могут возникать такие сочетания углов а и 72 (момента подачи разрешающего релейного сигнала на начало ДТ), что реальное значение - у? (момент откры­тия вентилей) будет оставаться постоянным в некоторой зоне из­менения задаваемых значений моментов фазонаправленного пере­ключения. Поэтому зависимости iimA, T=f(y2), полученные при ра­боте управляемого мостового выпрямителя, будут несколько отли­чаться от аналогичных кривых при торможении чисто постоянным током, однако при сохранении сформулированных условий благо­приятного детерминированного включения при разных направле­ниях вращения и полярности выпрямленного напряжения. Отме­тим также, что при больших углах открытия вентилей, когда ал приближается к значению я, полууправляемый мост обеспечивает в основном режим двухфазного короткого замыкания (см. рис. 2.22,а). В связи с этим минимальное значение ілтд, т ограничено уровнем |Л2тп - На рис. 3,13 Приведены зависимости iw, T=f (72) ДЛЯ двигателя МТК11-6, иллюстрирующие указанные особенности ре­жима тиристорного динамического торможения (ТДТ) при исполь­зовании двухполупериодного выпрямителя. Как видно из этих гра -

Рис. 3.13. Зависимости ^m=/(v2) для двигателя МТКП-6 при де­терминированном управлении режимом тиристорного дина­мического торможения (мост образован тиристорами 1, 4, 8, 9, вращение «Вперед», |ис=^хх,

/=1,2/д):

1 — а=45°; 2 — а=65°; 3 — а=80°;

4 — а=100°; 5 — а= 115е

Рис. 3.14. Осциллограммы детерминированного включения двигателя МТК11-6 в режим тиристорного торможения (/3 = 0,01 с, а = 450):

а — вращение «Назад», мост образован тиристорами 2, 3, 7, 10, Y2=3/2jt; б — вращение «Вперед», мост образован тиристорами 2, 3, 7, 10, 2=3/2Я; в — вращение «Вперед», мост образован тиристорами 1, 4, 8, 9, ■у2=3/2я

фнков, при детерминированном включении в благоприятную фазу можно снизить удар момента в 1,5—2 раза по сравнению с небла­гоприятным включением. На рис. 3.14 приведены эксперименталь' ные осциллограммы ТДТ двигателя МТК11-6.

Блок выбора режима, обеспечивающий в разомкнутой системе управления детерминированное включение режима ТДТ в благоприятную фазу, можно скон­струировать в соответствии с принципами, предложенными в [68]. Одна из воз­можных логических схем БВР для управления реверсивным электроприводом с фазонаправленным включением тормозных режимов (реверса и динамического торможения) приведена на рис. 3.15,с. Режим детерминированного противовклю - чения организуется аналогично схеме, показанной на рис. 3.6. Для фазонаправ­ленного включения в режим ТДТ используется напряжение фазы щ, обесточен­ной в режиме торможения. После подачи команды кнопкой ДТ при нулевом напряжении Ыф отключается предыдущий режим («Вперед» или «Назад»), а за­тем, когда с выхода ячейки формирования #Ф2 появляется синхронизирующий импульс, обеспечивая команду 1 на выходе ДТ, реализуется динамическое тор­можение в благоприятную фазу в соответствии с диаграммами рис. 3.12, так как мост образуется из тиристоров 1, 4, 8, 9 или 2, 3, 7, 10, в зависимости от на­правления вращения двигателя перед началом торможения. На рис. 3.15,6 пока­зана временная диаграмма, соответствующая работе двигателя в направлении «Вперед». В схеме рис. 3.15,а аргумент Y2 Для синхронизации детерминирован­ного включения выбран заранее, поэтому время tn составляет 0,01 или 0,02 с
(в зависимости от момента появления команды на ДТ). Несколько усложнив схему, можно обеспечить всегда одинаковое время но для этого надо запоми­нать как предыдущее направление вращения двигателя, так и фазу вектора напряжения Yi, при которой подана команда на отключение прежнего режима. В зависимости от этой информации выбирается как необходимое значение Y2» так

и группа тиристоров, образующих выпрямительный мост. Логика функциониро­вания БВР для этого случая приведена в [74].

Для управления переходным процессом можно использовать также форми­рование во времени постоянного напряжения Un, подводимого к двигателю в ре­жиме ДТ. Как следует из предыдущего анализа, такой способ управления позво­ляет изменять составляющие т и ш3 переходного момента. При использовании полууправляемого мостового выпрямителя снижение Uп в начале режима ТДТ достигается за счет увеличения углов а, поэтому в основном в схеме реализуется режим двухфазного короткого замыкания статорных обмоток. Из-за указанной особенности преобразователя при изменении во времени а и осуществлении ре­жима ТДТ с ненулевыми начальными условиями вначале реализуется переходный процесс, качественно эквивалентный только двухфазному короткому замыканию при £/п=0, а далее происходит увеличение £/„ и формирование средней состав­ляющей переходного момента.

В заключение отметим особенность управления режимом ТДТ при использо­вании нереверсивных тиристорных преобразователей, когда реализуется схема рис. 1.8,а. При применении предложенного в [25] метода, позволяющего расши­рить возможности схем однополупериодного выпрямления, необходимо, как вид­но из рис. 2.20, изменять в функции скорости способ коммутации вентилей вы­прямителя. Для получения информации о скорости можно использовать ЭДС, наводимую в обесточенной обмотке в режиме ТДТ [75]. На рис. 3.16 приведена осциллограмма режима ТДТ двигателя МТ012-6 с использованием однополупе­риодного выпрямителя, управление которым осуществляется в соответствии с [25, 75].