ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРО­ПРИВОД

УПРАВЛЕНИЕ В РОТОРНЫХ ЦЕПЯХ

2.1.2. ФАЗОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Из-за мгновенной несимметрии роторных цепей, возникаю­щей при фазовом управлении, примем о)к=*о и обозначим систе­му координат, вращающихся со скоростью со, через d, q, совме­стив ось d с фазой а ротора. В этом случае в систему дифферен­циальных уравнений входят реальные (непреобразованные) зна­чения роторных величин. Связь между проекциями обобщенных векторов ротора (Xdr, xqr) и фазными величинами (хаг, Хы, хсг) выражается, как видно из (2.4), в следующем виде:

(2.79)

Расчетная схема для систем фазового управления в роторе, показанных на рис. 1.4, приведена на рис. 2.12. При управлении в роторных цепях к статору всегда приложено неизменное на­пряжение питающей сети, поэтому Uds=UdN, uqs=uqNi а состав­ляющие вектора uN определяются из (2.13) при сок=со с учетом того, что при записи в относительных единицах s=l—to:

(2.80)

Для всех схем фазового управления в роторе матрицы N; •одинаковы и равны матрице Ni, приведенной в табл. 2.1. Матри­цы Ні для всех схем также равны друг другу и определяются по (2.18) при сок=о). Главное отличие систем фазового управления в роторе, по сравнению с аналогичными системами в статорных цепях, заключается в том, что период переменного напряжения ти изменяется в зависимости от скорости, т. е. tu=23x/s. Рас­смотрим с учетом этой особенности методику определения мат­риц А і для различных схем включения ротора [47].

Схема ЗТТ (см. рис. 1.4,а). Работа этой схемы аналогична работе схемы ЗТТ в статорных цепях. В течение одного периода напряжения включается шесть ти­ристоров, токи ротора обладают трехфазной и полуволновой симметрией, поэто­му g=6 и

2Ґ

Рис. 2.13. Расчетные осциллограм- ■ jy - мы токов фаз а статора ias, рото-

51 2 pa iar и момента двигателя

~Т I МТ012-6 для фазового управления

І в роторных цепях, схема рис. 1 А, а:

------------------------------ -------------------------------------------------------------- (0=0,4; ц=1,4

Рис. 2.12. Расчетная схема для систем фазового управления в роторе.

В рассмотрение вводится угол запаздывания тока в фазе а роторной цепи (б), с которым совмещается начало расчетного интервала т0=(—зт/2—{—6)/s.

В рассматриваемом случае составляющие Udr и идг вектора напряжения О не равны нулю при несимметричных схемах включения ротора. Для их опреде­ления, как это предложено в [42], будем рассматривать симметричную асин­хронную машину, питаемую со стороны ротора от эквивалентного источника с несимметричной системой ЭДС. Тогда по аналогии с несимметрией в статор, ных цепях получаем общие выражения для фазных напряжений ротора (рис. 2.12):

иаг — иа' о и0'0»

иЬг — ub'Q и0'С> (2.82)

Ucr = Ис/0 Uq, q,

где и0,о — напряжение между нулевыми точками обмотки ротора и тиристорного преобразователя.

В рассматриваемой расчетной схеме, так как іаг--іьг--ісг=0, из (2.82) по­лучаем

и0’0 — (иа'о + *Vo + ис'о)/3, (2.83)

Величины иа, о, «ь. о, иСго представляют собой ЭДС, которые, как видно из рис. 2.12, могут быть выражены через падение напряжения на тиристорах, вклю­ченных в фазы а, Ь, с ротора (ита, шь, итс), т. е. ^а> “й'О” ‘—

UC'0 ~ ^тс-

При реализации схемы ЗФ — Р все три фазы ротора проводят ток, поэтому Ura = UTb = UTC = 0 И Н0'О=0, следовательно, Uat*=Ubr = Ucr—0 И Uar—Uqr^0. В этой схеме включения (присвоим ее матрицам порядковый номер і—9) Pg=0, Kg=0 и Bg=L9, F9=R9. Матрицы Rg и L9 определяются из уравнения (2.8) при приведе­нии его к виду (2.10) с учетом ТОГО, ЧТО С0к=(0. Полученные компоненты матри­цы Ад приведены в табл. 2.2.

Определим матрицу А,- 0=11) для схемы 2Ф — Р, считая, что iar=0. В этом случае (2.79) idr=0, поэтому из третьего уравнения системы (2.8) получаем

tldr==Uarc:=LoDi(is, (2.84)

т. е. в обесточенной фазе ротора наводится ЭДС ear—uar=LoDid8-

В схеме 2Ф — Р (iar = 0) Ujij = итс — 0, ub, Q~uc, Q — 0 и, как следует из <2.83),

а0'0 — иа'0І^~ а/3. (2.85)

Тогда из первого уравнения системы (2.82) получаем

«тс = —1,5 ваг (2.86)

й и0'0 = 0,5

иьг=—0,Ъеаг ^ (2.87)

Пег — 0,5бат- f

Так же как и при рассмотрении схемы 2Ф — С, будем считать, что для вы­полнения условия idr — 0 необходимо приложить напряжение Udr — edr, оставляя

.неизменным исходные матрицы R и L. Тогда из (2.79) с учетом (2.87) следует,

что u. dr=L0Dids, uqr=0. Матрица Rii = Rg, Lu = Lg. Эти условия позволяют опре­делить компоненты матрицы Ац, приведенные в табл. 2.2.

Рассмотрим схему 0Ф — Р (/=13), когда іаг=іьг=ісг=0. Аналогично схеме 2Ф—Р и в этом случае Ri3=R9, L13=Lg. Напряжения по осям ротора опреде­ляются так:

udr = L0Dids; I (

Uqf — L0DlqS. )

Указанные особенности схемы 0Ф — Р позволяют определить компоненты мат­рицы Аіз, приведенные в табл. 2.2.

В рассматриваемой схеме фазового управления в роторе вы­ражения для W приобретают следующий вид: дограничный режим

у = Т (rt/3—^)/seAii^/s' (2 89)

сверхграничный режим

уу __ 'J'____ —*/3)/s ^2 90)

Подматрица S матрицы Т определяется из (2.26) при {ок=со и tp=3t/3s. Преобразовывая уравнение WV(t)=0 к виду (2.57), определяем, используя условие idr (то) —0, время то и начальный вектор состояния V (т0), а затем по (2.27) и вектор V(t). Таким образом решается задача расчета установившихся режимов при использовании в роторных цепях схемы ЗТТ. Работу этой схемы иллюстрирует рис. 2.13.

Схема ЗТТ с последовательным включением добавочных сопро­тивлений (см. рис. 1.4,6). Методы расчета этой схемы и схемы ЗТТ (рис. 1.4,а) во всем аналогичны, с той лишь разницей, что при записи матрицы вместо нужно использовать сумму (/?2-М? д)* Матрицы As, Лю, Ai2 приведены в табл. 2.2. Укажем различия в диапазоне регулирования момента этих двух схем. Если в пер­
вом случае семейство регулировочных характеристик расположено между естественной характеристикой и осью ординат, то во втором — между ис­кусственной механической характери­стикой, соответствующей включению в роторные цепи сопротивления Ra, и осью ординат.

Схема ЗТТ с параллельным под­ключением добавочных сопротивле­ний (см. рис. 1.4,в). В этом случае при трехфазной проводимости рото­ра чередуются три различных схемы включения асинхронной машины. Для двух из них, когда ток проводят ти­ристоры всех фаз ротора и когда ти­ристоры всех трех фаз закрыты, ма­трицы Ад и А8 уже получены.

Рассмотрим схему, когда ти­ристоры одной из фаз не прово­дят тока и в нее включено Rn (i= 14). Будем считать, что ток тиристоров фазы а ротора гТОг=0. Тогда в расчетной схеме (см. рис. 2.12) между точками а' и 0 включено Ra и иа, о==—iarRДг. иь о=0, ис'о=0. Как следует из (2.83), и0'0=—iarRJ3.

Тогда из (2.82) получаем:

иаГ ~ 2їаГ/?я/3;

Щг = ‘агЯд/3,

^сг ^аг^д/3-

Значения Udr и идг могут быть определены при подстановке (2.91) в (2.79):

Udr = 2/иГ/?д/3,

uqr = 0.

Как видно из (2.92), в рассматриваемом случае вектор U = = uqs, udr, uqrT зависит от вектора состояния I, а не от его производной, как это было в ранее проанализированных схемах. Поэтому, как следует из (2.14), Кнт^О, Рі4=0. Указанные осо­бенности позволяют определить компоненты матрицы Ah, приве­денные в табл. 2.2.

Методика определения вектора начальных условий V(xo) и вектора состояния V (т) полностью аналогична методике, рас­смотренной при анализе схемы ЗТТ (см. рис. 1.4,а), с той лишь разницей, что для определения W по (2.89) и (2.90) используют­ся матрицы А8, Ag, Aie.

При работе преобразователя регулировочные механические характеристики заключены между естественной характеристикой и искусственной, соответствующей включению в цепь ротора со­
противления Rr. Поэтому Rr должно выбираться таким, чтобы во всем требуемом диапазоне скоростей обеспечить необходимый минимальный момент электродвигателя, что при малых тс при­водит к значительным Ra.

Работу этой схемы преобразователя иллюстрирует рис. 2.14.