ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

ЗАКОН БОЛЬЦМАНА

Весьма важным законом, вытекающим из статистической ме­ханики, является закон Больцмана, который описывает концентрацию частиц в газе как функцию их потенциальной энергии и температуры. Этот закон ис­пользуется в различных главах этой книги.

П сть на каждый атом действует потенциальная сила Г, направленная вдоль и х. Тогда nF представляет собой полную силу, действующую на 1 м3 газа. Если ограничим себя рассмотрением прямоугольного параллелепипеда с плошадью нования А и высотой dx, то сила будет равна nFAdx и соответственно давле­на основание будет равно nFdx. В равновесии это давление должно быть новешено давлением газа kTdп.

F йх = кТ —

п

Потенциальная энергия

И|ро, = - kT Inn,

юла мы получаем уравнение Больцмана

(101)

*<ер

ч-осферное давление

. молекула воздуха, находясь на высоте Ah над поверхностью Земли, обладает нциальной энергией, равной mghh.

іасно закону Больцмана концентрация молекул должна меняться с высотой как

(102)

№1. что kT/mg имеет размерность длины Это так называемая ткала высот Н.

(103)

Т не зависит от высоты, то

(104)

лнжении изотермической атмосферы давление воздуха падает экспоненциально ичением высоты.

мая среднее значение массы молекул воздуха равным 29 дальтонам и зная А1я перевода дальтонов в килограммы достаточно разделить на число Авогадро, > оди», что масса репрезентативной молекулы воздуха равна 48 • 10 27 кг. Сле - .ьно, шкала высот земной атмосферы (в изотермическом приближении при глре 300 К) составляет