ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭФФЕКТИВНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
В качестве базы при этом методе используются упругие решения соответствующих задач о концентрации напряжений. Например, путем обработки многочисленных результатов упругих решений, полученных методом конечных элементов, Ф. В. Лавренс (Lawrence F. V.) предложил следующую формулу для приближенного вычисления теоретического коэффициента концентрации напряжений (KT) у типовых соединений сварки плавлением:
|
Кт = 1 + a ■ [tg(0)f |
|
(6.206) |
■f I j У ( f - .
Обозначения и значения параметров и функций, входящих в формулу (6.206), приведены в табл. 6.18.
Для вычисления эффективной концентрации напряжений р по известному значению теоретической концентрации напряжений Кт Лавренс применяет формулу (6.183) Нейбера. Использованный в ней радиус структурного элемента материала р* Лавренс
Обозначения и значения в формуле (6.206)
|
На грузка |
|
f(di) |
|
fwi) |
|
Место |
|
Тип соединения |
|
Стыковое
|
|
Растя жение |
|
Подошва шва |
|
1/4 |
|
0,270 |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
Подошва шва |
|
Изгиб |
|
1/6 |
|
0,165 |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
Растя жение |
|
Подошва шва |
|
л/1 +1,1 ■ (с / /)5/3 |
|
1/4 |
|
0,350 |
|
1,0 |
|
|
|
Подошва шва |
|
Изгиб |
|
1/6 |
|
0,210 |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
Корень шва |
|
Растя жение |
|
УІСЇЇ |
|
-1/5 |
|
1,15 |
|
1,0 |
|
Корень шва |
|
Изгиб |
|
3,22 |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
Растя жение |
|
Подошва шва |
|
ф/h |
|
0,60 |
|
1,0 |
|
Подошва шва |
|
Изгиб |
|
1/6 |
|
0,24 |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
Корень шва |
|
Растя жение |
|
1/8 |
|
0,50 |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
Нахлестка
|
рекомендует вычислять в зависимости от предела прочности стали (сВ, МПа):
2068 Y’8 „„
Р _ 0,025 *1---------------- — I, мм. (г> о
Н [ оВ, N/мм2) (6.207)
На рис. 6.106 вычисленная по этой формуле зависимость р* сварного соединения от предела прочности металла представлена сплошной кривой линией.
На этот же график черными точками нанесены результаты вычисления р* по таблице рис. 6.87 для механических надрезов на полированной поверхности материала. На рисунке эти значения интерполированы прерывистой кривой линией, построенной по методу наименьшей суммы квадратов погрешностей. Из этого рисунка видно, что радиус структурного элемента для полированных образцов с концентратором примерно в 5 раз меньше, чем радиус структурного элемента, найденный для сварных соединений.
Р. мм
|
Ни sV |
зкоуглеродистая сталь |
|||||
|
Аустенит сталь |
1Я |
|||||
|
- А1- |
Du-Mg сп. Ферри-і / стал |
пав — ная ь |
||||
|
0,4 0,3 0,2 0,1 0 |
|
0 200 400 600 ат, МПа |
|
Рис. 6.107 Зависимость радиуса структурного элемента от предела текучести по Г. Нейберу (г = -1) |
|
Рис. 6.106 Зависимость радиуса структурного элемента от предела прочности стали: сплошная линия — по формуле (6.207); пунктир — по таблице рис. 6.87. |
Немецкий исследователь Д. Радай (Radaj D.) предложил вычислять эффективный коэффициент концентрации р для сварных соединений с радиусом закругления дефекта р по формуле:
Kf = 1 + K -1 .
L + л:р1 (6.208)
Она отличается от формулы Нейбера тем, что поправка, учитывающая радиус структурного элемента р*, здесь стоит под корнем, и радиус структурного элемента умножен на коэффициент жесткости напряженного состояния p = ст1/стг. Для концентраторов в сварных соединениях Д. Радай рекомендует использовать p = 2,5. Радиус структурного элемента при этом можно определять по графику Г. Нейбера, представленному на рис. 6.107.
Видно, что для низкоуглеродистых сталей р* * 0,4 мм. Он близок к значениям, определяемым для этой стали (аВ = 420 МПа) по формуле (6.207) (верхняя кривая на рисунке).
Но далее Радай замечает, что при таком расчете величина радиуса структурного элемента р* не является постоянной материала, а зависит от коэффициента концентрации напряжений.
Эффективный коэффициент концентрации по Радайю можно посчитать методом граничных элементов, если действительный радиус кривизны концентратора р заменить фиктивным радиусом кривизны pf:
Pf = р + р* •■p. (6.209)
|
5,77' |
|
|
|
Ю: |
|
|
Рис. 6.108
Примеры расчета эффективной концентрации напряжений методом граничных элементов. Сварные соединения:
(а) стыковое; (б) внахлестку; (в) крестовое.
В худшем случае радиус концентратора у сварного соединения равен нулю. Тогда для конструкционных сталей низкой прочности (р* = 0,4) получается, что эффективный радиус для расчета методом граничных элементов равен pf = р* -^ = 0,4 • 2,5 = 1 мм. Но этот результат нельзя распространять на другие стали.
На рис. 6.108 приведены три примера таких расчетов типовых сварных соединений.
Предполагается, что все соединения группы имеют одинаковую толщину и изготовлены из конструкционной стали самой низкой прочности. Поэтому действительные и самые опасные радиусы закругления дефектов (р = 0) всюду заменены фиктивными радиусами (pf = 1 мм).
В верхней части рисунка для каждого типа приведена схема сварного соединения с нанесенными на нее осями симметрии. Ниже схемы даны результаты расчета распределения напряжений по поверхности части этого соединения, ограниченной осями симметрии. Коэффициенты концентрации найдены Радайем методом граничных элементов и указаны цифрами.
