ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ПОПРАВКА ИРВИНА НА РАДИУС ПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ

Дж. Ирвин (G. R. Irwin), создатель механики разрушения, про­анализировал, насколько нужно поднять эпюру напряжений, что­бы уравновесить понижение напряжений в пределах пластической зоны (см. раздел 3.1.9). В результате он предложил поправку при вычислении Kv При 0 = 0 в опасном сечении трещины нормаль­ного отрыва /ее1(0) = 1,0. Поэтому

Считая напряженное состояние плоским, используем условие текучести в виде оу = от. Если координату х на упругопластиче­ской границе обозначить через хт, то из приведенной в предыду­щей строке формулы следует выражение для вычисления размера пластической зоны при плоском напряженном состоянии:

Но появление пластической зоны сместит эпюру напряжений вверх, как показано пунктирной кривой на рис. 3.29. Для того чтобы получить такое смещение, коэффициент интенсивности на­пряжений должен быть увеличен. Ирвин предложил формулу для учета этого увеличения KI:

(3.71)

Таким образом, для учета в расчетах влияния на прочность размера пластической зоны хт, действительный размер трещины l следует увеличить на хт. Но от повышения эпюры oy размер пла­стической зоны возрастет, как считает Ирвин, примерно до 2 • хт (см. рис. 3.30). Тогда точка с координатами (хт, 0) окажется в цен­тре пластической зоны. В связи с этим размер хт, вычисляемый по приведенной выше формуле, обычно называют радиусом пласти­ческой зоны и обозначают гт.

Если напряженное состояние отлично от плоского напряжен­ного состояния, то текучесть материала в минимальном сечении (у = 0) начнется при напряжениях:

(3.72)

Коэффициенты Х-тарировки

Наименование трещины Формула для вычисления

Внутренняя сквозная в бесконечной пластине

Внешняя сквозная в полубесконечной пластине

Цепочка сквозных трещин с шагом b

Краевая, сквозная в пластине шириной b

—v-