МНОГОСЛОЙНЫЕ СВАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ И ТРУБЫ

КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ВОЗЛЕ ДЕФЕКТОВ В ЗОНЕ СВАРНОГО ШВА ФОТОУПРУГИХ МОДЕЛЕЙ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК

В работе представлены результаты исследования напряженного состояния многослойных цилиндрических с концентрическим рас­положением слоев оболочек с монолитным кольцевым швом и де­фектами типа прорези, излагается методика определения коэффи­циента интенсивности напряжений (КИН) поляризационно-опти­ческим методом.

Исследовались три модели цилиндрических оболочек, ожествлен - ных монолитным сварным швом, под действием внутреннего давления. Исследуемые оболочки изготовлялись на токарном станке из цилин­дрических заготовок оптически чувствительного материала ЭД-16М без охлаждения при малой подаче резца.

Первая модель представляла собой однослойную тонкостенную цилиндрическую оболочку диаметром D = 116 мм, толщиной стенки / = 2 мм и высотой Н = 264 мм. Монолитный сварной шов заменялся кольцом из того же материала, что и оболочка, сечением 21 X X 31. Две части модели однослойной оболочки были склеены по тор­цам с кольцом клеем холодного отверждения.

Вторая и третья модели представляли собой трехслойные гиль­зованные цилиндрические оболочки тех же размеров, что и первая модель. Слои были посажены друг на друга без зазора (с точностью изготовления токарного станка), толщина каждого слоя 2 мм. Моно­литный сварной шов заменялся кольцом из того же материала, что и оболочка. В трехслойных моделях оболочек ширина кольца была равна толщине стенки оболочки. Две части модели трехслойной обо­лочки также были склеены по торцам с кольцом клеем холодного отверждения.

Все модели имели дефекты в форме прорезей: длина прорези 21 ■= = 10 мм, ширина h = 0,3 мм, радиус закругления конца прорези f = 0,15 мм.

Расстояния z конца прорезей от сварного шва колебались от 0 до 50 мм. Расположение прорезей было такое, чтобы исключить вли­яние прорезей друг на друга.

Третья модель представляла собой такую же оболочку, как и вторая, однако имела сквозные прорези. Для изготовления проре­зей в оболочке высверливались сквозные отверстия диаметром 0,3 мм, соединяющиеся пропилом, который осуществлялся стальной стру­ной диаметром 0,25 мм, покрытой искусственными алмазами (после покрытия диаметр струны был равен 0,3 мм). Сквозные прорези раз­мещались на расстоянии 1—55 мм от сварного шва.

Для проведения эксперимента с использованием метода «замо­раживания» было создано нагрузочное приспособление [1]. Раз­работка нагрузочного приспособления вытекала из необходимости создания низких (порядка 0,01 МПа) избыточных давлений в моде­лях при температуре «замораживания».

Действительно, так как [сг] при температуре «замораживания» t% для материала модели ЭД-16М меньше 1,4 МПа, а коэффициент концентрации К вблизи вершины прорези достигает (по данным ис­следований) порядка 5—6 единиц, то, согласно формуле

авК < [а], (1)

находим, что избыточное давление при температуре «замораживания»

(2)

где р — внутреннее давлениеі г — радиус срединной поверхности! t — толщина оболочки; ае — окружные напряжения.

Так как модели были ослаблены сквозными дефектами, то для проведения эксперимента прорези закрывались полосками эластич­ной резины таким образом, что на стенку оболочки передавались только перерезывающие усилия, обусловленные внутренним давле­нием.

В проводимых экспериментах применялась схема нагружения,; позволяющая исключить осевые напряжения az.

В первой однослойной моде­ли это осуществлялось путем соединения торцов оболочки и торцевых заглушек кольцами эластичной резины, не препят­ствующих осевому перемещению модели.

В трехслойной оболочке (вторая и третья модели) за­глушки приклеивались к тор­цам оболочки клеем холодного отверждения. Для компенсации создаваемого в оболочке давле­ния на заглушки была прило­жена равномерно-распределен­ная нагрузка по всей площади поперечного сечения оболочки.

Такие способы нагружения моделей внутренним давлением при использовании метода «за­мораживания» показали, что в «замороженной» оболочке осе­вые напряжения аг = 0.

Целью исследования модели однослойной оболочки первой модели было получение распределения напряжений около вершины прорези и изучение влияния монолитного кольцевого сварного шва на напряженное состояние оболочки, а также сравнение эксперимен­тально полученных результатов с результатами для задачи о напря­женном состоянии цилиндрической оболочки с продольной трещиной* нагруженной равномерным внутренним давлением [2].

Исследуемая модель была «заморожена» при внутреннем давле­нии р. Так как нагружение производилось низким по величине дав­лением, при котором а,- 0,00389 МПа, то считаем, что в модели

однослойной оболочки вдали от сварного шва определяющими яв­ляются только окружные напряжения сге-

Для анализа напряженного состояния оболочки модель распи­ливалась на сектора, содержащие прорези. Для определения основ­ного напряженного состояния из той же модели вырезались радиаль­ные и меридиональные срезы.

Сквозное просвечивание радиальных и меридиональных срезов подтвердило указанное выше предположение об окружных напряже­ниях О0.

По результатам исследований окавалось, что возле сварного шва напряжение ое меньше на 30 % от основного напряженного состоя­ния. Влияние сварного шва сказывается на расстоянии его двух тол­щин.

Результаты фотоупругого анализа в области дефектов дали воз­можность получить распределение разности главных напряжений
около прорезей, расположен­ных на удалении 0—38 им от сварного шва.

На рис. 1, даны распреде­ления разности главных напря­жений вдоль линий h, парал­лельных образующей на рас­стоянии 0; 1; 2; 8 мм от про­дольной линии симметрии про­резей, находящихся на расстоя­нии 2 мм от сварного шва.

Результаты эксперимента для прорези, удаленной на 2 мм от сварного шва оболочки, были сравнены с результатами экспе­риментального исследования пластины, ожествленной про­дольным сварным швом. Плас­тина имела прорезь с такой же геометрией расположения и раз­мерами, что и в модели обо­лочки.

На рис. 2 показаны зависимости разности главных напряжений, отнесенных к номинальной разности главных напряжений пластины и оболочки вдоль соответствующих линий h.

По этой же методике были исследованы модели трехслойных гиль­зованных оболочек с разнесенными по слоям (вторая модель) и сквоз­ными (третья модель) прорезями. Изучено влияние сварного шва на концентрацию напряжений возле вершины прорезей второй ис­следуемой модели оболочки послойно.

Было проведено сравнение распределения разности главных напряжений по толщине оболочки найденных из решения задачи Л яме [3] с экспериментально полученными результатами. Принима­лось, что толщина расчетной оболочки равна сумме толщин слоев модели.

Результаты эксперимента показывают, что максимальные окруж­ные напряжения ffj возникают на внутренней поверхности внутрен­него слоя модели оболочки и превышают расчетные на 42 %. Это

можно объяснить контактной податливостью слоев модели оболочки, которая в данном эксперименте не учитывалась. Вследствие этого наиболее загруженным оказался внутренний слой оболочки [4].

На рис. 3 представлены графики распределения разностей на­пряжений az — ае вдоль образующей оболочки, на рис. 4 — ве­личина максимальных напряжений сгетах, замеренных в местах закругления дефектов типа прорезей в различных слоях второй мо­дели оболочки.

Как видно, уровень максимальных напряжений сге шах в зоне дефектов при приближении к монолитному сварному шву снижается. Это может происходить, по-видимому, за счет перераспределения
общего напряженного состо­яния в зоне монолитного сварного шва, что подтвер­ждается также снижением уровня разностей аг — ст ■, замеренных по толщине слоев вдоль образующей оболочки.

Характер распределения напряжений вокруг проре­зей аналогичен характеру распределения напряжений в зоне прорезей для одно­слойной оболочки. Отметим, что напряжения а также максимальные напряжения а, [Ш, х, за­меренные в местах закругления прорезей, осреднены но толщине слоев исследуемых моделей оболочек.

При исследовании напряженного состояния в области, близкой к вершине прорези, замеры оптической разности хода были затруд­нены и для получения более точной картины распределения напря­жений в моделях оболочек возле концов прорезей и для определения концентрации напряжений использовался метод экстраполяции данных фотоупругого анализа сквозного просвечивания «заморо­женных» моделей оболочек [1].

Экстраполяция результатов экспериментов осуществлялась с по­мощью метода наименьших квадратов. По результатам экстраполя­ции вычислены коэффициенты концентрации напряжений ак, оп­ределенные как соотношение атах и стном основного напряженного состояния модели оболочки.

Результаты вычисления зависимости коэффициента концентра­ции а,’, от удаления z вершины прорези от сварного шва приведены в табл. 1 для тонкостенной цилиндрической оболочки 1 и в таблице 2 — для трехслойной гильзованной модели оболочки 2.

На рис. 5 представлены результаты расчета напряжений око­ло вершины трещины вдоль линии симметрии по методу [2] и экс­периментального исследования возле прорези, находящейся в первой тонкостенной модели оболочки вдоль линии симметрии про­рези.

Результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных (рис. 2 и 5) показывают, что при больших диаметрах оболочки при­ближенную оценку влияния трещины (прорези) на напряженное

Рис. 5. График распределения окружных напряжений Стд около вершины прорези в оболочке:

I — экспериментальные; 2 — теоретические значения.

состояние оболочки можно проводить по ре­зультатам исследования плоских моделей с трещинами. Существует два аспекта задачи ис­следования распределения напряжений возле трещин: определение концентрации напряже­ний в острых углах трещин; изучение характе­ра возмущений, вносимых различным образом ориентированной трещиной в основное напря­женное состояние конструкции.

Для исследования концентрации напряже­ний в острых углах трещины применение по - ляризационно-оптического метода весьма про­блематично, вследствие неминуемо возникаю­щего здесь пластического течения и наблюдаемое двойное лучепре­ломление не характеризует упругое распределение деформаций.

Влияние различных концентраторов определяется начальной не­равномерностью напряжений, создаваемых ими. При изучении ха­рактера возмущения, вносимого трещиной, поляризационно­оптический метод является наиболее перспективным.

Для того чтобы знать распределения напряжений возле вершины трещины необходимо и достаточно определить коэффициент интенсив­ности напряжений (КИН).

Определению КИН в конструкциях и их частях в последнее вре­мя уделялось значительное внимание. В пятидесятых годах метод фотоупругости для определения КИН применил Ирвин [5].

Уравнения, позволяющие провести расчет напряжений у верши­ны трещины, выведенные Вестергардом [6], Ирвин преобразовал к известному виду (первый тип разрушения)

К1 в (а 0 . 30

0А'= ~7ш^ cos т Iі - зш тsin —) - а°х'

К1 0 /, , . 0 . 30

Gy = ТыГcos — Iі + sm т3111 —J > (3>

Ку 0.0 30

т*'у = УшГ C0S "2~sm Т cos Т •

Уравнения (3) приблизительно описывают напряженное состоя­ние в близкой области вершины трещины (рис. 6), т. е. в диапазоне О «С г р для бесконечно плоской пластины, нагруженной равно­мерно в ее плоскости (р — радиус закругления трещины).

В работе Й. Виснера [7] приведена библиография и сделан ана­лиз современных методов определения КИН по данным метода фо­тоупругости. Каждый из существующих методов предлагает новые процессы измерения и преобразования основных уравнений Ирвина (3) для более точного вычисления КИН и стремится специфическим

способом преодолеть затруднения, связанные со сложностью напряженного состояния в близкой области трещины и его влияния на определе­ние КИН.

* Эта область характеризуется следующими факторами.

1. Закруглением вершины моделированной трещины. Теоретическое предположение Ирвина об идеально острой трещине почти никогда не выполняется, так как и острая трещина при «замораживании» затупляется. Изменение поля напряжений в окрест­ности трещины зависит от закругления вершины трещины уже на

расстоянии 0,04 для = 0,01.

2. Высоким градиентом напряжений у вершины трещины, ватрудняющим измерение разности хода б в этой области.

3. Изменением показателя преломления в непосредственной бли - вости вершины трещины, который вызывает изменение напряженно - деформированного состояния.

4. Трехосностью напряженного состояния у вершины. Так как радиус вершины намного меньше, чем толщина модели, здесь возникает значительное сжатие, которое вызывает возникновение плоского деформированного состояния. Однако уже на расстоянии, превы­шающем толщину пластины, имеет место обобщенное плоское на­пряженное состояние.

Отметим, что погрешности определения КИН по существующим методикам для пластины с трещиной колеблются от 6,9 до 100 % по сравнению с теоретическими К .

Указанные недостатки вызывают необходимость создания надеж­ного и простого метода определения коэффициента интенсивностей поляризационно-оптическим методом. Нами предложено уточнение известных методов определения интенсивности напряжений возле трещин на моделях из оптически-активного материала ЭПСА [1].

Поляризационно-оптический метод исследования напряжений по­зволяет регистрировать в нагруженных моделях поле максимальных касательных напряжений ттах, связанных с нормальными напря­жениями ах, Оу и касательными хху соотношением

(2'Сщах)2 = (Ох — Оу)2 + (2х*у)2. (4)

Решая совместно (3) и (4), получаем

(2ттах)а = ^ Y2nr~ ) S^n2 ® ^ ) °0Х S*n ^ S^n ~—^

В уравнении (5) два неизвестных параметра К и о0х• Если принять

(а — полудлина трещины), то решая относительно К уравнения

6

led

(7)

— Чй

) 4- /8аг sin 0 sin —2 Ь 2г

В работе [9] предлагается такая методика определения парамет­ра а0х, т. е.

62 ~б1

а°* ~ 2cd (6 sin 2р + 6S sin 2ps) ’ W

где б — разность хода в рассматриваемой точке; с — оптическая постоянная материала; d — толщина образца; 6S — оптическая раз­ность хода в точке симметричной относительно вершины трещины к рассматриваемой; fi, ps — параметры изоклины в рассматриваемой и симметричной точках.

Для определения о ох по формуле [8] необходимо с помощью ко­ординатно-синхронного поляриметра определить оптическую раз­ность хода, параметр изоклины для нескольких пар точек с координа­тами (г(, 0; ) и (гг, 0; — я), а также вычислить для каждой пары значения а ох по формуле (8) и определить его среднее значение.

Зная значения Оох, можно из (5) определить

Рис. 7. Зависимость КИН от r/а по формулам (7) и (9) в пластине с трещиной: 1,3 — пол углом 60°; 6,4 — под углом 85°.

Для апробации предложенных методик были проведены следую­щие эксперименты. Из материала ЭПСА изготовлена пластина (90 х X 180 X 2 мм) с трещиной длиной 2а = 10 мм и «заморожена» под действием растягивающих усилий. Трещина располагалась перпен­дикулярно напряжениям растяжения стном = 0,084 МПа. Измерения оптической разности хода б в области всех исследуемых трещин проводились на приборе КСП-10. Разрешающая способность КСП-10 по измерению порядков полос от 0 до 12; по определению коорди­наты точки (в плоскости ХОУ) — 0,02 мм. В наших экспериментах измерения указанных величин проводились вблизи трещины до 0,12 мм.

Замеры оптической разности хода б проводились по линиям под углами 60 и 85° к оси трещины. Значение Оох = 0,16 МПа определе­но по формуле (8). Путем аппроксимации методом наименьших квадратов строились кривые изменения о1 — о2 от г, затем по (7) и (9) определялись коэффициенты интенсивностей. Расчеты проводи­лись на ЭВМ МИР-2.

Построены зависимости изменения КИН от г/а: на рис. 7 тре­угольники и квадратики соответствуют данным, подсчитанным по формуле (7), кружочки и крестики — по (9). На этом же рисун­ке пунктирной линией показано теоретическое значение КТ = = af я а для бесконечной растягивающей пластины с трещиной.

Анализ полученных результатов показывает, что изменение коэффициента интенсивностей напряжений, определенного по фор­муле (7), отличается от теоретического Kf на 1—2 % при 0,09 ^ ^ ^ 0,32, а подсчитанный по формуле (9) — на 3 % при

0,95 ^^ 0,17. Как видно, область определения КИН по (7)

шире, чем по формуле (9). Изменение КИН, определенное по дан­ным оптических замеров в зависимости от угла наклона радиус - вектора г точки измерения к оси трещины, практически не наблю­далось. Как показали эксперименты, в области вершины трещины

для расстояний 0,05 ^ ^ 0,2 определение К по данным фото-

упругого анализа по предложенным методикам целесообразно. За­метим, что предложенный способ определения КИН по формуле (7) более простой, не требует сложных вычислений и дополнитель­ных замеров в плоскости трещины, что особенно важно при опреде­лении коэффициента интенсивностей для пространственных кон­струкций.

По предложенной методике определен коэффициент интенсивнос­тей напряжений возле трещины, находящейся в области продольно­го сварного шва, соединяющего две половинки пластины размером 160 X 180 X 2 мм. Сварной шов имитировался вклейкой ребра жесткости с размерами 3,6 X 3,6 X 140 мм, изготовленного из того же материала, что и пластина. Трещина длиной 2а = 7 мм находи­лась на расстоянии 3 мм от сварного шва и перпендикулярна напря­жениям растяжения огном = 0,084 МПа.

На рис. 8 показана зависимость Ki от г/а, при определении КИН по (7) и (9). В этом случае величина аох, установленная по (8), принимает значение 0,126 МПа для вершины В трещины, находя­щейся ближе к сварному шву, и оох = 0,156 МПа для противо­положной вершины А той же трещины. Вычисление величины Ki проводилось по данным замеров вдоль радиус-вектора г под углом 60° к оси трещины. На рис. 9 представлены зависимости К/а)/па от г/а для трещин, находящихся вблизи сварного шва на расстоянии 1г = 3 мм и вдали — на расстоянии 12 = 40 мм от сварного шва.

В приведенных зависимостях Кі (рис. 9) подсчитывался ао фор­мулам (7) и (9). Результаты исследования показывают, что около вершины трещины, прилегающей к сварному шву, коэффициент интенсивностей напряжений, определенный по (7) и (9), снижается на 10—12 % по отношению к коэффициенту интенсивностей для про­тивоположной вершины той же трещины. Объясняется это, по-види­мому, тем, что трещина вблизи сварного шва находится в зоне уса­дочных напряжений от вклейки ребра жесткости в пластину, кото­рые определяются как действием разных величин модулей упругости, так и различными значениями температурных коэффициентов рас­ширения аг материала пластины и клея.

Таким образом, поляризационно-оптическим методом с исполь­зованием «замораживания» деформаций исследовано напряженное состояние сварных гильзованных оболочек с локализованными де­фектами типа прорези, расположенными на различных удалениях от сварного шва.

Изучено влияние сварного шва на общее напряженное состоя­ние конструкции в целом и концентрацию напряжений возле проре­ви. Сварной шов моделировался вклейкой монолитного кольца. Показано, что наличие монолитного сварного шва снижает напря­жения на 30 %.

Коэффициент концентрации напряжений возле прорези в одно­слойной оболочке при подходе прорези к шву снижается от ah => = 3,82 на расстоянии z = 3,8 см до а& = 3,48 на расстоянии z = *=• 0 см. Установлено, что напряженное состояние в вершине прорези носит ярко выраженный локальный характер. Результаты исследо­вания нааряженного состояния оболочки с прорезью сравнива­лись с аналогичными результатами напряженного состояния плоской пластины. Напряжения в оболочке меньше, чем в пластине до 15 %.

Проведено сравнение экспериментально полученных результатов напряженного состояния у вершины прорези с теоретическим расче­том по методу [2]. Получено, что экспериментальные величины ок­ружных напряжений (Те меньше теоретически рассчитанных на 10 % для расстояния г = 0,5 мм от вершины прорези. В непосредственной близости от вершины наблюдается существенное различие. Это объяс­няется тем, что экспериментально напряженное состояние исследо­валось вблизи вершины прорези, а не трещины.

Исследования концентраций напряжений вблизи вершин проре­зей, расположенных в разных слоях модели, показали, что в трех­слойной гильзованной оболочке коэффициент концентрации в окрест­ности вершины прорези, имеющей радиус закругления г = 0,15 мм, изменяется от ctft =5,2 на внутреннем до = 4—4,5 на внешнем слое.

Предложена методика определения коэффициента интенсивностей напряжения КИН поляризационно-оптическим методом для трещин находящихся как вдали, так и в области сварного шва. Пока. чано, что сварной шов, который имитировался вклейкой ребра жесткости, снижает КИН возле трещины на 10—12 %. Предложенная методика дает удовлетворительное (до 1—3 %) совпадение с известными тео­ретическими решениями КИН для трещины в пределах 0,09 <. г/а < < 0,32 при определении КИН по формуле (7) и 0,05 < г/а < 0,17 — при определении КИН по формуле (9).