СВАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

Расчет жесткости и прочности

Балка должна удовлетворять требованию жесткости, т. е. ее прогиб fmax от наибольшей нагрузки не должен превышать пре­дельно допускаемого. Обычно в балках предельное значение отно­шений /max// регламентируется нормами. Норма жесткости для балок разных назначений различна, например в подкрановых бал­ках fmax/i^ 1/600^-1/700; в главных балках междуэтажных пере­крытий fmax//^l/400.

Чтобы удовлетворить требованиям жесткости, балка должна иметь высоту не менее некоторой предельной. Эта минимальная высота определяется видом нагружения и допускаемыми напря­жениями. Рассмотрим, какова должна быть наименьшая высота балки, свободно лежащей на двух опорах, если она нагружена рав­номерной нагрузкой (рис. 18.3,а).

Расчетный прогиб

Если расчетное сечение симметрично относительно горизон­тальной оси, то W=2Ijh, где h — высота балки.

Подставим значение М из формулы (18.4) в формулу (18.3):

f=5[a]pP/(24Eh), (18.5)

откуда

f/l=5[o]pt/(24Eh),

или

Высота балки, вычисленная по формуле (18.6), является наи­меньшей при заданных [а]р и fjl и может быть увеличена, если это диктуется соображениями компоновки конструкции или эконо­мии металла. При других нагружениях и системах балок, напри­мер консольных, многоопорных, с защемленными концами и т. п., в формуле (18.6) изменяется лишь числовой коэффициент. В об­щем случае

Іі=$Іа]рРі (Ef

max ). (18.7)

Коэффициенты ij) для балок из низкоуглеродистых сталей приведе­ны в табл. 18.1.

Варианты схем нагружения

Схема нагружения

0,167

п t н н і ГТТ

l. і і

-—---------------- за»і

0,063

Балки из стали СтЗ для различных элементов конструкций

имеют следующие предельные отношения fmax//:

Подкрановыё балки и фермы:

при ручных кранах......................................................................................... 1/500

при электрических кранах грузоподъемностью до 50 т...................... 1/600

при электрических крайах грузоподъемностью свыше 60 т. . . 1/750

Монорельсовые пути........................... . . 1/400

Балки рабочих площадок производственных зданий:

главные при отсутствии рельсовых путей.................................................. 1/400

прочие............................................................................................................. 1/250

при наличии узкоколейных путей................................................................. 1/400

при наличии ширококолейных путей........................................................... 1/600

Балки междуэтажных перекрытий:

главные........................................................................................................... 1/400

прочие............................................................................................................ 1/250

Балки покрытий и чердачных перекрытий:

главные........................................................................................................... 1/250

прогоны........................................................................................................ 1/200

При действии моментов в двух плоскостях (вертикальной и горизонтальной) высота балки h определяется с учетом напряже­ния от моментов Мх и Му. Сумма (сгж+сгу) должна быть мень­
ше [O'] p. Соотношение между Ох и Gy устанавливается приближен­но на основе имеющегося опыта проектирования конструкции или* методом последовательного приближения. При этом задаются, ожидаемыми отношениями ох/оу и затем проверяют их правиль­ность повторными расчетами.

Балка должна удовлетворять прочности при условии наимень­шей массы, т. е. поперечное сечение должно быть минимальным.

Высота балки для двутаврового профиля может быть найдена по формуле

h = {,d^-A)VM[{sB[3]p), (18.8)

а для коробчатого

h^VMKsM р), (18.9)

где Sit — толщина вертикального листа.

При проектировании балок толщина sB в формулах (18.8) и (18.9) неизвестна. Поэтому ее первоначально задают. Для разных, строительных конструкций sB обычно изменяется в сравнительно узких пределах.

Можно принимать

sB = VWj 12,5; (18.10)

для тяжелых конструкций

sB=7+0,005hB, (18.11)

где sв и hB (рис. 18.3,6) выражены в мм.

Значения h, найденные с учетом требований достаточной жест­кости и прочности, а также при условии наименьшей массы, могут оказаться совершенно различными. Из двух значений, вычислен­ных для балки двутаврового профиля по формулам (18.6) и

(18.7) или (18.8) и (18.9), следует принять большее и, во всяком

случае, не меньшее, чем при вычислении по формулам (18.6) и

(18.7) . Далее подбирают размеры поперечного сечения балки суче - том расчетного изгибающего момента М и высоты h.

Рассмотрим процесс подбора сечения двутаврового профиля (рис. 18.3,6). Для этого найдем требуемый момент сопротивле­ния:

WTp=M fop (18.12)

и требуемый момент инерции сечения:

/тр=И7трЛ/2. (18.13)

Вычислим момент инерции /в вертикального листа высотой hB и толщиной 5В. Принимаем /гв^0,95А.

Находим требуемый момент инерции двух горизонтальных ли­стов:

/ г—/ тр /в. (18.14)

В другой форме момент инерции выразится так:

/г= 2 [/о+^г (^! / 2)2], (18.15)

14—201 209

■где /с — момент инерции горизонтального листа относительно соб­ственной оси, который всегда очень мал и может быть принят

равным нулю; Ы — расстояние между центрами тяжести горизон­

тальных листов, которое можно принять равным (0,95—ь-0,98) /і.

Из уравнения (18.15) находим требуемую площадь сечения одного горизонтального листа:

Fr=2IT/hh. (18.16)

Подобрав размеры поперечного сечения балки, определим на­пряжения и таким образом проверим, удовлетворяют ли подоб­ранные размеры условиям прочности.

Напряжение от изгиба

ог=Ж/(2/)<[ог]р. (18.17)

Касательное напряжение от поперечной силы будет

t=QS/(/sb)^[t], (18.18)

где Q — наибольшая поперечная сила балки; 5 — статический мо­мент полуплощади сечения (симметричного) относительно центра тяжести балки (рис. 18.3,6).

Эквивалентные напряжения проверяются обычно в тех случа­ях, когда максимальные значения М и Q совпадают по длине бал­ки в одном сечении. Их определяют на уровне верхней кромки вер-

носительно центра тяжести сечения балки.

В большинстве случаев эквивалентные напряжения оэ оказыва­ются меньше а, вычисленного по формуле (18.17).

Допустим, что к верхнему поясу балки прикладывают сосредо­точенные перемещающиеся грузы (рис. 18.3,в). Это имеет место в крановых, подкрановых и мостовых балках. При этом определя­ют прочность вертикального листа с учетом местного напряжения под грузом:

ом=тРI (sBz), (18.22)

где коэффициент т=1,5 при тяжелом режиме работы балки (на­пример, в металлургических цехах), т= 1 при легком режиме (в ремонтных цехах и т. п.); z — условная длина, на которой со­средоточенный груз распределяется в вертикальном листе (рис. 18.3, в):

2 = 3,25-^77^. (18.23)

Здесь /п — момент инерции горизонтального листа совместно с при­варенным к нему рельсом (если таковой имеется) относительно оси Ап, проходящей через их общий центр тяжести О' (рис. 18.3,г).