СОЕДИНЕНИЕ МЕТАЛЛОВ В ТВЕРДОЙ ФАЗЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ СВАРКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗНИЦЫ В КОЭФФИЦИЕНТАХ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ СОЕДИНЯЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ
При сварке давлением схватывающих соединений существенные трудности возникают в связи с необходимостью создания давления в контакте свариваемых изделий. Для случая соединения материалов, имеющих различные коэффициенты термического расширения (к. т. р.), давление при сварке можно регулировать в широких пределах, изменяя параметры процесса и задаваясь различными геометрическими параметрами зоны соединения.
Рассмотрим задачу определения минимальной температуры сварки с использованием разницы в к. т. р. свариваемых материалов в зависимости от геометрических параметров зоны соединения и к. т. р. материалов.
|
Рис. 129. Схема расположения деталей при сварке с использованием разницы к. т. р. соединяемых металлов |
Будем считать, что детали представляют собой две концентрично расположенные тонкие цилиндрические оболочки
(рис. 129) со следующими параметрами: Rlt R2 —радиусы срединных поверхностей оболочек / и 2 соответственно; бь б2 — толщины этих оболочек; аь а2 — коэффициенты термического расширения материалов оболочек; h — величина зазора между оболочками; Тм, Ти2, Тв1, Гв2 — температура на наружных и внутренних поверхностях оболочек 1 и 2.
Рассмотрим осесимметричные термоупругие деформации этих оболочек (градиент температуры радиален). На срединной поверхности положение точки определяется координатами х — вдоль образующей и у — вдоль направляющей оболочки. Третья координата z нормальна к срединной поверхности оболочки. Перемещение W вдоль этой нормали связано с величиной упругой деформации еу соотношением [249]
Ву = ~. (207)
Известно [249], что в тонких оболочках температура распределена линейно по толщине оболочки. При этом из уравнения равновесия оболочки, записанного с учетом закона Гука, определим є :
Еу — аТ0, (208)
Ти т
где То = —^—5---------------------- средняя температура по толщине обо
лочки.
Из формулы (207) с учетом (208) следует:
IK, = W2 = a2T02R2. (209)
Здесь Т01 и Т02 — средние температуры для оболочек / и 2
(см. рис. 129).
Из соотношения между параметрами оболочек в исходном состоянии и при температуре Т, которая соответствует исчерпанию зазора, получим уравнение, связывающее величины перемещений оболочек с величиной зазора:
TOC o "1-5" h z h+ W1—W2^0. (210)
Для случая линейного распределения температуры по толщине оболочек при их контакте
T02 = krT01, (211)
подставив в уравнение (210) соотношения (209), получим
Ты— ‘ (212)
Коэффициент kT характеризует распределение температуры по толщине оболочек. Так как в контакте
■г 'Т' .. ТВ1—ТВ2 тт Тп2 /01
—1 «і11 —^ ~ в; i A“" ’ ( j
То, подставив соотношения (213) в условие (211), определим величину kT:
& =-А - + 2 (214)
6i - f - б2 6i - j - ^2 тні - j - тв2
Очевидно, что в условиях равномерного нагрева (Тв2 = Ги1) £т = 1.
В соответствии с данными работы [252], зависимость к. т. р. от температуры с достаточной для практических целей точностью может быть принята линейной, т. е.:
а = а0 + У Т, (215)
где у зависит от материала.
ГІодставив равенство (215) в уравнение (212), получим с учетом условия (211) следующее уравнение относительно температуры:
(kfy->R-2-—yiRi) Г<5і - f - (kyccoiR-i— ccjiRi) Ти = ft. (216)
Разрешая его, имеем
J — (feTgC-2^2 — g01^l) - Г I (kTa02^2 - K0l^l)2 + 4/1 (ку2Я2 — у^ї) _
1)1 2 (ky, R2 — Vi^i)
(217)
При kT = 1 выражение (217) приобретает вид
p ltt02^2 «oil? i) p (&02R2 “Ol^l)-' ~Ь (zR-2 ^2 1 8)
2 (y-iR-i — \Ri)
Для цилиндрических оболочек из вольфрама (внешняя) и молибдена с параметрами Rt = 105 мм, R2 = 95 мм, h = 1 мм воспользуемся данными в работе [137] значениями к. т. р. материалов (a„i 45-10 7 град1, ух = 7,5-10-10 град-2, а()2 = = 55-10 7 град-1, у2 = 12,5-10-10 град-2) и вычислим по формуле (218) минимальную температуру соединения в твердой фазе. Получим при этом, что Т — 1050° С.
