СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ СТЫКОВАНИЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБ

Теоретическое решение

Рассмотрим случай стыкования длинных тонких стальных труб кругового поперечного сечения одинаковой толщины б и одина­кового радиуса срединной поверхности R. Поместим начало ко­ординат в точке срединной поверхности на оси шва, направив ось х вдоль образующей трубы, а ось z — внутрь от срединной поверхности.

Обозначим через ± b, расстояние от оси шва до огибающих подвижной изотермы Тк предельного состояния нагрева, через ±Ь2— расстояние от той же оси до огибающих подвижной изо­термы Ту, определяющей границы пластических деформаций на­грева в том же предельном состоянии. В соответствии с основной гипотезой вся область составной трубы, ограниченная сечениями

Ьл 4" b о і о

х = ± — 2 - — ± о, при прохождении электрода по замкнутой

окружности получит активную пластическую деформацию сжатия а (Тк — Т0) в направлении перемещения источника. Другими словами, если каждый элемент, находящийся внутри этой об­ласти, освободить от остальных частей составной трубы в момент Т = Тк, то в результате прохождения электрода по замкнутой окружности и последующего остывания получим короткую трубу 1 длиной 2b и радиусом Rі = R [1 — а (Тк — Тр) ] и две длинные трубы 2. Толщина длинных труб 2 будет постоянна и равна 62 = б, а труба 1 будет иметь переменную по длине толщину, среднее значение которой обозначим через бх. При этих условиях задача определения приближенных значений сварочных деформаций (напряжений), возникающих в результате стыкования исходных труб, сведется к определению деформаций (напряжений) состав­ной трубы, получающейся путем сшивания трубы 1 с длинными трубами 2.

В силу симметрии относительно плоскости х — 0 условия сшивания можем написать в виде:

| ш<‘> (Ъ) | + иКЧ (Ь) = Ra (Тк - Т0);

dwВ) dx

dx

м™(Ь) = м™(ьу,

Qi" (b) = q[2) (b).

Рассмотрим сначала упругое состояние составной оболочки. В этом случае прогибы к>(1) (х) и ьу(2) (х) в отдельных частях

составной трубы будут удовлетворять дифференциальному уравне­нию [120]

Р'У0 = 0,

где

3(1 — и2)

2с2

>т

В силу симметрии относительно плоскости А = 0 к,,(|) (а) будет четной функцией от х:

ww (х) = CSX) ch [Зі*cos PiX - f СгХ> sh Pi* sin pi*. (8.98)

Аналогично для правой длинной трубы 2 будем иметь

W(2) (X) = е~ргХ (Cp cos р2А- + CP sin Р2а). (8.99)

Для определения постоянных интегрирования Сі1*, Ср, СР, Сг2)используем условия сшивания (8.96), которые, если иметь в виду соотношения:

Q(x) = —D

где

Ed3

D.

12(1 — p2) ’

дадут следующую систему алгебраических уравнений: C^cosr]! сііці— С^1) sin T)x sh + (Cj2) cosT]2 + Cp sin Г]2)е~Чг = Ra {TK — T0);

Pi [Ci1} (cos hi sh t)i — sin i]i ch rjt) -f - - f CP (cos hi sh r)i - j - sin rji ch ці)] =

= —p2 [Cp (cos T]2 + sin T)2)— Cp (cos r]2 — Sin 1]2)] e ^ 2Dipi (СІ1* sin r|i sh ці — CP cos hi ch hi) =

= —2DzP2 (Ci2) Sin Ц2 — CP cos - Hz) e p 2D$i [CiX) (cos Ці sh ці + sin ці ch ці) —

— CP (cos ці sh ці — sin Ці ch Ці)] =

=—2DzPl [CP (cos ц2—sin r)2)+CP (cos Цг+sin ц2)] 3

где

hi = PA ha = Рг^-

а = ch ті j sh г] г — sin ц t cos ;

a = ch T] t sh r) x 4- sin rj 1 cos tj x; d = ch2 r] j cos2 r] j sh2rj xsi n2 rjj; d! = ch2 t] і sh2 T] x + sin2 cos2 rjj

и принято Rx ^ R.

В каждом конкретном случае, подсчитав численные значения постоянных интегрирования, по формулам (8.98)—(8.100) можно определить прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы в отдельных частях составной трубы, находящейся в упру­гом состоянии. Но в зависимости от величины основного пара­метра а (Тк — Т0) составная труба после сшивания может ока­заться в упруго-пластическом деформированном состоянии. Впер­вые пластические деформации возникнут j ч в тех точках составной трубы, где интенсив­

ность деформаций

достигнет значения е1ь. Интенсивность деформаций является четной функцией z и для любого х по тол­щине трубы изменяется от своего минимального зна­чения

(8.106)

'—-ЙУтШ'+т, (-£-)' (fU07>

на поверхности трубы при z — ± —.

Рассмотрим численные значения et для стальных труб, исполь­зованных для опыта. Проведенное исследование показало, что предел текучести металла трубы в исходном состоянии os = = 2400 кПсм2. Радиус срединной поверхности трубы R = 18, 35 см, толщина стенки (см. п.41) 6 = 62 = 0,5 см. На рис. 41 приведены температурные кривые 1—5, соответствующие отсче­там 7—10. Как показали замеры температуры в процессе сварки, в данном случае b «=* 2,0 см. Подсчеты показали, что средняя тол­
щина трубы 1 с учетом наплавленного металла 6j = 0,57 см. Принимая для стали Е = 2 • 106 кГ/сма, р, = 0,3, по формулам (8.104) для постоянных интегрирования получим:

С}1^ —0,207Ясс(Тк —Т„);

’"-(1) ~ • — 0,296/?а (Тк — Т0);

^,305Re^a(TK — Toy,

> 0,565Rev‘cc (Тк — Т0);

При этом для минимальных и максимальных значений ег в сечениях х = 0, х — ±Ь труб 1 и 2, используя выражения (8.98),

(8.99) , по формулам (8.106) и (8.107) будем иметь:

SHAPE * MERGEFORMAT

(0) ~ 0,207а (Тк — Т0); (0)0,602а (Тк — То); (Ь) 0,389а (Тк — Т0);

х (6)^ 0,481а (Тк — То);

(6) л, 0,614а (Тк — Т„); х (6)*«0,717а (Тк - То).

Отсюда ясно, что при сшивании труб 1 и 2 пластические дефор­мации впервые появятся в точках х = ±b, z = ± —труб2при

том значении основного параметра а (Тк—Т0), которое опре­делится из условия

. (Ь) = 0,717а (Тк - То) = 0,717аТк,

6is — max

что при еи = - д-(1 + Iі) eso [1171, а = 12,5-10 6 eso = 0,2%

дает Тк = 193° С.

При последующем увеличении основного параметра пласти­ческие деформации будут распространяться во внутренние точки сечения х = Ь трубы 2. Для простоты приближенно можем при­нять, что пластические деформации во всех точках сечения х — b трубы 2 возникают одновременно при том значении основного параметра, при котором m,-n (b) достигает величины els. Соот­ветствующее значение этого параметра найдется из равенства

С/ min (^) = Cis,

которое дает Тк = 225° С.

Здесь рассматриваем малые деформации труб 2, металл кото­рых, имея площадку текучести, в пределах малых деформаций следует схеме идеальной текучести. Поэтому с известным осно­ванием можно принять, что при значении Тк = 225° С основного
параметра в сечениях х = ±b составной трубы появляются пла­стические шарниры и при последующем увеличении основного параметра до его нормального значения а (Тк — Т0) деформации, изгибающие моменты и перерезывающие силы во всех сечениях составной трубы, кроме сечений х — ±Ь труб 2, останутся неиз­менными. Другими словами, прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы в отдельных сечениях составной трубы после сшивания приближенно определятся по формулам (8.98)—

(8.100) , если в выражения коэффициентов (8.98) вместо Тк— Т0 подставить Тк = 225° С. На рис. 42 приведена кривая получен-

...п ных таким пбпяапм теппртичрских янянрний —

Опытная проверка [7]

Для опытов были использованы заготовки — две трубы мало­углеродистой стали, каждая из которых имела длину I = 500 мм, толщину 11 мм, наружный диаметр 378 мм, внутренний диа­метр 356 мм.

Эти трубы протачивались изнутри и снаружи на одинаковую глубину на токарном станке до остаточной толщины стенки б — = б2 = 5 мм. Таким образом, радиус срединной поверхности каждой из подготовленных к стыкованию труб был равен R = = 183,5 мм. Торцовые сечения этих труб были разделены на четыре одинаковых участка (рис. 43) и их стыкование производи­лось по участкам в следующей последовательности: сначала зава­ривался участок от Л до Б (рис. 43), затем — от С до D, от Б до С и, наконец, отD до А. Температура в процессе сварки измерялась путем одновременных отсчетов по восьми гальванометрам, к которым были подключены термопары, прикрепленные к образцу. Первая термопара была установлена на расстоянии 2,5 мм от
кромки трубы, вторая — на расстоянии 5 мм от кромки и все последующие через каждые 5 мм. На рис. 41 приведены темпера­турные кривые нагрева и остывания, построенные по данным отсчетов 7, 8, 9, 10, 11. Кривая отсчета 9 может быть принята за температурную кривую предельного состояния нагрева. Для металла трубы as = 2400 кПсм2, Тк = 600е С, в силу чего по кривой отсчета 9 получим f>i = 7,8 мм, Ь2 = 32,5 мм и, следо­вательно, b — 20 мм.

Для замера деформации были использованы проволочные датчики сопротивления, которые приклеивались к поверхности трубы после сварки и полного остывания изнутри и снаружи друг против друга вдоль четырех симметрично расположенных обра-

зующих /, II, III, IV (рис. 43) в соответствии со схемой на рис. 44, а. Датчики с внутренней стороны имеют номера 2', 3'. После сушки и стабилизации показаний по всем этим датчикам были сняты начальные замеры, а затем каждая пара датчиков вырезалась из трубы и по ним снимались последующие замеры. Датчики 1, V, 3, 3'(1); /, 2'{II); Г, 2, 2', 3, З'(Ш); /, 2, ґ(IV) не дали показаний после вырезки из-за повреждения при вырезке.

Опытные значения ев показаны на рис. 42 по сечениям; / — • II— О; III— X; IV— Д. Сравнение опытных и теоретиче­ских значений ев указывает на их удовлетворительное соответ­ствие, причем результаты, приведенные в этом параграфе, подтвер­ждают то, что было установлено опытным путем другими авто­рами [93].

Сварочные деформации и напряжения, возникающие в резуль­тате стыкования толстостенных труб, могут быть найдены или методом сшивания, использованным выше, или методом мгновен­ного охлаждения зоны активных пластических деформаций на­грева, при котором в простейшем случае задача сводится к опре­делению деформаций и напряжений длинной толстостенной трубы в результате мгновенного охлаждения до 7’. = —(Тк — Т0) ее средней части (рис. 44,6).

Упругие тепловые напряжения вблизи сварного соединения разнородных труб рассмотрены в работе [16]. В ней анализиро­ваны только упругие деформации при нагреве, обусловленные различием коэффициентов теплового расширения. Возникновение
пластических деформаций при нагреве и влияние на них различия в параметрах Тк металлов этих труб не рассматривается. Тем не менее в этой работе схвачена основная черта этого класса задач — разрыва в соответствующих составляющих тензоров напряжения и деформаций.

В работе [90] дано исследование деформаций тонкой цилин­дрической оболочки от сварки кольцевого шва. Эти работы бази­руются на теории Н. О. Окерблома [83, 85, 86]. Для определения пластических деформаций нагрева используется гипотеза плоских сечений без какого-либо обоснования. Кроме того, как и в теории Н. О. Окерблома, автор работы [90] не учитывает, что пласти­ческая деформация нагрева, соответствующая а (Т — Тк) при Т > Тк, не оказывает влияния на остаточные сварочные дефор­мации и напряжения (п.28). Автор не дает сравнения своих теоре­тических результатов с опытными данными.

Изложенные в этом параграфе результаты относятся к сталь­ным трубам. При сварке труб из алюминиевых сплавов, имеющих значительно больший коэффициент теплопроводности, чем сталь, большое влияние на пластическую деформацию зоны нагрева, где Т 5= Тк, может оказать температурное расширение всей остальной зоны, где Т <<ТК (см. стр. 149 в работе [201).