ЭКСТРУЗИОННЫЕ головки ДЛЯ ПЛАСТМАСС И РЕЗИНЫ

Расчет многослойных течений и конструирование головок

При конструировании соэкструзионных головок необходимо различать головки с адаптерами и многоколлекторные головки.

Распределительные каналы для отдельных расплавов в многоколлекторной го­ловке аналогичны распределителям, используемым при экструзии однослойных из­делий. Единый экструзионный поток, представляющий собой параллельное тече­ние нескольких расплавов через общий канал, образуется только вблизи выхода из головки.

С другой стороны, в адаптерной головке потоки расплавов сначала соединяются, а затем в виде единого многослойного потока текут по одноколлекторной головке. Это означает, что коллектор экструзионной головки, используемой с соэкструзионным адаптером, должен рассчитываться для слоистого течения, насчитывающего не­сколько слоев. Кроме того, в процессе соэкструзии часто возникают такие проблемы, как нестабильности течения, перестройка слоев, а также нестабильности на поверх­ностях раздела между слоями. Поэтому при конструировании канала соэкструзи - онной головки необходимо учитывать не только перепад давления, ной положение границы (границ) между слоями, профили скоростей, температур и напряжений сдвига.

При расчете многослойных течений применяется принципиально такая же проце­дура, как и при расчете однослойного течения. Однако в качестве специальных гра­ничных условий учитывается изменение свойств расплавов на границах раздела меж­ду слоями. Расположение границ между слоями расплавов в таком течении заранее неизвестно. Границы раздела можно определить на основе соотношения между объем­ными расходами и вязкостными свойствами отдельных материалов. Более того, не­известно также заранее положение максимума скорости при течении за исключени­ем, возможно, случая симметричного многослойного течения. Процедура расчета течения для плоского многослойного потока рассматривается ниже.

Для большинства встречающихся на практике соэкструзионных течений могут быть применены методы расчета для плоской щели, или, по крайней мере, их можно аппроксимировать с помощью этой модели.

Для расчета соэкструзионных процессов вводят следующие допущения (исполь­зуемая координатная система показана на рис. 6.10):

• расплавы прилипают к стенкам канала;

• на границах между слоями существует адгезия;

• течение является ламинарным, а расплавы представляют собой несжимаемые жидкости;

• объемные силы пренебрежимо малы по сравнению с силами трения;

• течение является изотермическим;

• упругими свойствами материалов можно пренебречь.

Записывая упрощенное уравнение движения

дх др ду dz

и интегрируя его, получаем соотношение между напряжением сдвига и перепадом

давления:

др <у) “ (У - с),

в котором используется граничное условие т - 0 в точке, где скорость достигает мак­симума у = с.

Вводя в уравнение (6.2) взаимосвязь между напряжением сдвига и скоростью сдвига и учитывая соотношения между скоростью течения и скоростью сдвига, полу­чаем соответственно:

л(у)-у “ (у-с);

Граничные условия для решения уравнения (6.4) имеют вид: • условие прилипания к стенкам канала:

V(у - 0) - О

и

v(y - h) = 0;

• условие адгезии по поверхности раздела между слоями:

(6.7)

где 1,т, п — индексы различных слоев; vm, vn — скорости течения в слоях тип; ат п

граница между слоями тип.

Объемный расход в общем виде определяется через скорость течения в виде ин­теграла в

(6.8)

Замкнутое решение уравнения (6.4) обычно невозможно, поскольку соотношение между вязкостью и скоростью сдвига для разных слоев является различным.

В зависимости от того, какой закон течения выбран для описания соотношения между вязкостью и скоростью сдвига, можно использовать различные вычислитель­ные процедуры:

• наиболее простым является предположение о ньютоновском характере течения расплавов, образующих многослойный поток, поскольку в этом случае они имеют постоянную вязкость и на границе раздела слоев, и в этом случае уравне­ние (6.4) может быть проинтегрировано аналитически и, следовательно, стано­вится возможным расчетным путем получить профиль скоростей течения [30]. Простой способ оценки двух простых видов течения, а именно симметричного трехслойного и двухслойного течений, более подробно рассматривается ниже

(рис. 6.11);

• при использовании степенного закона течения Оствальда-де Виля. В этом слу­чае также возможно аналитическое интегрирование уравнения (6.4). В прин­ципе, любое многослойное течение может быть описано с помощью этого мето-

• при использовании для интегрирования уравнения (6.4) метода конечных раз­ностей (МКР) или метода конечных элементов (МКЭ) возможно примене­ние любого закона вязкости при произвольном распределении слоев [30,34, 35]. Процедура расчета на основе МКР также более подробно рассматривает­ся далее.