Теория и практика экструзии полимеров

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

(остове рность результатов экспериментов во многом зависит и. пи. цельности проведения измерений и используемых при этом приборов.

l. iK как любые измерения выполнить с абсолютной точностью и* и. зя, то необходимо произвести оценку полученной ошибки. В пн in с этим, необходимо установить оптимальные соотношения •и * iy достижимой точностью и трудоемкостью проведения изме­рении. Поэтому необязательно стремиться к большей точности щмерений, чем это необходимо для решения конкретной задачи.

Мри проведении любою эксперимента учесть все существую­щие воздействия на исследуемый объект практически невозмож­но Поэтому результат эксперимента всегда является случайной и - шчиной, которая может в значительной степени отличаться от in Iинного значения. Отклонение полученного эксперименталь­ною значения от истинного значения какой-либо физической ве­тчины называется погрешностью измерения или ошибкой наблюде­ния Влияние погрешностей и ошибок на результат измерения можно оценить методом математической статистики, в основе ко - юрою лежит теория вероятностей |44).

Вследствие наличия ошибок отдельные значения измерений ы.| hi неодинаковы. Для каждой серии измерений проводили • щенку погрешностей и, если требовалось, отбрасывали явно вы - и. плюшие из общих показаний величины, после чего проводили. и 111 ол н ител ьн ые экс пс ри ме нты.

Наиболее близким к истинному значению измеряемой величи­ны является среднее арифметическое, или, как сю часто называ - нн, среднее значение:

(4.195)

Индекс //, входящий в уравнение (4.195), обозначает количе - • 1110 опытов.

(4.196)

Ошибку /-го измерения можно записать в виде:

АУ1=У1~У,

• и; >’ — истинное значение измеряемой величины, которое неизвестно.

Используя среднее значение из уравнения (4.195), выражение

(1.196) можно привести к виду:

(4.197)

Для определения истинного значения измеряемой величины необходимо построить кривую нормального распределения, исхо - 1Я из очень большого количества экспериментальных замеров

данной измеряемой величины. По так как при настоящих ис< и* дованиях проводилось ограниченное количество эксперимента для определения каждой величины, то достаточно хорошим при ближением к истинному значению можно считать у, а достаточна точной оценкой ошибки — дисперсию S2 (yf), определяемую * каждой серии опытов по формуле

2(У1-У?

S2(y<)=‘" п_, ■ (4^11

откуда получается среднеквадратичная погрешность отдельном»

измерения: ----------

2(У/-У)2

s(yi)=f - и-1 • (4-'ч

Так как средняя оценка у является более точной, чем единим ная у„ то и дисперсия средних будет меньше дисперсии сдииич ных результатов. Дисперсию воспроизводимости во всех опышч данной серии можно записать в следующем виде:

S2(y)=S - (4.200)

откуда среднеквадратичная погрешность среднего результате

равна:

S(y) = -^lr - (4.20))

При наличии результатов в нескольких сериях Nc многократ ных измерений величины одного и того же параметра выражение (4.200) перепишется как N

isym.) (4202>

а выражение (4.201) примет вид:

1 - V,

is2(ymi)

(4-203>i

Для того чтобы оценить возможность сопоставления опытов одной серии, необходимо проверить однородность дисперсии, что осуществляется с помощью различных статистических критериев 1} том случае, если сравниваемое количество дисперсий больше двух и если во всех точках измерений проведено одинаковое коли

•in I ко экспериментов, можно воспользоваться критерием Кохрс-

Zs2(yJ

(4.204)

Нсличина, стоящая в числителе, представляет собой макси - м.1 п. ное значение дисперсии, выбранное из суммы дисперсий, • юящих в знаменателе.

( критерием Кохрсна связаны числа степеней свободы / = л — I и /• = Nc. Если полученное из экспериментальных данных значе­ние критерия Кохрена не превышает табличного значения |44J, то пн псрсии однородны и результаты опытов можно отнести к од­ной совокупности. Тогда для серии опытов можно определить ус - 1*с шенную оценку дисперсии воспроизводимости по формуле

< I 202).

Определив приближенное значение измеряемой величины, не - почодимо оценить надежность найденного значения.

Истинное значение измеряемой величины с наперед заданной юверительной вероятностью должно лежать в пределах довери - клыюго интервала:

I hi единичного результата

(4.205)

11Я среднего результата:

(4.206)

Доверительная ошибка £ определяется с помощью критерия < Тьюдента / (а, У) соответственно для уравнений (4.205) и (4.206) по следующим формулам:

(4.207)

е(иН(сь/)5(и);

(4.208)

Точность проведенных измерений не всегда можно охаракте­ризовать абсолютным значением ошибок, в связи с чем необходи­мо определить относительную ошибку, которая вычисляется по формуле:

(4.209)

!

Рис. 4.13. Зависимость теплопроводно­сти от температуры:

/ — полистирол; 2 — полиэтилен низ­кого давления (ПЭПД)

(4.210)

уровнем значимости пределах 0,01—0,05.

Рис. 4.15. Зависимость плотности от температуры:

/ — полистирол; 2 — ПЭНД

Гис. 4.14. Зависимость теплоемкости от м-чпературы:

(4.212)

(4.213)

Х = аС

рР>

/ — полистирол: 2 — ПЭНД

Теория и практика экструзии полимеров

Постачальник ПВХ, ПУ, промислових та гідравлічних рукавів

Компанія «Укр-Флекс» є провідним постачальником промислових рукавів та шлангів на українському ринку. Завдяки високій якості продукції, широкому асортименту та надійному обслуговуванню, ми забезпечуємо потреби різних галузей промисловості і гарантуємо задоволення …

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.