Теория и практика экструзии полимеров

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПОТОКА В МЕЖДИСКОВМХ ЗАЗОРАХ

Можно выделить два основных типа дискошнековых экструде­ров. Первый тип (рис. 4.3, д) — с одинаковыми диаметрами шне­ковой части и диска, у второю (рис. 4.3, е) — диаметр шнековой части меньше диаметра диска. Для обеих конструкций характерны в той или иной степени все достоинства дискошнековых экструде­ров. Однако возможности первой схемы более ограниченны, что вызвано наличием нестабильности процесса экструзии ввиду ма­лой длины шнека и значительными энергозатратами. В связи с этим дискошнековые экструдеры первого типа нашли примене­ние только в гранулирующих линиях.

г

Конструктивная схема дискошнекового экструдера представлена IM put 4.7. Экструдер состоит из корпуса 2, к которому присоеди-

и. н. 1.1каи 5. Вн>три корпуса размешен шнек J, в конце которого. йотирован вращающийся диск 6. Привод шнека с подвижным т. ком осуществляется электродвигателем постоянного тока // че - I I у шиоременную передачу 12. Необходимая температура пере - ,|.|(>о|ки обеспечивается электрическими нагревателями сопротив - - н имя 7. а для отвода диссипативного тепла (регулирования тем­пам ivpnoro режима) в каналы 10 подается охлаждающая вода, in шчисм дискошнековых экструдеров or дисковых является на­пит* шнека 3, длина которого может достигать величин, равных

и семи его диаметрам. Перерабатываемый материал полается в

Рис. 4.7. Конструктивная схема. тискошнекового эксгрулерл

•тройку /. Шнек 3 предназначен <цч |ранспортировки, плавления, предварительной пластикации и • •(••течения необходимой произ-

те п. ности и давления. Первый

мюр V предназначен в основном I щ окончательной пластикации м. триала, а второй зазор 8 между

.......... 6 и неподвижным 7

ни K. iMii — для создания необходи­мою качества смешения. Расчет-

ii. ni схема для описания процессов •• шсковой зоне представлена на pin 1.8. Процессы, протекающие в иычолной зоне, зависят от се гео - ми рической формы и условий на нмчодс. В данном случае выходная к и i. i будет рассматриваться как со- нр. ипиление, которое, суммируясь I. оиротивлением дисковых зон, и 111 нет на создание перепада давле­ния вдоль всего нуги движения пе­рерабатываемого материала и тем i. iMbiM формирует рабочую харак - н ристику дискошнекового экстру­дера.

¥

_

Гак как расплавы полимеров в *ю п. шинстве своем представляют им жоупругие жидкости, то для •писания процессов их течения необходимо использовать рсоло - нпсские уравнения состояния,

и. почаюйте как вязкостные, так и упругие компоненты. В дальней - . u „

Рис. 4.Н. Расчетная схема диско - шем для описания процессов тсче - вой часп| экструдера

Материальные функции [27|:

ния между дисками будет использовано модифицированное ypi пение жидкости второго порядка, которое в компонентах тсн ров будет иметь следующий вид:

«I

где /> — второй инвариант тензора скоростей деформации.

Первое из уравнений (4.34) характеризует вязкостные свойст материала, а два последних — упругие.

При этом материальные константы к, к2, к2, т, /и2, т2 опред лены по методике, изложенной в разделе 4.4.

Компоненты тензоров а}* Ривлина—Эриксена в компонент, скоростей деформаций могут быть записаны в следующем виде:

Для решения задачи используется цилиндрическая система к< ординат (г, ф, z) (рис. 4.8). При решении приняты следующие д< лущения: процесс изотермический, среда несжимаемая, пото стационарный и осесимметричный, массовые силы пренебрежим малы по сравнению с вязкими. Также полагается, что осевая с» ставляющая V. по объему мсждискового пространства, за исклк чением области входного отверстия и периферийной области, par на нулю.

Знание распределения скоростей при течении расплавов поли мерой в рабочих органах перерабатывающего оборудования позы ляет выбрать необходимые режимы переработки и рассчитать ос новные параметры агрегата, к которым прежде всего следует отне сти мощность, крутящий момент и распорное осевое усилие.

II. чолными уравнениями для определения поля скоростей яв-

уравнения движения и неразрывности.

Уравнения движения с учетом выбранной расчетной схемы и мрнжпмх допущений можно записать как

(4.36)

(4.37)

(4.38)

дг

ЭТ/чр t)t

дг dz

+ 2_ ЦР

г дг

= Р

ihrr t dXrz, т/г'~т<рф дР _ дг dz г дг

ton, Xrz, дтх дР _Q df Г dz dz

./ dv9 ККр г дг ' г

и уравнение неразрывности представить следующим образом:

у

+ 1^ = 0. дг г

Э Уг

(4.39)

И них условиях: т, у — девиаторные составляющие тензора на­пряжений; V, — составляющие компоненты скоростей; р — плот­ни» к. расплава; Р — гидростатическое давление.

< учетом уравнения (4.39) радиальную составляющую пред - ын 1яем в виде:

(4.40)

у**)-'-®.

Кроме того, выражение для тангенциальной составляющей • прости можно представить в виде:

(4.41)

V*(r, z) = G(z)r.

Функции неопределенности F{z) и G(z) зависят только от коор - ивыты z• В дальнейшем эти функции будем писать упрощенно, * iK /’и G.

Как видно из выражений (4.40) и (4.41), функции Fи О’совпа - I. BOT с соответствующей формой для Уг и V9. Следовательно, фун­кции Ри G можно использовать для получения расчетных формул.

Запишем выражения для компонент тензоров Ривлина-Эрик - ■ спа с учетом выражений (4.40) и (4.41):

2 F л Г

I

II t соотношений (4.45)—(4.51) следует, что компоненты тензо - |м напряжений не имеют функциональной зависимости от вели - «ннi. i G, а включают только се производную, что указывает на нс - нни иность распределения тангенциальной составляющей скоро - . in по высоте междискового зазора.

Подставим выражения (4.45)—(4.51) в уравнения движения 11 и») (4.38) с учетом уравнений (4.40) и (4.41) и получим следу­ют м систему дифференциальных уравнений:

4f2+(r)2 w

~+_T” ™

IFF'

r3

2FG'

Г* r‘

F'G'

IFF'

on2 _

AF2

,2 „2

r+(G')'

2FG'

r

AFF

(4.43|

Гс,, + Fcn +(F')2 г, з +(F)4c,4 + Fci 5 + F2cl6 + fJc17 +

8F

О

г"

AFG'

BP,

Or’

2 FG

F „2

—r - + G*r r

(4.52)

(4.53)

(4.54)

+f4clg+(C')2c19=-p

(4.44)

AFF' AFG' 2(F)2

F'c2 i + F'c22 + (F'Y c23 + Fc24 + Cc25 = p

,2 7

+ 2(GJ r

r

ЭР

Эг

F'c2, + Fcn + (Г)2 c33 + (F’f **34 + C'c35 =

Подставляя в уравнение (4.33) соответствующие значения теп зоров Ривлина-Эриксена из формул (4.42) и (4.44) и материалу ных функций из (4.34), получим выражения для компонент тензо» ра напряжений:

V = -^|(0 i)1 1т + (к2 -2^з)(<1>,р14-г+ К2 (Ф,)^ ^0--, (4.45)

Величины Су, входящие в уравнения (4.52)—(4.54), представля - NH собой сложные нелинейные зависимости от функций скорос­ти F и G, а также от геометрических размеров рабочей зоны и I иойств материала.

Выражения для Су приведены в работе [28). Для того чтобы при­тч in уравнения (4.52)—(4.54) к системе дифференциальных урав­нений в обычных производных и при этом избавиться от давле­ния. продифференцируем уравнение (4.52) по у с последующим иычитанием из первого второго. В результате получим:

г2

(4.46)

(4.47)

(4.48)

(4.49)

(4.50)

(4.51)

/ -/),, + (F’f А2 + F-D,3 + ГД4 АП2 As +( Л* Аб + ( Л" А7 +

+га,8 + Л А, + F1 А,0 + F-4 AI lG'A 12 + А13 = 0;

G'Ai + С'Д)2 + (С')3 Аз + А4 = 0- <4 56)

Величины Djj, входящие в уравнения (4.55) и (4.56), зависят от Iс же величин, что и су. Выражения Д; приведены в работе |28|.

Для решения системы дифференциальных уравнений (4.55)— 11 46) используются следующие граничные условия (см. рис. 4.8):

F=0, (7=0 при * = -//:

F = 0,G = (o при z = Н.

->/4

(4.55)

«-1

.2 .2

(П*

.гг1

+(G')V

[д=(АГ2-2/Г3)(Ф,.)

Здесь

(4.57)

Производительность дискового экструдера равна:

И

Q = 2n f Fdz.

2 г - г.

F = F-G' = G?.

(4.58)

Принимая во внимание создаваемый шнеком объемный раем Q0, который в основном определяется скоростью вращения и koi структивными особенностями шнека, используем для приведении величин, входящих в уравнения (4.55)—(4.58), к безразмерно» виду следующие подстановки:

z = zff, r=rR2;

г FQN. r ~ •

; G = Geo;

4л//

~ i'QN. r, С'со.

F._ F'QN. СЪ. (4.591

16л//3’ 4//2 *

^ F"QN. ^ С~<*>

г = J, и =----

32 л//4 4//3

При N = I создаваемый шнеком поток движется от центра к периферии диска, а при /V = — 1 — наоборот, т. е. в первом случ! рассматривается зазор 9, а во втором — зазор Я (см. рис. 4.7).

Система уравнений (4.55) и (4.56) была приведена к машинж му виду и решена на ЭВМ. Следует отметить, что вначале был! предпринята попытка использовать для решения метод конечж разностей. Однако для достижения сходимости приходилось бра! очень мелкую сетку, что приводило к значительному увеличенш машинного времени. В некоторых же случаях и уменьшение се и не приводило к желаемому результату, особенно при больших уг­ловых скоростях. Тогда была использована процедура, основанная на методе Рунге — Кутта — Фельберга, являющемся методом пя­того порядка и предполагающем не четыре, а шесть вычислении функций за шаг (28J.

С целью получения характера движения в дисковых зазорах было проведено большое количество вычислений с различными сочетаниями конструктивных и технологических параметров эк­струдера:

(7 = 8- КГ7 + 2,5-Ю"5 м3/с; о)=0+25с~'; R2 =0,04+0,1 м;

2//=0,002+0,015 м; Л, =0,003+0,02 м.

Константы материалов /яь т2, ту, Кх, К2, Ку для полистирола при температуре Т = 493К составляют:

m 1 = -0,73; m2 = -1,75; my = -2,2;

.H. c¥l 1 H c^ + l. H. f^l

A", =2,97 104——r—; AT7 =4,88 104——^—; ^=3.06 10 4——^

M“ M2 M -

I hi оценки полученных результатов введены следующие без - (•ичермые величины:

(2//)3т,_| ро.'-""/??

■у=------- ^—; <4-60) R‘- к1 ; (4-61)

К2 o)’J

W,="^": (4-62) И'2“'Й’; (463)

Л/?=-^; (4.64) Sh = W' (4'65^

Выражения (4.60) и (4.61) представляют собой обобщенные М'ик рии Рейнольдса соответственно для напорного и вращатель­ной. потоков. Уравнения (4.62) и (4.63) характеризуют воздей-

• Iмне упругих свойств жидкости на характер течения, а влияние I• -.метрических размеров рабочей зоны описывается соотношсни - |мн (1.64) и (4.65).

К. ik показали расчеты, распределение потоков по объему рабо - I - и юны во многом зависит от продолжительности напорного по - и угловой скорости вращающегося диска, направленности т. п.ка и степени упругости расплавов полимеров.

И случае напорного течения от центра к периферии при /,• /я<>о>150 проявляются вторичные потоки. Что же касается...шорного течения в обратном направлении, то вплоть до значе­ния R€JR£q<500 вторичные потоки не возникают. Последнему •пачению отношения критериев Рейнольдса удовлетворяют прак - ..пески все режимы работы днскошнскового экструдера при усло - I. HII соблюдения следующих соотношений: SR = 8+15; S/f= 5+15. При этом критерии упругости для исследуемых расплавов потоков находились в пределах [28, 29| н>| = >v2 = 2+20.

возрастание величины т приводит к снижению граничного шачения RejRCQ, характеризующего появление вторичных по - юков. Уменьшение граничного значения ReJReQ также ироис-

• одит и при снижении w, и w2. Кроме того, следует заметить, что при данных соотношениях анализируемых параметров упругие

• и па превышают центробежные. Уменьшение же величин w, и w2 приводит к перераспределению этих сил и тем самым к измене­нию вида эпюр, что особенно сказывается на радиальной состав - I я к) щей.

При напорном течении от периферии к центру диска, т. с. во тором зазоре, радиальная составляющая имеет только отрица - .<• п. ные значения. При напорном течении в обратном направле­нии, т. е. в первом зазоре, при тех же соотношениях, что и для торого зазора, возникают обратные потоки, оказывающие влия­ние как на общую производительность экструдера, так и на качс-
ство перерабатываемого материала. Для тангенциальной составлю юшей скорости характерно нелинейное распределение по высок зазора. При этом также наблюдается зависимость от направлент потока.

Найдя значения р и q из формул (4.45)—(4.51), с учета! уравнения (4.59) можно получить компоненты напряжений. Од нако для дальнейших расчетов важны не только величины сами) напряжений. Из выражений (4.45), (4.48) и (4.50) получаем:

(4.66)

(4.67)

(4.68)

Уравнения (4.45)—(4.51) и (4.66)—(4.68) решаются численны: методом на ЭВМ; результаты расчета приведены в работе (28J.

Теория и практика экструзии полимеров

Постачальник ПВХ, ПУ, промислових та гідравлічних рукавів

Компанія «Укр-Флекс» є провідним постачальником промислових рукавів та шлангів на українському ринку. Завдяки високій якості продукції, широкому асортименту та надійному обслуговуванню, ми забезпечуємо потреби різних галузей промисловості і гарантуємо задоволення …

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.