Теория и практика экструзии полимеров

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ ШНЕКОВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ НА КАЧЕСТВО ПОЛУЧАЕМОЙ СМЕСИ

Критерий Ре/, дает возможность оценить только интенсивное процесса смешения, которая, как было показано в главе 2, завис! or соотношения прямого потока к потоку утечек. Однако при пр ектировании двухшнсковых экструдеров необходимо знание влпи ния геометрии шнеков и технологических параметров процс смешения на качество получаемой смеси. Для этой цели автор. боты 1451 разработал устройство и методику непрерывного кот

SHAPE * MERGEFORMAT

.... 1лчсства смеси на выходе из смесителя, а также выявление

и имости качества смеси от конструктивных параметров шне-

чно югических параметров процесса смешения. Изучение •Ф.*н*ч 1 j смешения в двухшнековых экструдерах с односторонним М in 1 речным вращением шнеков, а также оценка качества сме­ни нич па выходе из экструдера производились на модельной ус-

• шпние (рис. 3.62) с использованием модельной жидкости — I ннприна вязкостью 9,31 • 10-1 Па-с. Контрольно-измеритель-

щпборы использовались те же, что и при исследовании рас-

"I к 1СПИЯ времен пребывания.

11- замешивающая способность двухшнекового экструдера

• •пи ми пых геометрии шнеков 4 и направлении их вращения!•*" пиналась величиной коэффициента неоднородности смеси

I м«* ильной жидкости и ключевого (распределяемого) комло - ■ им |>8|. Ключевой компонент в виде маточной смеси глице­рина и юнкодисперсной алюминиевой пудры подавался непре­рывно с помощью микродозатора 10 плунжерного типа в раз - мгшые точки по длине корпуса / экструдера (рис. 3.62).

II п рение концентрации в «микрообъеме» в любой точке дви-

• шейся жидкости производилось по описанной выше методи - *• • использованием световодов II и 12 (рис. 3.62), выпол - н* 1111 i. i в виде стеклянных стержней, отстоящих друг от друга пн некотором расстоянии и помещенных в поток исследуемой

• н Iкос in. Измерение концентрации ключевого компонента

• Фон пюдилось в микрообъеме исследуемой жидкости, ограни - " ином торцами световодов II и 12и цилиндрической поверхно - и. ю, радиус которой равен радиусу меньшего световода, распо - много со стороны источника света. Изменение величины

• микрообъема» производилось как изменением расстояния меж-

Юрловыми иоверхно-

• Iими световода, так и 1 тиснением их диамсг - ^

|м Конструкция устрой - Ъ

• мы позволяла опреде-

качество смеси в

-юной точке канала на иычоде из экструдера.

Характерная кривая oikшка системы на сту - игпчагый ввод индика-

• • *рл констатирующая ишебания его концент - p. iii ни в исследуемом пи. рообъеме, показана m рис. 3.63. Геометрия •и. кдованных шнеков приведена в табл. 3.1.

Во избежание влияния формующего инструмента (головки) mi мерение концентрации проводилось в месте схода жидкости с< шнеков.

Закон непрерывного изменения во времени случайной велич! ны С (концентрации) часто не поддается аналитическому опи< нию. Поэтому при экспериментальном исследовании процс смешения используют теорию случайных функций. При эт( если характер колебаний случайной величины не изменяется времени, то такую случайную функцию называют стационарж случайной функцией.

Случайные функции характеризуются следующими величин! ми [59]: математическим ожиданием, дисперсией и корреляции! ной функцией (корреляционным моментом, устанавливавший корреляционную связь между рассматриваемыми сечениями, пы> бирасмыми через определенные интервалы времени).

Стационарная случайная функция, которой в основном с< ветствуют процессы смешения [58], должна удовлетворять еле/ ющим условиям:

.2

Л/с (/) = const; о (/) = const; АГС(/,; rl+At)=Kc(r2; /2 + At).

Последнее условие (3.146) надо понимать в таком смысле, ч корреляционная функция стационарной случайной функции I зависит от положения / на оси абсцисс, а зависит только от промс-1 жутка АI между первым и вторым аргументами, что позволяет счи тать АГС(/: / + Д/) = АГС(Д/) При / = 0 корреляционная функция ЛГс(Д/) = о!(/).

На практике вместо корреляционной функции стационарного процесса Л^.(Д/) часто используют нормированную корреляцион ную функцию

Кс( Л/)

'•>га функция является ко­эффициентом коррелят между сечениями случайн функции, разделенной ин тервалом At по времени. Если At = 0, то р(Д/) Значение р(Д/) = 0 озна чает отсутствие корреляни

Рис. 3.64. График нормированной корреляционной функции

MMifii связи между сечениями случайной величины, разделенной..••и (им юм А/ по времени. Типичный график рс(Д/) показан на (■•и ' f>4.

|ионные характеристики случайных функций по их реализа­ции вычисляют по следующим формулам:

(3.148)

a; (Ik Jc) = [с, (/*) - л/, (/* )][С, (/,)- A/c (te)}

• I, I, — фиксированные промежугки времени эксперимента.

Получение большого числа реализаций стационарной случай­ной функции экономически не целесообразно и связано с трудо-

• мин! операцией. Благодаря тому, что стационарная случайная Функция обладает эрголическим свойством, все се основные ха - i*tii юристики могут быть рассчитаны по одной реализации, доста-

продолжительной во времени. Случайная функция обладает

•|и одическим свойством, когда каждая отдельная реализация представляет всю совокупность возможных реализаций. Эргодич - и«*1 п. позволяет средние значения случайной величины С; по мно-

• ту наблюдений для данного значения времени заменить сред­ним шачением С, но времени на достаточно большом участке на­йди* 1C пин.

< )сновные характеристики стационарною случайного процес-

• | обладающего эрголическим свойством по одной длительной I* I шзации, находят следующим образом. Вся реализация дли - к п. ностью по времени /у разбивается на Nc равных участков, I шной А/ (рис. 3.64). Обозначив середины полученных участков •■грез /|, t2, ... t, можно записать приближенно:

(3.149)

(3.150)

Центрирование случайной величины ведут относительно ма матического ожидания |59|:

С(и)=С(и)-Мс(1).

Корреляционную функцию вычисляют по формуле (3.151), и ледовательно подставляя в нес значения пс =0,1, 2... Вычислен заканчивают при таких значениях лс, когда функция К^(пСУ tNjAQ принимает нулевое значение или когда она начинает нерегулярм, колебаться около нуля.

Это означает, что между сечениями случайной функции, ра уг ленными интервалом времени А/, исчезла корреляционная свя» т. е. при заданном разбиении продолжительности реализации сл чайного процесса качество смеси можно характеризовать козффн циентом неоднородности, рассчитываемым по формуле

(3.153)

Таким образом, можно рекомендовать следующий порядок об работки графика (см. рис. 3.63):

1) по формуле (3.149) рассчитывается математическое ожида нис стационарного случайного процесса, поданным одной реали зации за достаточно большой промежуток с времени;

2) проводится центрирование случайной величины при разбие­нии продолжительности реализации на /;с интервалов;

3) рассчитываются значения дисперсии о2 по формуле (3.150);

4) для каждого интервала пс разбиения продолжительности реа­лизации стационарного случайного процесса по формуле (3.148) рассчитываются значения корреляционной функции;

5) строится график зависимости А^(Д/) =ДМ) и выбирается зна­чение интервала пс разбиения, при котором Kc(At) = 0;

6) вся продолжительность реализации случайного процесса разбивается на /Ус участков с интервалом пс 1А (Д/)-о и по формуле

(3.153) рассчитывается коэффициент неоднородности Vc смеси. Расчетами было установлено |45|, что с достаточной для инженер­ных расчетов точностью можно в рассматриваемом случае ограни­читься значением /Vc = 40.

Влияние на коэффициент неоднородности смеси Vc средней концентрации ключевого компонента, давления Рв головке и час­тоты вращения шнеков показано на рис. 3.65—3.67. Из рис. 3.65 видно, что при обоих направлениях вращения шнеков (шнек / — одностороннее, шнек 7— встречное вращение, см. табл. 3.1) ка­чество смеси улучшается уменьшается) с увеличением кон­центрации С до определенной величины, после чего стабилизиру­ется. Это хорошо согласуется с данными работ |58|. С увеличени­ем давления в головке (рис. 3.68) коэффициент неоднородности
уменьшается, что является

• I - и I пнем увеличения миюков утечек через зазо - |M. i 1аиеиления шнеков.

{.жисимость Ус от час - iMii. i вращения шнеков /V (pm v67) показывает су­ши питание некоторого •м. вк'нпя /V, при котором им Iшлется лучшее пере - »в питание. В области же *м И.1Ч и больших /V (по ►риимсй мере, в исследо-

ом диапазоне частот

щмтсния шнеков) наблю - нйск’я увеличение коэф­фициента неоднородности

• мп и Vc. Это объясняется но ||)лстанисм интенсивности перемешивания с увеличением час­тил вращения шнеков /V, при одновременном уменьшении вре - м ми пребывания частиц в зоне перемешивания. Эксперименты же

по выявлению зависимости Vc = /(/) (рис. 3.66) показали, что до пи редел снного значения длины шнека (L/D = 4) наблюдается цчшенис качества смеси (уменьшение VQ)y а дальнейшее увели­чение длины практически не оказывает влияния на процесс сме­шения.

Представленные на рис. 3.69 результаты экспериментов пока - ii. iu. hot небольшое увеличение коэффициента неоднородности с уменьшением степени замкнутости С-образных секций. Кроме

того, при выбранных условии* эксперимента качество смссй на выходе экструдера при out* постороннем вращении шно* ков было несколько ниже, чем при встречном вращении. 11ри| встречном наблюдалось боли шее давление в головке, чн» вызывало увеличение потоком утечек из С-образных секций» способствующих улучшению] качества смеси. Кроме то! меньшие значения боковых и межвалковых зазоров у шнеке встречного врашения обуслоп-] л ива ют большие ckoj сдвига. Полученные результат объясняются своеобразием гид* роди нам и чески х процессов, происходящих в экструдере, и тем, что интегральное качество смеси на выходе определяется как ин­тенсивностью процессов смешения в канале и в зазорах зацепл< ния шнеков, так и временем пребывания материала в экструдере,] которые, в свою очередь, определяются степенью замкнутости от­дельных С-образных секций. Подбором комбинации вышепере­численных факторов требуемое качество смеси, при необходимо! производительности машины, может быть достигнуто как при встречном, так и при одностороннем вращении шнеков.

В двухшнековых экструдерах, также как и в одношнековых, ха­рактеристикой их смешивающей способности служит величина де­формации сдвига, которой подвергается перерабатываемый мате-] риал. Доказательством того, что обобщенная деформация сдвига Г0,

11.м>|1мм подвергается материал,

|i>i си I«'>i чарактеристикой сме-

|Н.......... ic и способности двух-

inновых экструдеров, служит вшммость Ус = ДГ0), пред - I от к иная на рис. 3.70 для раз­нимых условий процесса сме­ни пня {качения /j, в С-образ-

ih. in секциях рассчитывались

формуле (3.142) на ЭВМ

ни vi ювий, реализованных в ■ •ни - описанных эксперимен­та MS|

lli рис. 3.70 видно, что при..nous направлениях вращения Нин ка с увеличением Г0 до оп - 1>. и"1СННОГО предела качество mi I и улучшается ( Ус уменьша­ем н) кием наступает стабили-

-.п hi я VK. Причем значения Ус были получены при различных ус - |..ция реализации (изменением частоты врашения шнеков, лав - I мня в головке, длины зоны смешения). Несмотря на различные. и ищи экспериментов, видно, что любой величине Ус соответ - Iнм*I определенное значение обобщенной деформации сдвига. Ирм одной и той же величине Г0 качество смеси у двухшнекового •м ipy iepa с односторонним вращением шнеков (см. шнек / на рш 3.67 и в табл. 3.1) выше, чем у машины со встречным враше - 1111-м (см. шнек 7 на рис. 3.70 и в табл. 3.1).