Теория и практика экструзии полимеров

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

В работах |13, 49) при экспериментально-теоретическом иссле - ювании процессов смешения в одношнековом экструдере показа­но, что:

1) вклад пленки, в сравнении с жидким ядром, в процессе сме­шения значителен: расстояние между черными полосами в этих областях — одного порядка;

2) степень смешения в жидком ядре чрезвычайно неоднород­на, так что, характеризуя ее, недостаточно пользоваться только одним параметром (например, толщиной полосы г или величи­ной деформации /'{см. формулу (2.236)|; необходимо вводить ха­рактеристику распределения этой величины (например, диффе­ренциальную или интегральную функцию ее распределения 156));

3) расплав, протекающий из жидкого ядра последующего вит­ка через гребень нарезки, проходит сложный путь деформирова­ния (см. рис. 2.28) в пленке, в жидком ядре, затем, перетекая че­рез гребень, снова в пленке предыдущего витка; таким образом, степень смешения его гораздо больше, чем основной массы рас­плава.

>ти особенности следует учитывать при количественной оцен­ке смесительного воздействия переходной зоны.

Процесс плавления полимера в переходной зоне имеет место в основном на границе раздела у = 0 (см. рис. 2.28) между тонкой пленкой расплава и твердым полимером за счет передачи тепла от «зенки цилиндра и диссипативных тепловыделений в пленке.

Поступающий из твердой области в пленку со скоростью Vsy рас­плав увлекается из нес стенкой цилиндра и скапливается у толка­ющей стенки канала шнека, образуя область расплава шириной (IV— К). Вследствие расхода расплава из пленки уменьшается ширина К твердой зоны, перемещающейся вдоль канала со ско­ростью Vr. При z = Zk процесс плавления заканчивается. В соот­ветствии с этой схемой смешение расплава начинается с момента поступления его в пленку и имеет место как в пленке, так и пос­ле выхода из нее в область расплава. Механизм движения и. сле­довательно, смешения области расплава практически аналогичен таковому в дозирующей зоне; приближенная количественная оценка степени смешения по величине деформации полимера /' здесь может быть выполнена, например, по предложенной в (481 формуле (2.239).

Для количественной оценки деформации Г, развивающейся в расплаве за время пребывания его в пленке, определим поле скоростей и траекторий частиц в пленке при следующих допу­щениях:

а) жидкость ньютоновская (р = const);

б) течение изотермическое;

в) давление постоянное;

г) жидкость смачивает стенку цилиндра.

Воспользуемся подвижной системой координат х—у, фиксиро­ванной на твердой зоне, причем ;е лежит в вертикальной плоско­сти, проходящей через вектор скорости цилиндра относительно твердой зоны V = УС-УТ, где VQ — скорость цилиндра относитель­но шнека. При наличии расхода через поверхность у =0 со скоро­стью V (см niir 1 ЭХ /Л тпимиия пприь'м Я = 5 (ж), = Ksill X»

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

так что

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

(2.241)

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

Уравнение движения и неразрывности в этом случае имеют вид:

(2.242)

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

дх ду

Интегрирование выражения (2.242) при граничных условиях vs| „ =0> veL - V приводит к выражению для поля скоро­стей уж:

(2.244)

8(ге)

*х(У>*)=У

Введение формулы (2.243) в (2.244) и интегрирование при гра­ничных условиях Vy = Уф, vyy=y =vsy дают выражение

т2

Щх)

—:-- ♦ sy’

v --V

У ~ 2

(2.245)

5(х)

»х

из которого при учете формулы (2.241) и граничном условии d8(x) d5(x) 2 Vjy

у = V

v'l>«s(x) dx

•, так что уравнение

, получаем

dx

(2.245) принимает вид:

vy(x, y)=Ysy

1 +

(2.246)

8(х)

При допущении Viy = const очевидно также, что

5(х) = Д + 2/;х, (2.247)

| дс к ■ Vgf/V.

Вводя в кинематическое соотношение, определяющее уравне­ние траектории

dx dy,

— = _Z = d/t

(2.248)

выражения (2.244) и (2.246) для полей скоростей vx и vy, получаем:

(2.249)

, dx _ dy

6(х) 1

Вводя переменную и = у/б(х) так, что dy = 6(x)dM + //d8(x), на |►сновании уравнения (2.24/) имеем:

кйх иди

(2.250)

Д + 2 кх I-и2

Интегрирование в пределах "|ви8Со = ®- м1а*«*0 =у/Чх)> где. т0 — координата «старта» частицы (см. рис. 2.28, в), приводит к уравне­нию ее траектории:

у«./52(*)-«(*Ж*о). (2.251)

где 5(.т) и 8ц(а-) определяются из формулы (2.247).

Величина деформации сдвига может быть определена выраже­ниями (2.236), (2.237). При учете (dv^,/d;e«dv. e/dy) для рас­сматриваемого случая можно считать y = dv/dr, так что, принимая во

внимание выражение (2.248), величину деформации на выходе из пленки х = К можно определить выражением:

г ?<ЫУ) da-

<2252>

Вводя в формулу (2.252) выражения (2.244), (2.249) и (2.251), получаем:

r,.± f --------------------- ----------- ОХ»

иьы^2(х)-а(х)&(х0) 2к К ) (2-253)

гле ; St

М*о)

Видно, что величина деформации частицы на выходе из пленки зависит от координаты ее «старта», так что истекающий из пленки в область расплава полимер характеризуется целым спектром де­формаций — от Гх j, =0 до Гх 0 = /'пш. Вычислим среднеин­тегральную деформацию на выходе из зоны плавления как

I Г/(У)''х(х>У%е1,к<1У .

Г, =-5-------------------- = -±

5f, о j2 (2.254)

Вводя в У/ и У? выражения (2.253), (2.244) и (2.251), при учете граничных условий (см. рис. 2.28)

т

получаем:

4А-

Inf 26-1+2>/б2-б"|^ =

1 к

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

(2.256)

4 к

<&*

(2.257)

у2=_(б*-д).

Из выражения (2.254) видно, что Гг существенно зависит от длины пути, на котором она накапливается в материале, т. е. от величины А', которая, в свою очередь, зависит от координаты дли­ны канала z, отсчитываемой от места начала скопления расплава перед толкающей стенкой канала. Таким образом, полимер, ис­текающий из пленки в область расплава, характеризуется целым спектром Fj (x, z), особенностью которого являются точки rfL0 = ^max и Г А = 0. где Zk — полная длины зоны пластика­ции* г-г*

Элементарная порция расплава, приобретая в пленке деформа­цию попадает в область расплава при координате z и там

накапливает дополнительную деформацию Гор на пути до выхода из переходной зоны (z* - z) таким образом,

(2.258)

(2.259)

Количественную оценку Гор(г) можно производить по формуле (2.240), в которой L — Zk — z и которая для конического канала может быть представлена следующим образом:

А)

1,64 + ф

А) - о*

1-Ф

Гор=3,7|1|п

те о» - тангенс половины угла конусности шнека.

Степень неоднородности деформации расплава на выходе из переходной зоны удобно характеризовать интегральной функцией распределения типа |F = Q/Q0-Г^, которая определяет долю расхода Qв полном расходе из переходной зоны (?0, имеющую на­пор деформаций от If™ до /V. В данном случае (см. рис. 2.28, а)

Qo — полный расход через канал шнека в направлении z, Q — рас­ход в направлении z через сечение области расплава при коорди­нате z. равный расходу из пленки на участке от z = 0 до z-z, так
что F = F[z), a /V(z) определяется выражением (2.258). Величина (Xz) может быть определена как

0(z)«j^syA(z)dz. (2.260)

о

Значение Q, получим из (2.260) при подстановке в него в каче­стве верхнего предела 1к = *|*-=o*

В общем расходе Q(z) велика доля расплава, перетекающего че­рез гребень нарезки и прошедшего как бы дополнителы1ЫЙ_путь деформирования. Величину этой доли Qul(z), а также ее /V(^) можно определить, пользуясь полученными здесь формулами и несложными соображениями о кинематике движения этой доли.

На рис. 2.54 показана функция распределения рассчи­

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2

Г-10 *

Рис. 2.54. Вил интегральной функции рас­пределения степени смешения в переход­ной зоне:

танная* по формулам (2.260), (2.258), (2.259), (2.254) (кривая а). Для сравнения представлены функции /■(/), определенные для этой же переходной зоны но методам работ |55| (кривая с) и |48| (кривая Ь), не учитывающим влияние процесса плавления на ме­ханизм смешения. Видно, что последние два метода, давая суще­ственное завышение величи­ны /'. не могут быть использо­ваны для прогнозирования степени смешения полимера в переходной зоне. Вместе с тем вклад переходной зоны, более конкретно — областей плен­ки и зазора между гребнем и цилиндром (см. о и с/Ц на рис. 2.54), в общий смеситель­ный эффект одношнекового экструдера значителен (срав­нение кривых а и (I) и должен учитываться при прогнозиро­вании качества смешения.

а — расчет с учетом механизма плавления в переходной зоне; Ь — расчет но формуле (2.250), где /. = 7.к с — расчет по методу Мора |55|; d — расчет для зоны дозирования (48) при L = 1/3/+

Наиболее удобной (с точки зрения обобщенности и вмес­те с тем наглядности, «физич - ности» представления) мерой смешения является не величи­на деформации Г, не толщина полосы г (2.235), а «степень утолщения начальной поло-

касчст оыл выполнен для шнека с и = 36 мм, h = 2 мм. и = 17*40'. 1=4 мм. Л = 0,1 мм, при температуре цилиндра 150‘С, частоте вращения шнека N = 70 об/мин.

см», оцениваемая отношением г =г/гц, где г0 — начальная тол­щина полосы. Величина г показывает, во сколько раз уменьши - шсь начальные размеры неоднородностей в материале. Аналити­ческая взаимосвязь между г, г0,г и Г приведена в работе |4|.

Разработанный метод позволяет оценивать степень смешения расплава и характер се распределения в любом сечении потока жидкого ядра в зоне плавления одношнекового экструдера.

Наиболее экономично и наглядно эта информация может быть представлена, например, в виде дифференциальной функции рас­пределения относительной толшины полос г :

M-qT? • <2-261>

1 а* - часть расхода (?(г) » любом ссчснии жидкого ядра, содержащая в себе материал с набором толщин полос от г до г ♦ dr.

Сущность опытной проверки заключалась в сопоставлении эк­спериментально измеренных и рассчитанных спектров для 10 се­чений жидкого ядра переходной зоны.

Толщина полос в сечениях измерялась визуально, с помощью шмерительного окуляра микроскопа при увеличении в 175 раз 49].

Эксперименты в указанных работах проводились на одношнеко - иом экструдере с гладким цилиндром в зоне загрузки и коническим шпеком диаметром D = 36 мм и длиной I. = 20 D, с глубиной канала и и>не дозирования h = 2 мм, а в зоне загрузки h = 5,5 мм. Ширина I ребня нарезки 1=4 мм, а зазор между наружным диаметром шнека и внутренней поверхностью цилиндра Д = 0,1 мм.

Параметры экструзии: температура зоны загрузки Т = 65 С, юмпература стенки цилиндра в зоне плавления Тц. = 130 *С, а час - юга вращения шнека /V = 30 об/мин. Применение конического шнека обеспечивало пленочный режим плавления полимера. Пос - 1с снятия цилиндра со шнека (для этого после выхода на стацио­нарный режим работы экструдер останавливался, а цилиндр со шнеком охлаждался) определялась длина переходной зоны г (зоны п ыстикации), занимающая 6,75 витков шнека и начинающаяся на l. S-м витке (отсчет — от загрузочной воронки, полная. длина шне­ка 20 витков). Срезы выполнялись с шагом z, примерно равным

0,1 г*. Дополнительный срез был выполнен в дозирующей зоне на 19-м витке. На срезах в вертикальном направлении последова - н - и. но измерялись размеры г, каждой толщины полосы. Все г( пе - I«сводились в г{.

Весь диапазон толщин *}(!£/£/) от rmin до разбивался на А интервалов до 16Д^, в которых определялись средние значе-

г-/=ч Г1 г.-ьл-_ bQir-Ги)

• Для /(г)имсстся первообразная функция г'r> )JWr= ,ис.

нм H. ioiuHitc которой возможно, олнако менее наглядно. г*

ния /у, где 1_< j < к. Затем из общего массива г, выделялись груп­пы толщин rij, укладывавшихся в соответствующий интервал

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

(2.262)

Ary (число гу в интервале Агу обозначим/и,). Величины представлялись дискретно для каждого А Гу как

1 сКЗ I A Sj Q dr S Щ '

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

Результаты представляли для каждого сечения в виде графика

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

Функция распределения /(г) для условий описанного выше

опыта также рассчитывалась дискретно |13|: вся переходная зона разбивалась на участки длиной &z (рис. 2.55), так что сечения I, II. X, XI примерно совпадали с расположением выполненных срезов. Область твердого полимера в пределах каждого Дz разбивалась на ряд ячеек (от 13 до 4), в зависимости от размеров А'ЫиАа.*. Значения А (г) для сечений I—Vизмерялись на срезах. Для каж­дой //-ячейки с площадью (дг/хЛжу) определяли Д(),. по формуле Vsy(Az х Д;е) и rij по формулам (2.235), (2.258), (2.252) и (2.259). Ве­личину ft определяли как расход через кольцевой канал по фор­муле:

(&(z)=-HcAzsina.

При этом в качестве начальной г на входе в зазор между греб­нем и цилиндром принималась функция распределения /(г) для сечения j + 1, определенная приближенно без учета перетекания

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

расплава через гребень нарезки. Величину

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

(?5(г)+(?й(г),а эти слагаемые вычисляются по формулам (2.260) и (2.252). Значения Аг(/ здесь принимались равными rjj ~ri-j-

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

Массив материала / ячеек с участка Дг>, имеющий свою функ­цию распределения, в дальнейшем перемешается в жидком ядре к и мению j + 1, накапливая, в соответствии с уравнением (2.259). юиолнитсльную деформацию на пути Дz и внося вклад в функ­цию распределения для сечения и т. д. Эта особенность также учи­ма валась в расчетах. Таким образом, в этом расчете был прослс - кен деформационный путь каждой /./-ячейки во всей переходной <и дозирующей), вплоть до сечения XI (см. рис. 2.55), зоне.

Дробный niar Да; позволял при графическом построении вы­численной /(г) представлять ее не в виде дискретной, а в виде монотонной функции, как это и есть в действительности.

На рис. 2.56 показаны расчетные и опытные функции распрс - к'ления относительных толщин полос f{r). График «Сечение II» соответствует начальной области переходной зоны К = 0,69.

,0i

6

,-1

<-

и

/

’ч V—v

1

Hi

1

П

л

1

л--

Я

-I -

1

1

%

1

1

1

1

ю-

8

6

4

10*

8

6

4

2

10°

Сечение II /Гг) la 2 I

2

4 6 8 10° 2 4 6 8 10°

7

г1

1

1

1

V

»

гЧ

1

U

и

1

/Сг)

Ссчснис VIII

I02

8

6

4

2

10°

Ю'3 2 4

4 6 8 10

Лг)

СМЕШКИ И К ПОЛИМЕРОВ В ЗОНЕ ПЛАСТИКАЦИИ (ПЛАВЛЕНИЯ)

Рис. 2.56. Расчетная и nm. iтан функции распределения толщины полосы г по длине канала (см. рис.

2.55):

I — расчетная: 2 — опытная

«Сечение VIII» — концу ее (Л" = 0,04), «Сечение XI» — концу до­зирующей зоны. Графики для прочих сечений отражают анало­гичную закономерность (13).

Расчетные /(г) имеют две области на ранних стадиях пласти­кации, имеющие разрыв (см. / и 1а на рис. 2.56). Область / с ши­роким набором г и их долей характеризует расплав, деформиро­ванный в пленке и продолжающий деформироваться в жидком ядре; область 1а — расплав, прошедший через зазор между ци­линдром и гребнем шнека и вторично побывавший в пленке. В свя­зи с тем, что величина г у частиц, попавших в жидкое ядро на ран-

них стадиях, продолжает уменьшаться но время пребывания их в жидком ядре, разрыв между областями уменьшается и на поздних стадиях пластикации исчезает совсем. Вместе с тем и правая часть /(/•) по мерс продвижения смешается влево очень слабо, а г ос - 1лются практически неизменными, так как из пленки (более точ­но — из элементарных площадок Дz х Дав со значениями ге, близ­кими к К (см. рис. 2.55)|, продолжает поступать плохо перемешан­ный расплав. После переходной зоны поступление прекращается, и вследствие этого спектр 7 начинает интенсивно сужаться в ос­новном за счет исчезновенияболыиих г.

Сравнивая расчетные /р(г) и опытные f0(7)функции, можно оIметить, что, несмотря на исключительно сложную реальную картину процесса деформирования в пленочном режиме, разрабо - I ап пая методика прогнозирования качества смешения учитывает все ее особенности. Действительно, в тех сечениях, которые нахо - 1М1СЯ в области до начала естественною вырождения пленочного режима (начало — между IV и V сечениями), совпадение /р(г) и /,,(>) вполне удовлетворительное как по г, так и по их долям. На /„(г) можно лаже наблюдать минимум, соответствующий разры - ву /р('‘). Несоответствия в области больших г имеют место не по причине некорректности теории, а вследствие того, что абсолют­ные размеры 7 здесь соизмеримы с глубиной витка и намного больше толщины среза; поэтому вероятность попадания окрашен­ною материала в срез резко уменьшена. Попадание же в срез дает их долю, во много раз большую, чем действительная.

В области вырождения пленочного режима и. особенно, в до - шруюшей зоне, наблюдается несоответствие f0(r) и /р(г). Это вы шало разрушением твердой области на крупные агломераты. Интенсивность их плавления резко падает, и они, будучи плохо перемешанными, достигают области выхода из канала шнека б м. сечение XI на рис. 2.56). На этом графике видно, насколько |инороднее по 7 был бы экструдат, если бы пленочный режим со­хранился до конца плавления.

Теория и практика экструзии полимеров

Постачальник ПВХ, ПУ, промислових та гідравлічних рукавів

Компанія «Укр-Флекс» є провідним постачальником промислових рукавів та шлангів на українському ринку. Завдяки високій якості продукції, широкому асортименту та надійному обслуговуванню, ми забезпечуємо потреби різних галузей промисловості і гарантуємо задоволення …

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.