Теория и практика экструзии полимеров

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Процессы сжатия смесей полимера с наполнителем в сухом со - i гоннии, происходящие в зонах загрузки и транспортировки экст­рузионных литьевых машин, вызывают образование характерных «он уплотнения, агломерирование дисперсных наполнителей и разрушение длинноволокнистых 110, 69|. Мри этом процесс обра­зования агломератов зависит от формы, соотношения размеров и

взаимного положения частиц смеси «полимер-наполнитель», кон­центрации компонентов, приложенного давления и соотношения размеров частиц и полостей, в которых происходит их уплотне­ние. Варианты взаимного расположения частиц приведены на рис. 2.40.

Если смесь состоит из гранул полимера и дисперсного напол­нителя с характерными размерами, соответственно, Dp и D/, при­чем IL » l)f, при их сжатии образуются зоны уплотнения А, В, С (рис. 2.40, а). Последующее плавление полимера в условиях от­сутствия сдвиговых деформаций в уплотненной массе приводит к образованию агломератов диаметром DA, распределенных в расплаве и движущихся с ним в рабочих каналах перерабатыва­ющих машин. Поведение таких агломератов зависит от многих факторов. Объемное сжатие материала агломерата должно при­водить к его дальнейшему уплотнению и увеличению прочно­сти.

Разрушение агломератов в реальных условиях процессов полу­чения и переработки может происходить по двум механизмам.

Во-первых, за счет сдвиговых напряжений т. действующих в расплаве полимера, происходит отрыв и унос отдельных частиц или их небольших образований с поверхности агломерата, что ве­дет к постепенному уменьшению его размеров. При этом размеры продуктов разрушения агломерата сравнимы с размерами исход-

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

г

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

. • :

• •

е

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Рис. 2.40. Вариашы шаичного расположения чапни наполнителя и полимера

152

у////////////////

пых частиц наполнителя. Этот вид разрушения агломератов при­водит к высокой степени диспергирования.

Пели величина развивающихся в расплаве касательных напря­жений т превышает сдвиговую прочность материала агломерата хА, может происходить его разрушение за счет деформаций сдвига, причем размеры продуктов разрушения агломерата будут сравни­мы с его начальными размерами.

Во-вторых, могут быть созданы условия приложения к агломе­рату сосредоточенных сжимающих усилий, например путем его перемещения в сужающемся канале, один из размеров которого сравним с размерами агломерата. В этом случае происходит разру­шение агломерата за счет сосредоточенных сжимающих усилий, аналогичных контактным напряжениям сжатия. Как и в предыду­щем случае, продукты разрушения будут иметь размеры, сравни­мые с размерами агломератов, что дает низкую степень дисперги­рования. Таким образом, сжатие смеси гранул полимера и диспер­сного наполнителя в условиях, когда размеры канала больше размеров гранул (у большинства перерабатывающих машин), при­водит к образованию агломератов дисперсного наполнителя. Гру - бое их диспергирование можно осуществить созданием высоких напряжений сдвига в расплаве и продавливанием расплава через каналы, один из характерных размеров которого меньше размеров агломератов. Высокая степень диспергирования достигается за счет уноса отдельных частиц наполнителя с поверхности агломерата под действием касательных напряжений в расплаве полимера.

Если размеры частиц полимера и дисперсною наполнителя сравнимы, то поведение системы при сжатии и последующем плавлении полимера зависит от исходного распределения частиц (рис. 2.40, о). Первоначальное равномерное распределение частиц полимера и наполнителя исключает образование агломератов и обеспечивает высокое качество смеси после плавления полиме­ров. Если однородность исходной композиции недостаточна, в процессе се сжатия и последующего плавления образуются агло­мераты, свойства и поведение которых аналогичны описанным выше. Разброс размеров агломератов и неоднородность их распрс - 1сления в массе полимеров оказываются тесно связанными с ко - и|к])ициентом неоднородности исходной смеси.

При использовании длинноволокнистого наполнителя в смеси с гранулами полимера (рис. 2.40, в) или порошкообраз­ным полимером (рис. 2.40, г) образуются агломераты волокнис - гого наполнителя, свойства которых определяются армирую­щим действием волокон, длина которых /.„ сравнима с харак - герным размером гранул полимера Дополнительным >ффектом сжатия таких смесей является разрушение волокнис - юго наполнителя |42|.

При сжатии смесей в полостях, размеры которых //сравнимы с размерами частиц полимера Dr, реальное распределение частиц полимера (рис. 2.40, ()) может быть смоделировано схемой, приве­денной на рис. 2.40. е, где зоны компонента с меньшей концент­рацией представлены в виде цилиндров диаметром 1)^ и высотой //. Соотношение площадей контакта полимера и наполнителя долж­но быть пропорционально их объемному содержанию в смеси, а равномерность распределения — коэффициенту неоднородности смеси |41|. Что касается свойств и поведения уплотненного дис­персного наполнителя, то они принципиально не отличаются от первого рассмотренного случая.

При сжатии смеси полимера и дисперсного наполнителя с раз­мерами частиц Dp и Df, когда Dp » Df, размеры и свойства обра­

зующихся агломератов определяются как содержанием отдельных компонентов, так и возможным относительным положением их частиц.

Если объемная концентрация наполнителя в смеси Справна Cof=Vf/{Vp + Yf), (2.184)

а массовая

c\f =Gf/(GP+G/)' (2.185)

(где V — объем, С — масса, а индексы «р» и «/» соответствуют по­лимеру и наполнителю), то плотность композиции р* будет выра­жаться соотношением

РА =Pp + (pf~Pp)Cof’ (2.186)

а связь между См/и Са/— уравнениями |10|

Р,/Р/

I/O,/ + Рр/Р/-1

с <У____________________ (2.187)

Со/ (|-Р/?/Р/) + Р/>/Р/

В зависимости от концентрации наполнителя образование агло­мератов возможно в пространстве между частицами полимера при отсутствии касания их поверхностей (зона А на рис. 2.40, а), в про­странстве между соприкасающимися гранулами (зона В), на пло­щадках контакта между гранулами (зона Q, в пространстве между гранулами, не полностью заполненном наполнителем в отсутствии сжатия (зона D) за счет арочного эффекта частиц полимера.

Величина агломератов, образующихся в пространстве между частицами полимера, зависит от расстояния между ними Ак и Лт (рис. 2.41, а, 6) (индексы «к» и «т* отвечают расположению частиц полимера в углах куба или тетраэдра). Для менее плотного — по углам куба — расположения частиц полимера диаметром Dp в ра-

I и 11с 110) предлагается следующее выражение для определения ве­тчины Ак:

(2.188)

л=о4о-сОА)

Максимальный диаметр агломератов 1)Лк, определяемый как расе гояние между поверхностями сфер двух частиц полимера, рас­положенных по диагонали куба (рис. 2.41, а), равен:

-1

(2.189)

I 'К*

6(|-Сс/к)

1 - Cqfk ^ ^о/к •

Предельная концентрация Сф соответствует случаю, когда при расположении частиц полимера по углам куба происходит ка­тите их поверхностей. Из условия Ак = Dp может быть найдена величина

С^ = 1-*/6. (2.190)

Мри меньших концентрациях наполнителя вероятнее более н ютное — по углам тетраэдра — расположение частиц полимера и тиможно образование свободного, не заполненного наполниге-

С/к

и

1 г Г

У 2 у

0

0.2 0.4 0.6 0.8

Рис. 2.41. К расчету размеров агломератов

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

в

1.5

1.0

I

0.5

лсм, пространства между ними. Однако, поскольку частицы мел­кодисперсного наполнителя образуют на поверхности частиц по j ой, способствующий их относительному смещению, при

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

более вероятен переход неустойчивого расположения

частиц полимера по углам куба в более устойчивое тетраэдричес­кое (рис. 2.41, 6).

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Для тетраэдрического расположения частиц полимера (см. рис. 2.41, 6) расстояние между ними равно 110. 70|

(2.191)

а максимальный размер агломератов

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

(2.192)

где 1 i С0ут > C0fT (здесь QyT— предельная объемная концентрация наполни­теля при тетрагональном расположении частиц полимера и касании их по­верхностей).

Условие А7 = Dp дает:

(2.193)

Со/т =1-2727134.

С увеличением давления сжатия р происходит уменьшение С0/ вследствие того, что сжимаемость дисперсного наполнителя зна­чительно выше сжимаемости чистого полимера. Это должно учи­тываться в формулах (2.190) и (2.193) введением С#{р).

Мри Со/к <С^К образование агломератов при сжатии смеси полимера и наполнителя возможно только за счет деформации ча­стиц полимера и уменьшения расстояния между ними (А < А-,), поскольку пространство между частицами полимера не занято полностью наполнителем. Анализ этого случая может быть выпол­нен с использованием закономерностей деформирования двух контактирующих упругих сфер под действием контактных напря­жений с учетом большой сжимаемости наполнителя, что суще­ственно влияет на СРасстояние между центрами двух одинако­вых сфер при действии силы /'изменяется на величину 5/1. равную

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

(2.194)

где А' = (I - v2)/(n£); v — коэффициент Пуассона; £ — модуль упругости.

В различных условиях нагружения (одноосное, плоское или объемное) мри различных упаковках системы может быть опре­делена величина 5/1 и, следовательно, величины Сс/ и Ол путем
использования приведенной выше методики. При этом следует учитывать особенности передачи усилий частицами с различной упаковкой и определять 5/i в направлениях действия усилий на­гружения F

Таксой расчет возможен для кубической упаковки при Со/ <Цу-т, для тетраэдрической — при С0у <Со/т в ограничен­ных пределах, поскольку формула не учитывает восприятие усилия сдавливания сфер частицами наполнителя, заполняю­щего пространство между ними (с увеличением 5/1 это усилие возрастает).

В случае, когда внешние усилия могут быть аппроксимированы средним значением напряжения ош, величины 5/1 и А можно полу­чить из уравнения объемной деформации

: ic а. = (3/4)( I - vJ)/£'.C’K — число точек контакта на единицу объема, зависящее >>т типа упаковки частиц; для кубической упаковки = (3/4)/)~3; для тетраэдри­ческой Ст 3v21)~~ ; в реальной дисперсной срсдс в процессе сжатия величина Ск изменяется, поэтому необходимо се экспериментальное определение.

Расстояние между отдельными гранулами в пределах упругого обратимого объемного деформирования определяется из уравне-

пия (2.195):

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

4

2

(2.196)

Следоватсльно, с помощью уравнений (2.188), (2.191) и (2.196) можно рассчитать размеры образующихся агломератов.

Необходимая информация о размерах и прочностных характе­ристиках агломератов реальных дисперсных систем может быть получена из зависимостей объемной деформации смеси от давле­ния. В зависимости от концентрации C0j вид этих кривых изме­няется, поскольку меняется характер сжатия областей, занятых гранулами монолитного полимера и порошкообразного напол­нителя. #

В области малых концентраций наполнителя ^/<60/к И11 (см. рис. 2.41, в) сжимаемость всей системы определяется сжима­емостью каркаса гранул полимера, и, следовательно, зависимость (ЛУ/У)С от/? близка к (АУ/У) от р. При этом уплотнение наполни - I ел я происходит только в точках контакта гранул. В этих точках образуются агломераты наполнителя, размеры которых можно оп­ределить, используя решение задачи сжатия двух шаров. Диаметр
образующегося агломерата может быть принят равным диаметру круга площадки контакта двух частиц |411, сжимаемых силой Fp.:

l-v2

DA= 1,442^]FpDf

'Р—ЦГ-. (2.197)

Прочность образующихся агломератов может быть оценена по величине максимального давления на площадке контакта рк, рав­ного

Ас = 0,9183/——---- т

FnE2

(2.198)

Величина Fp для рахчичных типов упаковки частиц составляет: для кубической Л

V - р4'.

для тетраэдрической

С увеличением С0/ по мере возрастания давления в процес­се сжатия включаются области, занятые наполнителем. При (рис. 2.41, в) сжимаемость всей системы определяется только поведением частиц в области дисперсного наполнителя.

По кривым сжимаемости может быть проведена оценка сред­него давления в межгранульном пространстве, а следовательно, и в объеме агломерата при О/ >Q/K > а лли сильно сжимаемых смесей — при С^(р)<Сс

Для этого при заданной величине /?, находится (АУ/У)р и (АУ/У)С. Разность (АV/У), и (АУ/У)р, определяющая изменение объема смеси Д Уср = Д Урр_р + Vf. в первом приближении, может быть признана за счет сжимаемости наполнителя (АУ/У), равной 110,41]:

А У

(2.199)

VJf

.mi.

По величине этой разности по компрессионной кривой для дисперсного наполнителя находят среднее значение возникающе­го в нем давления /у(. С учетом найденного значения р/] во втором приближении определяют (АУ/У)^ при /?,,, = р, — /у и аналогичное значение р/, во втором приближении. Операция повторяется до достижения'требуемой точности определения.

1$ соответствии с найденным значением р/ размер агломератов наполнителя определяется по формуле:

(2•200,

I ели в смеси Dp = Df, то Д Vp и Д ^-должны определяться по со - • ннстетвующим кривым сжатия чистого полимера и наполнителя, поскольку можно считать pj' = рр = р. В этом случае

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

| |>л шер агломерата определяется прочностью при сжатии (отчас­ти наполнителя. При напряжениях сжатия менее [о]/значение />, Df. Если напряжение сжатия больше |сг|может иметь место ра (рушение как частиц полимера, так и наполнителя. В первом

• 1ч чае Da = Df, во втором происходит разрушение частиц напол­ни шля и заполнение межгранульного пространства полимера продуктами разрушения наполнителя, так что характерный размер II юмератов может быть рассчитан по изложенной выше методике 11И Df « Dp.

/1ля оценки размеров агломератов могут быть использованы эк - < периментальные данные по составу и структуре смеси после се

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

• жития в матрице и последующего извлечения и проведения дис­персионного анализа смеси. Такого рода данные являются более полными, поскольку позволяют оценить распределение размеров и юмератов, а также учитывают ряд факторов, не нашедших огра - у. женис в приведенных выше расчс - 1.14 (таких, как неравномерность распределения наполнителя, на - шчис арочного эффекта, влаж­ность и др.).

На рис. 2.42. а приведены тис­ни раммы распределения размеров агломератов порошкообразного мс - la. образующихся при сжатии

• меси с фанулированным поли-

Гис. 2.42. Повеление агломератов при ежа* ■ ни:

а — фракционный состав агломератов поли - п п ил низкой илотносги и мела (ог - I МПа. 0.3); 1—4 — фракции смеси; у — сожржа­ми.■ фракции; 6 — зависимость содержания аг. то - [мюн фракций /— 4 от напряжения сжатия
этиленом низкой плотности с размерами гранул Dp х // = 3 х 5 мм и 3 х 2 мм 110]. Гистограммы показывают, что размеры агломера­тов меняются в широком интервале. В то же время наибольший размер находится в пределах, описываемых уравнением (2.189), что подтверждает выявленный механизм образования агломера­тов. Следует отметить, что в процессах переработки должна быть обеспечена требуемая степень диспергирования (3, 7| наиболее крупных образований и агломератов. В этой связи необходимо прогнозирование размеров именно этих агломератов, что и дости­гается использованием выражений (2.189) и (2.192).

Приведенные на рис. 2.42, б зависимости содержания отдель­ных фракций ог напряжения сжатия свидетельству юг о некотором увеличении доли крупных фракций, содержание которых (в м-3) равно:

а;

(2.201)

где У, = I м

С учетом необходимости проведения расчета процесса диспер­гирования крупных фракций, определяющих качество дисперги­рования, диаметр образующихся агломератов может быть найден из уравнений (2.189) и (2.192).

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

В качестве характерного расстояния между образующимися аг­ломератами La может быть использован размер частиц полимера (при малых С,,/); оно может быть рассчитано но уравнению 110|:

(2.202)

Что касается дисперсии LA, то она может быть принята равной дисперсии содержания наполнителя, т. с. =о2г

Приведенные данные позволяют рассчитать размер агломера­тов при заданных условиях их образования, основным из которых является напряжение сжатия, что требует знания величины давле­ния, развиваемого в смеси полимер — наполнитель на всем протя­жении ее пребывания в оборудовании.

Экспериментальное изучение поведения агломератов наполни­теля в условиях сдвиговых деформаций было проведено в устрой­стве, показанном на рис. 2.43, а |41|. Условия простого сдвига расплава 2 создавались путем перемещения с заданной скоростью верхней подвижной плиты /относительно нижней неподвижной 3. Частицы уплотненного под контролируемым давлением наполни­теля 4 диаметром 1)л (рис. 2.43, б) помещались в расплав толщи­ной // на определенном расстоянии Л от нижней плиты. В процес­се перемещения вдоль оси z верхней плиты через выполненную в ней прозрачную стенку / фиксировалась картина деформации аг-

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Рис. 2.43. К механизму лиспсршровання агломератов наполнителя:

а - устройство для исслелования диспергирования агломератов при простом сдвиге; б - картина диспергирования агломератов

юмерата, длины следов на уровне верхней /.„ и нижней границ частицы, ее ширина В, а после охлаждения производился анализ распределения размеров частиц в различных частях следа 110|. Не­обходимый температурный режим поддерживался системой регу­лирования температуры 5 (см. рис. 2.43, а), фиксированная вели­чина // — роликами 6, а гарантированное поджатие расплава — ipvioM 8. Пример результатов измерения Ln(z), L„(z), B(z) приве­ди на рис. 2.44. Кривая распределения размеров частиц, получен­ных в результате разрушения агломерата порошкообразного мела

L, В. мм

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Рис. 2.44. Перемещения характерных точек в зависимос­ти от пути диспергирования (см. рис. 2.43, 6)

при сдвиге расплава поли этилена низкой плотности при температуре 453 К, скорости v = 0,24 м/с, рас­стоянии между пластинка­ми // = 4 мм и первона­чальном диаметре агломе­рата Da = 2 мм, приведена на рис. 2.45.

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Гис. 2.45. Пример кривой распределения раз­меров частиц в продукте разрушения агломе­ратов. Композиция - поли пилен высокого давления + мел»

Г1 роведе иные автора ми работ 110, 71, 72| исследова­ния позволили сделать сле­дующие выводы.

А. Характер разрушения а гломерата оы редел ястся

соотношением величин действующих в расплаве ка­сательных напряжений на поверхности агломерата хшЛ и его прочностных характеристик, зависящих от степени уплотне­ния при сжатии дисперсного наполнителя в момент образования агломерата, прочности материала агломерата при сдвиге и предельных касательных напряжений на поверхности, вызываю­щих отрыв отдельных частиц агломератов хтА. При этом возмож­ны следующие четыре случая (очевидно, что хА > |т„.д|).

1. При 0 < хл < |thvJ] разрушения агломератов не происходит, и они перемещаются в расплаве, совершая вращательное движение с угловой скоростью ыА, равной скорости сдвига у.

2. При |тм| < xwA < ItJ преобладающим механизмом разруше­ния агломерата является отрыв отдельных монолитных частиц на­полнителя или небольших агломератов с поверхности и унос их движущимся расплавом. При этом виде разрушения агломерата наблюдается тонкое диспергирование частиц; средний размер уносимых частиц «полимер—наполнитель» может быть принят равным исходному среднему размеру частиц дисперсного напол­нителя /)/, а для сильно ai ретирующихся наполнителей — уточ­нен экспериментально.

3. При xwA > |тд| наблюдается разрушение в массе агломерата за счет сдвиговых деформаций в уплотненном наполнителе. При этом образуются достаточно крупные фрагменты агломератов (см. рис. 2.45), а также происходит унос отдельных частиц диспер­сного наполнителя с поверхности агломератов, что дает широкий спектр размеров продуктов разрушения.

4. Особым случаем является процесс диспергирования агломе­ратов наполнителя, образовавшихся путем обволакивания распла­вом полимера неуплотненного наполнителя. При этом деформи­рование агломерата аналогично деформированию при сдвиге кап-
iii песмешивающсйся жидкости, причем в объеме дисперсного исполнителя происходит «перекатывание» отдельных частиц, а гакже их переход с поверхности агломерата в расплав.

1>. Наиболее интенсивное разрушение агломерата происходит в ючках, в которых нормали к поверхности агломерата перпендику­лярны направлению сдвига (точки А и Н на рис. 2.43, б). В этих ючках направление действия касательных напряжений совпадает с направлением наименьшего сопротивления уносу частиц напол­ни юля с поверхности агломерата.

В. Разрушение агломерата происходит в процессе его вра­щения, вследствие чего зоны интенсивного уноса частиц на­полнителя с поверхности агломерата (вблизи точек А и В на рис. 2.43, в) последовательно охватывают практически всю его поверхность.

I Размер в направлении сдвига следов разрушения агломерата соответствует величинам линейных перемещений его точек, при­лежащих к стенкам канала. Ширина агломерата меняется значи - юльно меньше (см. рис. 2.43, б).

11ри анализе процесса диспергирования агломерата диспсрсно - ю наполнителя за счет отрыва частиц с его поверхности под дей - < гвием касательных напряжений в движущемся расплаве необхо­димо рассмотреть кинетику процесса, динамику образования сле-

i. i продуктов диспергирования, его размеры и состав.

Интенсивность отрыва отдельных частиц наполнителя с повер­хности агломерата (рис. 2.46) определяется рядом факторов, ос­новными из которых являются: соотношение между касательными напряжениями на поверхности агломерата xwA и силами связи между частицами Fc; ориентация поверхности агломерата относи - к'льно направления действия касательных напряжений; величина ■ынления в расплаве р; смачиваемость материала наполнителя рас­плавом полимера.

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Рис. 2.46. К анализу уноса части наполнителя с поверх­ности агломерата

Процесс отрыва и уноса частиц наполнителя в случае смачи­ваемости материала наполнителя расплавом полимера можно моделировать следующим образом |2|: расплав, имеющий темпе­ратуру Г, вязкость ц и находящийся под давлением р, вблизи по­верхности агломерата движется со скоростью v при скорости сдвига Унд» что создает на его поверхности касательные напря­жения xwA. Отрыв частицы наполнителя с поверхности агломера­та возможен только после пропитки расплавом слоя агломерата толщиной, равной диаметру частиц наполнителя, после чего унос - частиц происходит по механизму, предложенному в работе |4) (см. рис. 2.39, а). При этом время уноса частицы наполнителя с поверхности агломерата /у равно сумме времени пропитки /,,р слоя наполнителя толщиной D„ расплавом полимера под давле­нием р и времени перемещения оторванной частицы /„ на рас­стояние г*, на котором сила связи частицы с агломератом Fc пре­небрежимо мала |4|.

Время пропитки /|ф может быть рассчитано с использованием нескольких подходов.

При большом давлении расплава время пропитки можно опре­делить по скорости пропитки (1>пр (см. рис. 2.46):

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

(2.203)

где Ка — константа скорости пропитки; ц — вязкость расплава полимера.

Градиент давления dp/dy можно принять равным p/D„ |10|, если в процессе диспергирования агломерата создаются условия для удавления воздушных включений. В противном случае следует рассмотреть изменения давления воздуха в пространстве между частицами в агломерате. Время пропитки /ир составит:

(2.204)

_ А. И

КаР

Методика расчета скоростей пропитки (фильтрации) расплав;! через поры между гранулами при октаэдрической и гексагональ­ной упаковках приведена в работе |42|.

Время пропитки с учетом смачиваемости частиц наполнителя рассчитывается по формуле 110]:

где — константа скорости смачивания |42|; Р — статический угод смачивания; о — поверхностное натяжение; Ь — эмпирическая константа.

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Время перемещения частицы равно:

| .!>• »■, i,.<, — скорость расплава вблизи поверхности агломерата.

•и шчнны критического радиуса разделения г*. Критический радиус разделения г* . пи ши с параметром К (рис. 2.46) отношением сил, стремящихся оторвать части - in. к силам связи частицы в агломерате.

(2.206)

которая зависит от

11о аналогии с 110| в данном случае величина К равна:

(2.207)

АГ=3 kDa[xwA]/Fc.

Величины г* и Fc могут быть определены по напряжениям xwA и перемещениям Ду, соответствующим концу участка упругих де­формаций при испытаниях уплотненных сыпучих сред на сдвиг 11-11. причем Fc определяется по формуле:

(2.208)

^ - ЧАI ^т. к *

1 Ч* — число точек контакта между частицами наполнителя на единице пло­тни плоскости сдвига; Ntx = l/DA: /— единица измерения DA.

Поскольку унос одной частицы осуществляется за время /в с поверхности DAr*, скорость процесса уноса частиц с поверхности. и ломерата (число частиц с единицы поверхности за единицу вре­мени) составляет: ,

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

(2.209)

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

и ic PY — удельная мощность, рассеиваемая в расплаве вблизи по­верхности агломерата), то

(2.210)

Гак как

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

или Ny = KTwA

(2.211)

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

< А| и К2 — коэффициенты, зависящие от размеров агломератов наполнителя и ни ikocth расплава.

(2.212)

Очевидно, что полученные уравнения действительны при *wa > IVil* Графически зависимость Ny = J{xwA. р) при различных давлениях образования агломератов имеет вид прямых, проходя­щих через начало координат и ограниченных слева абсциссой %л = КЛ (Р“с. 2.47).

Экспериментальная проверка полученных соотношений, вы­полненная путем продавливания расплава через канал, стенки ко­торого образованы уплотненным при фиксированном давлении р дисперсным наполнителем, с последующим анализом расплава на выходе из капилляра, подтвердила характер кривых |41|:

Ny=f(xwA. p),

однако в области xwA *= |tKViI наблюдается плавное изменение Ny в зависимости от xW/i (см. рис. 2.48).

В процессе разрушения агломерата за счет отрыва частиц с его поверхности образуются два диаметрально расположенных следа длиной Л = La = Lb (рис. 2.49), определяемой соотноше­нием 10,41): л.

L = !fr, (2.213)

где Г — деформация сдвига, расчет которой изложен в следующем разделе.

Изменение диаметра агломерата во времени описывается урав­нением:

= (2.214)

где А'( — лап я поверхности агломерата, с которой одновременно осуществляется унос частиц (A'j = 0,5); и р„ — плотность агломерата и монолитною наполните­ля соответственно.

Рис. 2.47. Теоретическая - зависимость Л'у от хыЛ

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Р т

Рис. 2.48. Зависимость интенсивности уноса Nf частиц наполнителя с поверх­ности агломерата (полиэтилен ниткой ILTO111 ости + мел) от величины т». Зна­чения р:

I - 7 МПа; 2-5 МПа; 3—3 МПа

МЕХАНИЗМ ОЬРАЗОВ. ЧНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ЛГ. ЧОМ ЕРЛТОВ ЛИСПEPCI1ЫХ I(АПОЛ11ИТЕЛЕЙ

Толщина следа 5„, в интервале деформаций сдвига 0 < Г<, Гк(Гк — « и»иг, при котором Г)А —> 0) находится из уравнения (10]

(2-2.5)

.1 юл щи на частиц следа 5W в направлении, перпендикулярном на­правлению сдвига, определяется по формуле:

бсос^соГ^^р. (2.216)

В процессе деформации сдвига и уменьшения диаметра агло­мерата создается след, профиль которого имеет максимальную юлщину &J! Jax при L = LJ2 (рис. 2.49), соответствующую некото­рому сдвигу /тах. а вся система исходных агломератов с расстоя­ниями между центрами /•„,,(/ = 1.2,3, 4) по достижении Г = 1 пре­образуется в полосы, параллельные друг другу и направлению

» iHiira и отстоящие друг от друга на расстояние гм.

Объемная концентрация наполнителя в этих полосах равна:

с„/=6 Р .

(«Г) DaF^ (2-217)

. и - Ga - масса агломерата.

В дальнейшем процесс сдвига среды сопровождается измене­нием толщины полос в соответствии с теорией ламинарного сме­шения 1111:

«Г №

Гл=ГГп ’ <2-218>

со/7 В2

где Г — обобщенная деформация сдвига; hi » Mi — вязкость расплава полимера и композиций соответственно.

Величина / равна (111:

1

1+ +уХ+у2*)’ (2.219)

где v - коэффициент Пуассона; - компоненты тензора деформации.

Таким образом, в случае деформации расплава, содержащего агломераты наполнителя, для достижения требуемого качества диспергирования и смешения, определяемого максимально допу­стимой толщиной полос |rmax], требуется приложение суммарной величины сдвига Г, равной:

Г=Гк + Гг, (2.220)

где Гк — сдвиг, необходимый для разрушения агломерата; Г, — сдвиг, необходи­мый для изменения толщины полос до (r^J.

В связи с этим анализ процесса диспергирования агломератов сводится к нахождению величины сдвига в перерабатываемом ма­териале, для чего требуется знание распределения скоростей час­тиц, напряжений и времен пребывания материала в зоне дефор­мирования. Эти вопросы рассмотрены в последующих разделах данной главы.

Теория и практика экструзии полимеров

Постачальник ПВХ, ПУ, промислових та гідравлічних рукавів

Компанія «Укр-Флекс» є провідним постачальником промислових рукавів та шлангів на українському ринку. Завдяки високій якості продукції, широкому асортименту та надійному обслуговуванню, ми забезпечуємо потреби різних галузей промисловості і гарантуємо задоволення …

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.