Теория и практика экструзии полимеров

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПРИВОДА ОД» 1011111ЕКОВОГО ЭКСТРУДЕРА (В НЬЮТОНОВСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ)

Для расчета мощности привода одношнековых машин рассмот­рим на движущейся пластине небольшую площадку d. v, на кото­рую действует сила 6F. Если Vc ~ скорость пластины, то мощ­ность dР„ расходуемая на перемещение элемента d. s равна:

dPs = VcdF, (2.81)

| IC yc II — векторы, действующие в плоскости пластины (ннутремней поверх - пости цилинлра).

Правую часть уравнения (2.81) можно записать в виде скаляр­ною произведения:

d Ps = - Vctd Fx + V^d F.. (2.82)

i ic Fx, Fz - проекции вектора силы F на оси х и z - Знак «минус» покатывает на­правление Vtr

В этом случае компоненты силы связаны с компонентами на­пряжения следующими соотношениями:

'ух'"* d^=T^ds, (2.83)

глс т„ , тя - компоненты напряжений сдвига.

При этом первый индекс обозначает направление нормали к рассматриваемой площадке, а второй — направление действия на­пряжения.

В данном случае компоненты напряжения вычисляются в плоскости у = /». т. е. на внутренней поверхности стенки цилинд­ра. Интегрируя уравнение (2.82) по всей площади пластины, нахо­дим общую мощность:

ps - V + Vczxyz )dy - (2.84)

О

Напряжения сдвига для ньютоновской жидкости на верхней пластине определяются по формулам:

,Pv-0 •

(Эу*1

1 * и

т yz=i

э>

У-h

(2.85)

Vя!

Скорости сдвига dvjdy и dvjdy находятся дифференцировани­ем уравнений (2.69) и (2.64):

X

dy

сх

(2.86)

у=Н

dv.

"57

(2.87)

h 2p dz

y=h

Подстановкой (2.86) и (2.87) в уравнение (2.84) получим основ­ную формулу для определения мощности, затрачиваемой в зоне дозирования одношнековых машин:

zW

ft-И

о о

cLvdz-

(2.88)

Усх ■ ^ Z, z^ др h h 2 dz

Для винтовых каналов постоянных размеров уравнение (2.88) легко интегрируется. Первый член под знаком интеграла показы­вает мощность, которая расходуется на циркуляцию жидкости в плоскости х—у, второй и третий члены интеграла дают значение мощности, расходуемой на перемещение жидкости вдоль оси z и создание давления в головке.

большинство одношнсковых экструдеров имеют небольшой зазор между наружным диаметром нарезки шнека и внутренней поверхностью цилиндра. Из этого следует, что для учета мощное - 114

ги, затрачиваемой на сдвиг материала в радиальном зазоре, необ­ходимо скорректировать формулу (2.88). Для вывода приближен­ной формулы для определения мощности, затрачиваемой на сдвиг жидкости в радиальном зазоре, предположим, что в зазоре суще­ствует только вынужденный поток, который характеризуется ско - 1>остью сдвига VJ5, где 5 — кольцевой зазор. Пусть df8 — танген­циальная сила, действующая на элемент d.96 поверхности цилинд­ра. Тогда

<И%=ц(Ц,/6)<Ц. (2.89)

Подставляя последнее выражение в уравнение (2.81), получим: d/35=(n/s)(ivvc)dts. (2.90)

Для шнека, имеющего # заходов, т. с. / параллельных винтовых ка­налов, толщина стенки каждого из которых равна е (см. рис. 2.29), уравнение (2.90) принимает вид:

Л-л£1¥«1ь (2.9D

0 0

где Pf, — мощность, затрамивдемая на сдвиг жидкости н радиальном зазоре: Vc - скорость поверхности цилиндра.

Таким образом, суммарная мощность Л потребляемая зоной дозирования одношнекового экструдера, равна:

Г = Р, + Ъ - (2.92)

Однако при выводе уравнений (2.S8) и (2.92) не учитывались

потери мощности в зонах пластикации (сжатия), загрузки и в ме­

ханических передачах. Поэтому рассчитанную по формуле (2.92) мощность необходимо скорректировать с учетом эксперименталь­ных данных по удельной энергозатрате. По данным Бернхардта |3|, удельная энергия экструзии большинства перерабатываемых на практике полимеров лежит в диапазоне 0,13—0,234 кВт - ч/кг. Ксли пренебречь теплом, которое подводится от нагревателей корпуса, то можно считать, что каждый киловатт мощности при­вода обеспечивает производительность от 3,7 до 7,4 кг/ч. Таким образом, при известной производительности по удельной энер­гии экструзии можно найти мощность привода одношнсковых экструдеров. Мощность привода можно рассчитать и другим способом.

В пластипирующем одношнековом экструдере для плавления полимера в зоне питания, нагрева расплава до заданной темпера­туры и выдавливания расплава через формующий инструмент не­обходимо затратить определенное минимальное количество энер-

Определение величины этой энергии является чисто термоди­намической задачей, не зависящей от конструкции экструзион­ных машин.

Если принять, что полимер несжимаем, и пренебречь незначи­тельными инерционными эффектами, то уравнение энергетичес­кого баланса для находящегося в корпусе машины полимера будет иметь вид:

(2.93)

т^- = |рС(1/+буд Ap+s,

И - /,

где Ру — суммарная мощность, расходуемая на выдавливание полимера, /*» = Р, + +Р„ ~ Ру', (?w— массовый расход полимера; /,, I, — температура полимера на входе и на выходе соответственно; С — средняя удельная теплоемкость полимера; 0уд — удельный объем полимера, б, а = /р; р — плотность расплава; Лр — перепад давле­ния в зоне дозирования шнека; теплота плавления полимера; Р„ — мощноегь от нагревателей; Ру - потери мощности.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПРИВОДА ОД&#187; 1011111ЕКОВОГО ЭКСТРУДЕРА (В НЬЮТОНОВСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ)

Обычно членом бул Лр можно пренебречь, так как для сравни­тельно высоких давлений экструзии, достигающих 70 МПа, вели­чина этого члена у большинства полимеров не превышает 10 % суммарной потребляемой мощности. Тогда уравнение (2.93) при­водится к следующему виду:

(2.94)

Следовательно, для определения мощности привода одношне­ковых экструдеров при известной производительности достаточно знать теплоемкость и скрытую теплоту плавления полимера. Для основных типов применяющихся на практике полимеров эти дан­ные приведены в третьей части книги Бернхардта |3J.

Теория и практика экструзии полимеров

Постачальник ПВХ, ПУ, промислових та гідравлічних рукавів

Компанія «Укр-Флекс» є провідним постачальником промислових рукавів та шлангів на українському ринку. Завдяки високій якості продукції, широкому асортименту та надійному обслуговуванню, ми забезпечуємо потреби різних галузей промисловості і гарантуємо задоволення …

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.