Основы проектирования химических производств

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Оптимизация предполагает достижения наилучших или опреде­ление наиболее благоприятных условий проведения химического процесса. При оптимизации химико-технологических систем (ХТС) качество функционирования систем определяют с помощью критери­ев, или показателей эффективности, под которыми понимают число­вые характеристики системы, оценивающие степень приспособления системы к выполнению поставленных перед ней задач.

Основные показатели эффективности ХТС следующие:

— технологические показатели;

— качественные показатели выпускаемой продукции;

— экономические показатели.

Показателями эффективности отдельных аппаратов, узлов, отделе-

- г’г1, чаше всего являются технологические критерии — удельная про - длительность, выход целевого продукта, КПД и т. д.

Технологическими критериями эффективности являются степень снверсии, селективность (доля превращенного исходного реагента, -^расходованная на образование данного продукта), выход продукта.

Различают две стадии оптимизации: статическую и динамическую. 5 зависимости от характера рассматриваемых математических моделей ■.гнменяются различные математические методы оптимизации: ана - т этические, методы математического программирования, градиентные

* статистические.

Пример 6.1. Параметр оптимизации — степень конверсии. В реакторе :чешения протекает гетерогенно-каталитическая реакция гидрирования

А + Нг —» В,

».вторая подчиняется кинетическому уравнению

Д = *'*'*

1 +ЬА-РА +ЬН /*н

Объем реактора ^р=10м} при давлении /*0 = 7МПа и температуре Г= 250 °С. Суммарная скорость подачи реагентов 10 кмоль/с, коэф­фициенты йА= 10 МПа'1 и Ьн = 10 МПа_!. Константа скорости реакции к ~ = 30 кмоль/(м3 ■ с ■ МПа2).

Найти соотношение исходных реагентов, при которых степень конверсии гсшества А (Ад) будет максимальной.

Решение: Для того чтобы выразить парциальные давления веществ через степень конверсии соединения А, составим парциальный мольный баланс:

^- = Р~*Л (где р = ~~);

ГАЙ 'Ал

= хЛ

Р

ГА0

Тогда

ГА0

Здесь Рв, Р^ Рн, — производительность по целевому продукту В и по »»сходным веществам А и Н соответственно.

Парциальные давления реагирующих веществ составляют:

Р - р 1 ~ -^а, р р Р ~ ^а. р ~ р У

А *0 ' 1 , о Т7 7 ‘И ~ 0 ' | о V 1 В ~~ *0

ТТР^а’ ^"Жв1+Р-ДГА* 1-р-ЛГ*

11-4240

Характеристическое уравнение реактора идеального смешения имеет вид

Поэтому

, , к Р Х~Х* Р

У _ К V _^ (1+Р) " °'|+Р-^А

А'Р*о А" ^ 'плр 1~Х* ,А '

1 + ^ ! + р _ ■ I + Р _ ;гА

Ввиду сложности аналитического решения полученного уравнения по­иск р, соответствующего максимальной степени конверсии, проводят путем оптимизации функции вида

К Р * ~ р Р ~ -^а И„(1+Р) * '»•Ц-Р-ЛГд ° 1+Р-.ГД у _0

TOC o "1-5" h z 1+А р >-** ^ Р-*л д

* ° 1 + &-Л-Д " ° 1+Р-^

Методом золотого сечения в диапазоне рот 1 до 3.

Ниже представлены численные значения ХА при заданных 3, вычислен­ные с использованием программы на ЭВМ:

Р................. 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00

Х1К........ 0,946 0,90 0,969 0,963 0,968 0,962

Максимальная степень конверсии ^ = 0,969 достигнута при избытке Р= 1,40.