Доклады о будущих и современных технологиях

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРСУНОК С ЗАКРУЧЕННЫМ ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ

В. В. Черепушкин, Е. А. Михайлов

Научный руководитель - Е. А. Михайлов, канд. техн. наук, доцент

Ярославский государственный технический университет

Форсунки с закрученным потоком жидкости находят весьма широкое применение при орошении прямоточных распылительных аппаратов. При разработке математической модели нами были приняты следующие допу­щения:

1. Течение жидкости в закручивающих и осевом каналах происходит сплоШнЫм потоком.

2. Профиль тангенциальной компоненты скорости в сопловом канале описывается следующим законом:

V = У„т(Я/гс)к (1)

Для любой точки, расположенной внутри соплового канала, справед­ливо уравнение Бернулли, представляющее собой закон сохранения меха­нической энергии:

РУ2 ш/2 + Рш = Рст+Р(У2сх+У2Сф)/2 (2)

Где: р - плотность воды;

Ут - скорость жидкости в подводящем трубопроводе;

Рт - давление в подводящем трубопроводе;

(У2Сх+У2Сф) - модуль скорости течения жидкости в сжатом сечении струи;

Рст - статическое давление.

Распространяя выражение (2) на весь поток в сопловом канале и учи­тывая неравномерность распределения скоростей и давлений по сечению, можно перейти к средним значениям величин Vcx и VСф:

Рт = Рст+ рХ^сх + ^/2 (3)

На основе вышеприведенных соотношений показано, что коэффици­ент расхода центробежно-струйной форсунки ц зависит от величины М = 2Явх81п ах^ х Х^/К. с(^ + Х^)2 - критерия геометрического подобия центробежно-струйной форсунки.

Анализ полученных соотношений позволил распространить их на мо­дель центробежной форсунки. Нами показано, что при малых значениях величины М центробежная форсунка не имеет на оси факела воздуШнОго вихря вследствие схлопывания жидкостного потока при малых значениях критерия Яе.