Доклады о будущих и современных технологиях

СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ

М. Н. Бакин, А. Б. Капранова

Научный руководитель - А. Б. Капранова, д-р физ.-мат. наук, профессор

Ярославский государственный технический университет

Вследствие широкого диапазона применения технологической опера­ции смешивания сыпучих материалов с различными физико­механическими свойствами в различных производствах по переработке твердых дисперсных сред существует несколько подходов к математиче­скому описанию данного процесса. Согласно современным литературным источникам к наиболее распространенным методам моделирования можно отнести следующие: регрессионный, кибернетический, потоковый, стохас­тический. Регрессионный способ является наиболее традиционным, ис­пользуется, как правило, для конкретных типов смесителей и носит инди­видуальный характер. При этом составляются эмпирические соотношения между параметрами системы и выбранным критерием качества смеси. Ки­бернетические методы предполагают установление с помощью линейных преобразований функциональных связей между сигналами входа и выхода по отношению к приемнику - устройству для смешивания - посредством передаточной функции. Смесители, для которых таким образом моделиру­ется указанная технологическая операция, могут эксплуатироваться как в непрерывном режиме работы, так и в периодическом, в том числе с воз­можным учетом рециркуляции. Известные потоковые способы описания также относятся к различным режимам реализации процесса смешивания (в частности, к непрерывному и периодическому с выраженной циркуля­цией по замкнутому контуру) при постулировании типового образца по­тока материала - идеальных потоков вытеснения, смешения, ячеек как комбинированных структур при диффузии и т. п.

В последнее время активно развивается стохастический подход моде­лирования, который представляет собой достаточно мощный способ для учета хаотичности движения смешиваемых частиц разнородных компо­нентов, как за счет конвективных, так и диффузионных смещений. К раз­новидностям таких моделей относятся: построение функций распределе­ния времени пребывания в зоне смешения; учет информационной энтро­пии, а также применение: закона Фика в уравнениях гетерогенных сред; теории ударных процессов в дисперсных системах; теории случайных мар­ковских цепей (в том числе использование кинетического уравнения Фок - кера-Планка для описания смешивания сыпучих сред в вибрационных и центробежных устройствах).