Доклады о будущих и современных технологиях

О ТЕОРЕМЕ ЭЙЛЕРА В ПРИЛОЖЕНИИ К СПЛОШНЫМ СРЕДАМ

Д. Ф. Гушан, В. Н. Сидоров

Научный руководитель - В. Н. Сидоров, д-р техн. наук, профессор Ярославский государственный технический университет

В работе рассматривается задача по определению главного вектора внешних сил с целью расчета динамических давлений воды на стенки трубы.

Используя теорему Эйлера в приложении к сплошным средам. Объ­емной силой является сила тяжести воды, которая перпендикулярна к плоскости рисунка. Поверхностными силами являются реакции стенок, приложенные к частицам воды. Определив главный вектор реакции стенок трубы, можно найти искомый главный вектор добавочных динамических давлений воды на стенки трубы по принципу равенства действия и проти­водействия.

Секундная масса воды, т. е. масса воды, протекающая через сечение

Мс = - яъ,

Трубы, ^

Где Т - удельный вес воды, а - площадь поперечного сечения трубы, и - модуль скорости движения воды по трубе.

Запишем теорему Эйлера в проекциях на оси х и _у ( направленных соответственно по горизонтали и вертикали ): ^

В данном случае главный вектор объемных сил ^об перпендикулярен:

В данном случае | 1 = 1 I = 'Р), откуда

Главный вектор добавочных динамических реакций стенок трубы направлен параллельно оси:

Отсюда следует, что главный вектор добавочных динамических дав­лений воды на стенки сосуда равен по модулю и направлен противопо­ложно

V

У пои, т. е. по горизонтали налево.