ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЛАЗЕРЫ НА КВАНТОВЫХ ЯМАХ

Если толщина активного слоя ДГ-лазера уменьшается до размеров, срав­нимых с длиной волны де Бройля (А, = h/p), возникает так называемая кван­товая яма (Quantum Well, QW), и в этом случае мы имеем дело с ДГ-лазером на квантоворазмерных структурах (или на квантовых ямах) [43, 44]. Такие лазеры используют наиболее важные оптические преимущества квантово­размерных (QW) или множественных квантоворазмерных (MQW) гетерост­руктур. Среди преимуществ таких структур перед объемными материалами следует отметить, в первую очередь, увеличение дифференциального усиле­ния (см. пример 3.12) и уменьшение зависимости этого усиления от темпера­туры. Данные особенности связаны с тем, что по сравнению с объемными кристаллами в квантоворазмерных структурах имеют место принципиально другие механизмы формирования плотности состояний, обусловленные кван­товым ограничением вдоль направления ямы (см. раздел 3.3). Однако вслед­ствие уменьшения толщины слоя в одиночных и множественных квантовых ямах, здесь существенно уменьшается фактор локализации пучка. И для того чтобы ограничить размер пучка вдоль направления квантовой ямы, необхо­димо использовать структуры с раздельным ограничением.

Для этих целей было предложено несколько структур, наиболее простой пример из которых показан на рис. 9.24а. На этом рисунке все величины представлены в соответствующем масштабе, за исключением ширины за­прещенной зоны для материала GaAs, которая приведена в уменьшенном масштабе. В центре структуры располагается узкая (~10 нм) квантовая яма

Рис. 9.24

А) Энергетические зоны гетеростуктуры А^а^^Ав-СаАз на квантовых ямах с раздельным ограничением и ступенчатым профилем показателя преломления. Результирующий профиль интенсивности оптической моды для этой волноводной структуры показан пунктирной линией (согласно работе [43]). б) Энергетические зоны гетероструктуры А^Оа^^Ав-ОаАв на квантовых ямах с раздельным ограничением и градиентным профилем показателя преломления

(материал ОаАв), и по обеим сторонам ямы изготавливаются два более тол­стых внутренних барьерных слоя (-0,1 мкм) с более широкой запрещенной зоной и, следовательно, с более низким показателем преломления (материал А10 2Оа0 8Ав). За внутренними барьерными слоями находятся два еще более толстых (~1 мкм) внешних слоя из материала с еще большей шириной запре­щенной зоны (А10 6Оа0 4Аз), которые составляют р - и /г-области диода. Огра­ничение или локализация пучка в этом случае обеспечивается более высо­ким показателем преломления внутреннего слоя по сравнению с показате­лем преломления внешних слоев, в то время как вклад в это ограничение, вносимый очень тонкой квантовой ямой, пренебрежимо мал. Результирую­щий профиль интенсивности пучка для этой волноводной структуры также показан на рис. 9.24а (пунктирная линия). Нетрудно видеть, что полная ширина пучка на уровне 1/е2 в этом случае ограничена сравнительно неболь­шим размером (—0,8 мкм). На рис. 9.246 показана отчасти похожая и широ­ко используемая структура, где показатель преломления внутреннего барь­ерного слоя А^Оа^Ав изменяется по градиенту, например, от х = 0,2 на поверхности квантовой ямы до значения х = 0,6 на поверхностях между дву­мя внешними слоями, где он соответствует показателям преломления внеш* них слоев. Эту структуру обычно называют ОИШБСН (011а(1е(1-Ш(1ех вера - га1;е<1-Сопйпетеп1; Не1егов1гис1иге) — гетероструктура с раздельным огра­ничением и градиентным профилем показателя преломления.

Следует отметить, что в обеих структурах, приведенных на рис. 9.24, но­сители зарядов ограничены квантоворазмерной структурой, в то время как лазерный пучок ограничен ступенчатым или градиентным показателем пре­ломления, см. рис. 9.24а и б соответственно. Отметим также, что хотя тол­щина квантоворазмерного слоя много меньше, чем ширина пучка, оптиче­ское ограничение обуславливает высокое значение фактора локализации» что позволяет извлечь выгоду из уменьшения пороговой плотности тока связанного со значительным уменьшением толщины активного слоя
(см. выражения (9.4.3) и (9.4.13)). Действительно, как показано в приме­ре 9.2, теперь можно рассчитать значения порогового тока Jth, которые ока­зываются в -4-5 раз меньше, чем для обычного ДГ-лазера (т. е. приблизи­тельно 200 А/см2). Такое уменьшение порога генерации обусловлено сочета­нием двух следующих причин:

■ вследствие значительного уменьшения толщины активного слоя и за счет использования структур с раздельным ограничением;

■ за счет увеличения (примерно в 2 раза) дифференциального усиления в квантоворазмерных структурах по сравнению с усилением в объемных материалах.

Пример 9.2. Пороговая концентрация носителей и пороговая плотность тока в GaAs/AlGaAs лазерах на квантовых ямах. Предположим, что вид функции g = g(N - Nth) остается таким же и для случая квантоворазмерной структуры.[57] Таким образом, можно снова применить выражения, рассмот­ренные в примере 9.1. Чтобы сравнить результаты со случаем, описанным в примере 9.1, выберем те же самые значения для коэффициента потерь а (10 см-1) и коэффициента отражения зеркал R (32%) и, как следствие, для полных потерь у (у = 1,44). Также оставим прежние значения для длины резона­тора (300 мкм) и концентрации прозрачности носителей Ntr (2-1018 1/см 3). В то же время пусть сг = 6- 10~16см2 (см. раздел 3.3.5.). Чтобы вычислить фактор локализации, предположим, что профиль поля пучка может быть записан в виде U ссехр-(х2/wf), где w±— размер пучка в направлении, перпендикулярном переходу. Тогда из выражения (9.4.7) получаем Г = = (d/0,62d±), где d — толщина квантовой ямы и d± = 2w±. Полагая d = 10 нм и d± = 1 мкм, находим Г = 1,6 • 10-2. Далее, из выражения (9.4.9) получаем Nth = (5 + 2) • 1018 1/см3, где численные значения двух членов правой части выражения (9.4.9) снова записываются раздельно. Нетрудно видеть, что бла­годаря еще меньшему значению фактора локализации первый член, т. е. концентрация носителей, необходимая для преодоления потерь в резонато­ре, теперь существенно больше, чем второй член, описывающий величину Ntr. Теперь можно без труда рассчитать пороговую плотность тока, подставив предварительно вычисленное значение Nth в выражение (9.4.3). Полагая сно - ва ri = 1 и т = 4 не, получаем Jth = 280 А/см2, что примерно в 4 раза меньше, чем значение, вычисленное для ДГ-лазера. Отметим, что в этом случае имен­но внутрирезонаторные потери определяют значение Nth, и уменьшение этих потерь способствует дальнейшему уменьшению пороговой плотности тока Jth. Теперь, если принять, например, а = 3 см-1 и R = 80%, получаем у =0,28 и, следовательно, Nth = (2,3 + 2) • 1018 1/см3 и Jth ^170 А/см2.

Структуры с раздельным ограничением на рис. 9.24 могут включать в себя либо одиночную квантовую яму (©И^-структура), которая показана на рисунке, либо структуру со множественными квантовыми ямами (М©И^-структура). В последнем случае гетероструктура состоит из множества перемежающихся

Слоев, выполненных из материалов попеременно с узкой и широкой запре­щенной зоной (рис. 9.25). При этом толщина каждой квантовой ямы прини­мается равной 5 нм, тогда как толщина барьера с широкой запрещенной зо­ной (4 нм) должна быть достаточной для того, чтобы предотвратить туннели­рование электрона из одной ямы в другую. По сравнению со множественными квантоворазмерными структурами порог генерации для одиночной кванто­вой ямы растет вследствие уменьшения значения фактора локализации, и в то же время он снижается за счет уменьшения эффективной толщины актив­ного слоя <2. Для лазеров с большой длиной резонаторов (Ь > 300 мкм) имеем = Л^г, таким образом, вторая тенденция доминирует над первой, и, в ре­зультате, одиночная квантовая яма характеризуется наиболее низким поро­гом генерации. Тем не менее, при более коротких длинах резонатора порог генерации для множественных квантовых ям становится меньше, чем порог для одиночной квантовой ямы, причем оптимальное количество квантовых ям выбирается в зависимости от той или иной длины резонатора [46].

В разделе 9.4.3 говорилось о том, что в ДГ-лазере должно обеспечиваться полное согласование постоянных решеток между двумя гетероструктурами (с точностью -0,1%). Тем не менее, для очень малой толщины квантовой ямы это условие может быть не таким жестким, и точность согласования решеток между квантовой ямой и окружающим ее более широкозонным ма­териалом может лежать в диапазоне -1-3%, не приводя к возникновению механических напряжений и дислокаций на границе двух материалов. Зна­чительное рассогласование постоянных решеток в квантоворазмерных струк­турах приводит к возникновению деформаций сжатия или растяжения, в результате чего формируется так называемая напряженная квантовая яма. Напряженные квантовые ямы обладают двумя преимуществами:

• возможно выращивание структур, которые могут работать в диапазонах длин волн, не обеспечиваемых какими-либо другими структурами (на­пример, 900-1100 нм для структуры Гп^Оа^Ав/ОаАз);

• как уже обсуждалось в разделе 3.3.6, под действием деформации сжатия эффективная масса дырок в направлении, параллельном переходу, умень­шается до значения, близкого к эффективной массе электрона. Послед­нее обстоятельство приводит к уменьшению концентрации прозрачно­сти Ыгг и к увеличению дифференциального усиления по сравнению с не­напряженной квантовой ямой.

Таким образом, лазеры на напряженных квантовых ямах позволяют по­лучить лазерную генерацию при низких пороговых плотностях тока и высо­кой эффективности на недоступных ранее длинах волн излучения.