ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ШУМ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ И МЕТОДЫ ЕГО УМЕНЬШЕНИЯ

В предыдущих разделах было показано, что спонтанное излучение и флук­туации длины резонатора приводят к возникновению только частотных шу­мов и, таким образом, амплитуда поля выходного пучка может рассматри­ваться как не зависящая от времени. Однако в лазере существуют прочие возмущения, которые могут быть причиной возникновения амплитудных флуктуаций или шумов интенсивности. Наиболее распространенные воз­мущения этого типа можно классифицировать следующим образом:

■ для газовых лазеров — флуктуации электрического тока в источнике питания, нестабильность электрического разряда в газе, а также разъю - стировка зеркал вследствие механических вибраций;

■ для лазеров на красителях — флуктуации плотности в потоке красителя, а также наличие в нем пузырьков воздуха;

■ для твердотельных лазеров — флуктуации в процессах накачки (как для ламповой, так и для накачки лазерными диодами), разрегулировка резо­натора;

■ для полупроводниковых лазеров — флуктуации тока смещения, ампли­тудные флуктуации, вызванные спонтанным излучением и рекомбина­ционными шумами.

Помимо отмеченных кратковременных флуктуаций в лазере могут иметь место и долговременные флуктуации выходной мощности, которые обычно обусловлены температурными перепадами в резонаторе лазера, а также де­градацией зеркал, выходных окон и других оптических элементов, включая активную среду. Следует отметить, что для современных лазеров временные масштабы таких флуктуаций выходной мощности характеризуются, по край­ней мере, тысячами часов.

Обозначив через 5Р(£) флуктуации выходной мощности относительно не­которого среднего значения (Р), определим вначале амплитуду автокорреля­ционной функции СРР( т):

Срр(т) = (8Р№Р(І + х))/{Р)2,

Где обозначение () подразумевает усреднение по ансамблю. Результатом Фурье-преобразования функции СРР(х) является так называемый относи­тельный шум интенсивности лазера (ЫШ-шум), выражение для которого имеет вид:

КШ(ю)= | Срр(х) ехр(_/(от)<іт.

—со

Очевидно, что функция СРР(т) может быть получена из выражения (7.11.2) с помощью обратного преобразования Фурье, т. е.:

Срр(т) = ^ |кШ(ю)ехр(-у'сот)й(о.

—оо

Рис. 7.30

А) Типичный спектр относительного шума интенсивности для однонаправленного кольцевого КсЬУАС лазера с накачкой лазерными диодами (см. рис. 7.26) без использования (кривая 1) и с использованием (кривая 2) активной системы снижения шума, б) Соответствующие графики зависимостей, описывающих относительные флуктуации выходной мощности (согласно работе [31])

Спектр шума интенсивности, характерный для одномодовых однонаправ­ленных лазеров с накачкой лазерными диодами, приведен на рис. 7.30а (кри­вая 1). Следует отметить, что шкала на графике приведена в единицах дБ/Гц, и это замечание можно пояснить, используя следующую запись:

11Ш(дБ/Гц) х Ду = 101ок[КШ(у) х Ду], (7.11.4)

Где КШ(у) = 27г11Ш(со) и Ду = 1 Гц. Из рисунка видно, что данный спектр име­ет ярко выраженный пик на частоте у = 300 кГц, которая характеризует час­тоту релаксационных колебаний лазера (см. следующую главу). Соответст­вующие относительные флуктуации выходной мощности 5Р(£)/(Р) показаны на рис. 7.306 (кривая 1). Из этого рисУнка видно, что среднеквадратическое отклонение 6Р(£)> т - е. Л/(6Р2(^))/(Р)2 , составляет ~2 - 10 3. Такой же резуль­тат можно получить из рис. 7.30а, если принять во внимание, что ширина Ду пика релаксационных колебаний (при разности 3 дБ) составляет приблизи­тельно 2 кГц, тогда как величина относительного шума интенсивности в пре­делах этого пика составляет —85 дБ/Гц. Действительно, согласно выраже­нию (7.11.4), имеем ЫШ(у) = 10~85 = 3,16 • 10-9 Гц-1. Далее, из соотношений

(7.11.3) и (7.11.1) при х — 0 получаем:

СРР(0) = (5Р2(0)/(Р)2 г ЫШ(у) х Ду ^ 6,32 • 10"6

И, таким образом, у/(8Р2(*)>/(Р>2 = 2,5 -10 3.

Для уменьшения шума интенсивности зачастую применяют отрицатель­ную обратную связь по источнику накачки. Время, необходимое для уста­новления такой обратной связи, ограничено временем отклика в разряде газа (или временем отклика относительно скорости накачки). Таким образом» для газового лазера схема обратной связи не может быть применима в целях уменьшения шума интенсивности, вызванного, например, нестабильностью разряда. С другой стороны, для твердотельных лазеров с накачкой лазерньг ми диодами время отклика оказывается значительно меньше, чем время ус* тановления инверсии населенностей в активной среде лазера, и в этом случ
отрицательная обратная связь может быть вполне осуществима при умень­шении шума интенсивности до значений частот более высоких, чем частота релаксации колебаний. Данная ситуация продемонстрирована на рис. 7.30а (кривая 2), где видно, что при использовании петли обратной связи наблю­дается уменьшение пикового значения относительного шума интенсивности на более чем 35 дБ. Соответствующий график на рис. 7.306 (крИвая 2) пока- зывает, что действительно среднеквадратическое отклонение у/(8Р2(£))/(Р)2 уменьшилось более чем на один порядок величины.

До сих пор мы рассматривали шум интенсивности одномодового лазера. Для многомодовой генерации ситуация значительно усложняется, посколь­ку даже если удерживать полную мощность всех мод постоянной, мощность каждой отдельной моды может изменяться во времени. Этот эффект извес­тен как шум перераспределения мод, и он может приводить к серьезным проблемам в плане шумов интенсивности в каждой отдельной моде. Предпо­ложим для простоты, что помимо основной моды в резонаторе генерируется дополнительная мода, мощность которой на 20 дБ ниже основной. Нелиней­ность соответствующих скоростных уравнений может быть причиной появ­ления механизма, вследствие которого возникает антикорреляция между мощностями двух мод [20]. Это может приводить к тому, что мощность до­полнительной моды будет подвержена значительным флуктуациям во вре­мени, от нулевого до полного значения, и, таким образом, мощность основ­ной моды будет также изменяться во времени, поскольку суммарная мощ­ность излучения подразумевается постоянной (эффект, получивший название противофазная динамика) [32]. Спектральная частота шума перераспреде­ления мод определяется характером поведения процессов противофазной динамики во времени. Например, на рис. 7.31 приведены спектры относи-

Ю"9

Т=20°С

X

Основная мода

Длина волны (нм)

Рис. 7.31 Экспериментальное наблюдение шума перераспределения мод в многомодовом полупроводниковом лазере (согласно работе [33])

Все моды

3

0,01

Частота

Тельного шума интенсивности (RIN спектры), полученные эксперименталь - ным путем на AlGaAs полупроводниковом лазере с резонатором Фабри-Перо (см. главу 9), где измерялись значения мощности всех мод (сплошная кри­вая) и отдельно основной моды (пунктирная кривая) [33].

Из рис. 7.31 видно, что значительный рост шумов интенсивности основ­ной моды на частотах ниже пика релаксационных колебаний (= 2,5 ГГц, столь большое значение частоты в данном случае связано с малой длиной резонато­ра) вызван наличием в излучении других генерирующих мод.

В этой главе был детально рассмотрен непрерывный режим работы че - | тырехуровневого и квазитрехуровневого лазера. Вначале была изучена про - I странственно-независимая модель скоростных уравнений для самых про - * стых условий касательно скоростей переходов (идеальная четырехуровне - * вая и квази-трехуровневая схемы лазеров), а также рассчитан непрерывный! режим работы лазера с помощью этих уравнений, включая оптимальную связь на выходе лазера. Так же были довольно подробно рассмотрены ре­зультаты, полученные с помощью пространственно-зависимой модели ско­ростных уравнений.

Следует еще раз сказать, что скоростные уравнения позволяют наиболее простым образом описать непрерывный и переходный режимы работы лазе - I ра. В целях повышения точности (и сложности) необходимо использовать I полуклассический и квантово-электродинамический подходы. Однако здесь можно отметить, что при описании непрерывного режима работы с помощью : полуклассического подхода, соответствующие выводимые уравнения сводят - ся в дальнейшем к скоростным уравнениям. И, с другой стороны, полностью квантовый подход требует корректного описания момента возникновения | лазерной генерации, а также накладывает ограничения на шумы в лазере. ' Однако если число фотонов в данной моде резонатора значительно превыше - ^ ет единицу, то (усредненные) результаты квантового подхода совпадают с) результатами полуклассической теории. И следует, наконец, заметить, что скоростные уравнения в той простейшей форме, в которой они приведены здесь, применимы к сравнительно малому числу случаев. В большинстве ла-1 зерных процессов принимает участие большее число уровней, чем три или четыре, как было рассмотрено выше, поэтому описание в рамках скорост-] ных уравнений оказывается гораздо более сложным. На самом деле, спра­ведливо утверждение, согласно которому каждый лазер характеризуется сво - ей конкретной системой скоростных уравнений. Тем не менее, рассмотрен­ные в данной главе уравнения позволяют построить модель, которую нетрудно обобщить на более сложные случаи.

Помимо разделов, обсуждаемых непосредственно в рамках модели ско­ростных уравнений, в данной главе были также рассмотрены некоторые дру* гие важные вопросы, касающиеся непрерывного режима работы лазера, ЯЛ

А, а

4

■причины возникновения многомодовой генерации; методы селекции от­дельных мод; перестройка частоты генерации;

■пределы монохроматичности для одномодовых лазеров; амплитудные и частотные флуктуации поля выходного пучка;

■ методы уменьшения амплитудных и частотных флуктуаций.

Эти подразделы содержат минимальный набор знаний, необходимых для понимания режимов работы непрерывного лазера.