ЭТАЛОН ФАБРИ-ПЕРО КАК ОПТИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ СЕЛЕКЦИИ МОД
Обычно селекция продольных мод как для однородно уширенной, так и для неоднородно уширенной линии усиления осуществляется путем размещения внутри резонатора одного или нескольких интерферометров Фабри - Перо, которые состоят из плоскопараллельной пластины из прозрачного материала (плавленый кварц или стекло для видимого или ближнего ИК-диа - пазона длин волн), обе поверхности которой покрыты таким образом, чтобы достичь необходимого коэффициента отражения Я.
Рассмотрим вначале случай, когда в резонаторе используется один эталон Фабри-Перо, наклоненный под углом 0 к оси резонатора (рис. 7.21). В соответствии с рассмотрением, проведенным в разделе 4.5.1, максимум пропускания эталона будет иметь место на частотах уп, определяемых выражением:
|
Я- Ь |
*п = 2^^' (7-8-2)
Где п — целое число, 0' — угол преломле
|
Рис. 7.22 Селекция продольных мод с помощью эталона Фабри-Перо, работающего на пропускание |
Пропускания эталона, то эталон отселектирует моду в центре линии от ее соседей.[35] Согласно выражению (4.5.13), для такого разделения соседних продольных мод необходимо выполнение условия:
Где Ау^г — область дисперсии, и 2? — резкость эталона.
Чтобы обеспечить селекцию продольной моды, необходимо также потребовать, чтобы дисперсия эталона Ау^г была больше или равнялась половине ширины линии усиления Ау0; в противном случае два соседних пика пропускания эталона будут приводить к возможности генерации соответствующих мод. Для дискриминации соседних максимумов пропускания эталона необходимо выполнение условия:
Далее, из выражений (7.8.3) и (7.8.4) находим, что (Ау0 /2)^Ау^г ^ДРАу — условие, которое, в свою очередь, требует выполнения неравенства (Ау0/2) ^ 22^Ау, т. е.
Сопоставляя это неравенство с условием (7.8.1), нетрудно видеть, что по сравнению с резонатором без эталона теперь длина резонатора может быть увеличена на величину 22* Полагая, например, что 2? = 30 (существуют различные факторы, такие, как плоскостность поверхностей эталона и смещение пучка в нем, которые в этом случае ограничивают достижимые на практике значения резкости), можно заметить, что использование эталона Фабри-Перо позволяет существенно увеличить длину резонатора, обеспечивая тем самым селекцию продольной моды.
Если условие (7.8.5), накладываемое на длину резонатора, не выполняется, то селекция продольной моды с использованием одного эталона Фабри - Перо не может быть реализована, и в этом случае необходимо применять два или более эталонов различной толщины. При использовании двух эталонов для разделения соседних продольных мод резонатора задействуется эталон, имеющий большее значение толщины. Его дисперсия Ду^г должна удовлетворять условию (7.8.3). Второй, более тонкий эталон должен разделять соседние максимумы пропускания первого эталона, и в то же время его дисперсия ДУ/*Г должна быть больше или равна полуширине кривой линии усиления (т. е. Ду^г^Ду0 /2). Можно теперь показать, что для того, чтобы выполнялись эти два условия, необходимо осуществление следующего требования по отношению к длине резонатора:
Ь < (с/Ау0)(2Л2. (7.8.6)
Сравнивая соотношения (7.8.1), (7.8.5) и (7.8.6), можно показать, что для селекции продольной моды резонатора без эталона, с одним эталоном или с двумя эталонами длина резонатора должна удовлетворять соответствующим условиям Ь ^ с/Ау0, с/Ау0 < Ь ^ (с/Ду0)2^Р, или (с/Лу0)2.Р ^ Ь ^ (с/Ау0)(2^)2.
