Инфракрасные системы «смотрящего» типа

ФЛУКТУАЦИИ ПРОЗРАЧНОСТИ АТМОСФЕРЫ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА РАБОТУ ИКС

При распространении излучения в атмосфере наблюдаются не только его поглощение и рассеяние, но и флуктуации его параметров (интенсивности, фазы, угла прихода и др.), обусловленные турбулентными явлениями - колебаниями температуры, влажности, плот­ности воздуха, а следовательно, и его показателя преломления п. В первом приближении зависимость показателя преломления воздуха от давления Р и температуры Т имеет вид

П = 7,9-1(Т2Р/Т+ 1,

Где Р измеряется в атмосферах, а Г - в градусах Кельвина.

В результате турбулентных движений в атмосфере создаются оптические неодно­родности, размеры которых колеблются от нескольких миллиметров до сотен и более метров. Флуктуации амплитуды и фазы волны в оптическом пучке приводят к измене­нию его структуры, расширению, флуктуациям направления пучка и интенсивности сигнала. Чем ближе зона турбулентности к ИКС, тем больше ее влияние на качество изображения, создаваемого системой.

Для анализа влияния флуктуационных процессов на распространение излучения в атмосфере удобно воспользоваться структурными функциями, описывающими про­странственную дисперсию случайного распределения п. Вид этих функций зависит от характера (модели) турбулентности. Для локально изотропной и однородной турбу­лентности (модель Колмогорова-Обухова) они имеют вид

С11Г(г/1Л при 0 < г < /0;

C„V/3 при l0<r<L0;

Const при r>L0,

Где г - расстояние между двумя точками случайного поля п; /0 и L0 - внутренний и внешний масштабы турбулентности (размеры наименьших и наибольших неоднород­ностей атмосферы); Сп2 - структурная постоянная турбулентности показателя прелом­ления, характеризующая влияние неоднородностей атмосферы на распространение оп­тического излучения.

Величины /0 и Lo зависят от высоты над землей. В приземном слое /0 = 1...2 мм и Lq = 5... 10 мм, а на высоте Нони определяются как /0 = (10-9Н),/3 и Ь0 = (4Н)т, если /0, Lo и Я выражены в метрах.

Значение Сп2 зависит от времени суток, метеорологических условий, высоты над землей. Например, в солнечный день, когда градиеАты температуры велики, значения Сгп на порядок больше, чел в облачный день. Чем более пересеченной является трасса, по которой распространяется излучение, тем больше эти градиенты и, следовательно, Сп2. Зависимость Сп2 от высоты Н в метрах можно определить как

С,!(й)=с:,г”,

Где С20 - значение С2 на высоте 1 м над поверхностью земли. В одной из моделей, используемых для расчета Сп2п, атмосфера разбивается на несколько слоев, внутри каж­дого из которых С2 принимается постоянной, т. е. ее значения берутся равными: 8,4-10"15 при Яот 0 до 18,5 м; 2,87-10“12/Я2от 18,5 до 110 м; 8,4-10“15 от 110 до 1500 м; 8,87-10~7/Я2 от 1500 до 7200 м; 2,0-10~1б/Я'Лм-2/3 от 7200 до 20000 м.

Другая модель (Хюфнагеля-Волли) предусматривает расчет Сп2 по формуле

Cl (я)= 5,94■ 10-53(ин /27)Я1Оехр(-Я/1000)+

+ 2,7 • 10~16 ехр (- Я /1500) + Л ехр (- Я /100),

Где высота Я измеряется в метрах, средняя скорость ветра vH на высоте Я - в метрах в секунду, А = 1,7-10-14 м“2/3. В свою очередь скорость ветра vH может быть рассчита­на как

VH = 5 + 30 exp {-[(Я - 9400) /4800]2}

Нужно указать, что влияние турбулентности сказывается лишь в тех случаях, когда время наблюдения превышает так называемую атмосферную постоянную времени, ко­торая равна

3/5

Sec zlCl(H)v5,3(H)dH

Н и

Где 2 - угол возвышения линии визирования; X - длина волны излучения.

В последние годы на основе экспериментальных определений структурной постоян­ной С1 при различных метеорологических условиях было предложено несколько мо­делей для вычислений значений С2п по известной температуре (/С), относительной влажности Оо™ %) и скорости ветра (ин, м/с). Хорошее совпадение с экспериментом дала следующая регрессионная модель [180]:

Сгп = а, Ж + ЬХ1 + с, оотн + сга1и + с3а^ + с1р + (12ьг + еГ3и3 + е,, где С1 измерена в м_2/3; аи Ьь си..., е, - коэффициенты регрессии, равные

А1 = 3,8-1014; Ь = 2,0-10‘15; = 2,8-10“15;

С2 = 2,9-1017; с3 =-1Д-10"19; </, = -2,5-10 15; а2 = 1,2-1015; dъ = -8,5-10"17; ^ =-5,3-10“13,

W - весовой коэффициент, учитывающий время наблюдений (за время начала отсчета взято время восхода Солнца, а его заход принят происходящим через 11 часов). Значе­ния коэффициентов IV зависят от времени суток. Для различных интервалов времени, отсчитываемых от момента восхода Солнца (0 часов по выбранной шкале времени), они равны:

Еще лучшее совпадение с экспериментом дала модель следующего вида:

Сгп = APw+BJ+с1рати + с2р<4 + с, р<4 +

+ Ар + А2р + Л3р + Vc + + Ргра1 +

Где Сгп измеряется в м_2/3, Т - абсолютная температура в Кельвинах; W, аоти, v - в тех

Же единицах, что и в предыдущей формуле; Ар, Вip, Сip, .... Gp - коэффициенты регрес­сии, равные

Ajр= 5,9-10-15; В1р= 1,6-Ю“15; С1р = -3,7-1015; С2р = 6,7-КГ17;

С3р - -3,9-10Г19; Dlp =-3,7- 1<Г15; D2p = 1,3-Ю“15; D3p = -8,2-10'17;

Ер = 2,8-Ю-14; Fp = -1,8-1(Г14; F2p = 1,4-1014; Gp = -3,9-10-в,

Sc - солнечная постоянная, кал-см ^мин1; - общая площадь поперечного сечения

2 3

Рассеивающих частиц, содержащихся в одном кубическом метре среды, см /м.

Мерой мерцания — флуктуаций интенсивности приходящего оптического сигнала - служит дисперсия флуктуаций логарифма силы излучения источника

Когда длина трассы много больше внешнего масштаба турбулентности, распределе­ние плотности вероятности Ps интенсивности сигнала подчиняется логнормальному закону. Для однородной турбулентности атмосферы на трассе длиной I при слабых флуктуациях (стм « 1) в случае приема излучения точечным приемником (системой с малым входным зрачком)

(3.5)

Где кх =2п1Х. При этом должно соблюдаться условие I < /02 / X. При увеличении / зна­чение ом не возрастает бесконечно, а стремится к некоторому пределу.

При увеличении диаметра входного зрачка D мерцание уменьшается не беспредель­но. Реально таким путем удается снизить стм лишь до 30% его значения, найденного по формуле (3.5).

Мерцание имеет низкочастотный временной спектр, максимум которого приходится на частоту fm^-0,32vL/ - JtJ, v± — скорость ветра в направлении, перпендикулярном направлению распространения излучения.

С увеличением зенитного расстояния z наблюдаемого внеатмосферного источника амплитуда мерцания возрастает по закону sec z, так как увеличивается масса воздуха. Частота мерцаний в этом случае уменьшается с ростом г. Так, у горизонта частота обычно не превышает 5... 10 Гц, а вблизи зенита она достигает иногда 103 Гц.

Изменения оптической длины хода лучей вследствие турбулентности приводят к флуктуациям фазы вдоль и поперек пучка. Поперечные флуктуации нарушают про­странственную когерентность на волновом фронте, искривляют и изгибают пучок, вы­зывают дрожание изображения. Флуктуации вдоль пучка уменьшают его временную когерентность.

Выражение для структурной функции фазы ф имеет вид [24]

2,УЛ‘/Сп г при

1,46k2JCl rsn при 10<г<л/aZ

Дисперсия угла прихода излучения для системы с входным зрачком И определяется как

2 1,46 D 1/3 Сп2 / при 10<D<-J}T,

Op =< __

1 2,9 D-mC2nl при /0 >£>>лД7.

Среднее квадратическое отклонение угла прихода на приземных трассах (дрожание изображения) составляет единицы и десятки секунд. Как и мерцание, дрожание возрас­тает по закону sec z, т. е. увеличивается с ростом зенитного расстояния z при наблюде­нии звезд или других внеатмосферных излучателей.

Спектральная плотность мощности (распределение дисперсии по частотам дрожа­ния) имеет низкочастотный характер (практически определяется диапазоном ОД... 100 Гц). Максимум этого спектра наблюдается при частоте/щ,. = 0,22i)±/D.

Дисперсия дрожания медленно убывает (по закону степени -1/3) с ростом времени осреднения получаемых в процессе измерения результатов. Например, для погрешно­сти измерения смещения пучка в доли миллиметра необходимое время осреднения иногда составляет несколько десятков секунд.