Оптимизация ориентации приемной площадки, следящей за Солнцем по углу ее наклона и азимуту
Рассматривается задача максимизации прихода прямого СИ на ПП в течение любых календарных суток года (n) при непрерывном времени t (0 < t < Tcc(n)). Очевидно, что подобная задача реализуется при условии,
когда ПП постоянно ориентирована на Солнце, что соответствует условию (см. рис.3.12)
J ° b0 = 90° - a". (3.80)
Известно, что высоту Солнца (а °) можно определить в любой момент времени суток по формуле:
Sin a °(t) = sin j0 • sin 5 °(ni) + cos j0 • cos w °(t) • cos 5 °(ni). (3.81)
|
Rn |
|
|
■4? P / |
/p/7 |
|
COe |
|
|
. 1 < |
7Л p |
Рисунок 3.12 Оптимальная ориентация приемной площадки к прямому СИ
С учетом (3.80) и (3.81) значения a °(t, n) можно найти по формуле: sin a 0(t, nt) = sin(900 - b0 (t, nt)) = cos b0 (t,(n;)). (3.82)
И, следовательно:
B(t, ni) = arccos(sin j0 • sin5°(ni) + cos j0 • cos5°(ni)• cosw0(t, ni)). (3.83)
Для поиска g° = g°(t, n) преобразуем (3.45) в виде функции cosJ° от g0 следующим образом:
CosJ0 = K + M • cosg0 + N• sing0, (3.84)
Где: K = sin j0 • cos b0 • sin 50 + cos j0 • cos b0 • cos 50 • cos w0;
|
M |
0*o0 5?0 0 ■o0‘5?0.
= sin j • sin b • cos 5 • cos w - cos j • sin b • sin 5 ;
N = sinb0 • cos50 • sin w0.
Для максимизации прихода прямого СИ на ПП необходимо, чтобы угол падения Солнца J0 был равен 90°, т. е.
K + M • cosg0 + N • sing0 ° 1 (3.85)
Введем в (3.85) тригонометрические преобразования, аналогичные (3.56) и (3.57) при х = tg(y/2) и получим следующие уравнение:
1- х 2 2 • х
K +M------- + N------ -1 = 0 (3.86)
1+ х2 1 + х2 v '
Или, преобразовав (3.86) в квадратное уравнение, получим:
(K - M -1) • X2 + 2 • N• X + (K + M -1) = 0. (3.87)
Корнями (3.87) являются два значения х:
- 2 • N + J 4 • N2 - 4 • (K - M -1) • (K + M -1)
Xi2 =----------- ------------------------------------------------ г"^ . (3.88)
1,2 TOC o "1-5" h z 2 • (K - M -1) v ’
Учитывая, что подкоренное выражение тождественно равно нулю,
Получаем:
- N
Х _ (K - M -1). (389)
Или раскрывая N, K и M:
- sin b • cos 8 • sin w ________________ (3.90)
Sin j • cos b • sin 8 + cos j • cos b • cos 8 • cos w - sin j • sin b • cos 8 • cos w - cos j • sin b • sin 8 -1
Произведя обратную замену переменных получаем, что
|
(3.91) |
CosS0 (ni) • sin®0 (t) • sin b0 (t, n)
1 - cosj0 + b 0(t, ni ))• cosd 0(ni) • cosw0(t) - sin(j0 + b 0(t, ni )• sind 0(ni)
На основе расчетов $@,п) и у0(Х, п) можно реализовать эффективную следящую систему по оптимизации ориентации ПП на Солнце с целью максимизации прихода прямого СИ во времени любых суток.
К сожалению, для максимизации прихода суммарного СИ на произвольно-ориентированную ПП не существует строгих аналитических методов расчета системы управления ориентаций ПП, аналогичных рассмотренным выше для прямого СИ. В то же время, как это будет показано ниже при анализе особенностей ресурсов СИ в России, для средних широт нашей страны, как правило, характерна высокая доля диффузной радиации (до 80-90% от суммарного СИ в зимние месяцы года, наиболее дефицитные по потреблению энергии). Учет особенностей СИ в России не всегда позволяет полностью использовать мировой опыт гелиоэнергетических расчетов, поскольку этот опыт, в основном, ориентирован на случай, когда в суммарном СИ превалирует доля прямого СИ (например, США).
