ДИФФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА
На смену призме пришёл новый прибор — диффракционная решётка.
|
Рис. 18. Схема действия диффракционной решётки. |
С явлением диффракции мы уже встречались. Это была диффракция от двух щелей. Диффракционная решётка — это пластинка со множеством щелей (до 100—150 тысяч), отстоящих друг от друга на равных расстояниях. Диффракционная картина в ней существенно отличается от картины диффракции от двух щелей.
Рассмотрим действие решётки (см. схему на рис. 18).
Найдём сначала, в чём действия решётки сходны с действием двух щелей. Обозначим направления интерферирующих лучей через угол <pt.
Разность хода волн у лучей 1 и 2 выражается отрезком АХБХ. Пусть она равна целой длине волны X. Мы уже знаем, что в этом случае луч 2 будет усиливать действие луча /. Разность хода между лучами 7 и 3 (отрезок АХБ2) равна 2Х. Третий луч также усилит действие лучей 1 и 2. Так же будут действовать все лучи решётки, идущие под углом (рх. Яркость света в направлении ф| действием решётки чрезвычайно усиливается.
Так же будет действовать решётка и в направлениях?2» <Рз и т. д., для которых разность хода волн между соседними лучами составляет 2Х, ЗХ и т. д. Направления, по которым яркость света решёткой усиливается,— это те же направления, что и для двух щелей.
Теперь посмотрим, каково различие в действиях решётки и двух щелей. Рассмотрим лучи, идущие под углом, весьма мало отличающимся от угла срр Пусть в этом направлении разность хода между двумя соседними лучами немного
Больше X, например, Х-|- 1/100X. В случае двух щелей яркость света в новом направлении будет лишь чуть-чуть меньшей. В случае решётки — картина другая. Если
Разность хода между лучами 1 и 2 будет X - j— 1 /100 X, то между лучами 1 и 3 она будет 2 (X —[— 1/100 X) = 2Х—|—2/100 X, между лучами 1 и 4 соответственно 3 (X —{— 1/100 Х) = ЗХ-}- —3/100 X и т. д. А между лучами 1 и 51 мы получим разность хода 50Х—|—50/100X = 50X —1/2X, то-есть целое с половиной число длин волн.
Но при такой разности хода волн лучи / и 51 погасят друг друга. По тем же причинам погасят друг друга соответственные пары лучей 2 и 52, 3 и 53 и т. д. В решётке
Со множеством щелей для каждого луча (идущего не под углами epp <f>2 и т. д.!) всегда найдётся такой соответственный луч, который его погасит. Следовательно, в направлении, хоть немного отличающемся от угла (pt, <р2,..., свет распространяться не будет.
Если мы выделим лучи, которые отклоняются от угла <ри но иначе, чем в только что разобранном случае, то разность хода волн у соседних лучей будет иная, не X—J— 1 /100 X, а например, X —j— 1 /200 X. По существу это не меняет дела: лучи в этом направлении тоже погаснут. Разница лишь в том, что взаимно будут гаситься не лучи 1 и 51, а / и 101, 2 и 102 и т. д. В решётке, в которой свыше ста тысяч щелей, для каждого данного луча (в этом направлении) всегда найдётся такой луч, который его погасит.
Общий итог таков. В диффракционных решётках свет усиливается только по строго избранным направлениям ср,, <р2, <р3 и т. д., по которым разность хода волн между соседними лучами составляет целое число волн: X, 2Х, ЗХ и т. д. На экране появятся узкие цветные линии, перемежающиеся широкими тёмными полосами. Зато поток света, идущий в этих избранных направлениях, будет очень сильным: ведь в его создании участвуют не две, а огромное множество щелей.
Мы рассмотрели диффракционную картину одноцветных лучей. Какова будет картина, если мы дополнительно осветим решётку вторым, тоже одноцветным светом, но другой волны?
Для вторых лучей направления освещённости будут уже не ¥1» <р3 и т. Д., а какие-то другие, ибо у них другая
Длина волны, и усиление будет при другой разности хода. На экране наряду с линиями первого цвета на месте тёмных полос появятся яркие линии второго цвета.
Если осветить диффракционную решётку белым (составным) светом, то решётка разложит его на цветные спектральные полосы. Диффракционная картина на экране будет выглядеть так. В центре расположится белая
К ФК Ф Б ш КФ К
Рис. 19. Так располагаются диффракциои - ные спектры. Б — белая полоса, Ф — фиолетовый, К—красный концы полос. Два левых и два правых крайних спектра частично налагаются друг на друга.
Полоса. Это потому, что для лучей, идущих по перпендикуляру к решётке, разность хода волн между соседними лучами (/ и 2 и т. д.) равна нулю, они усиливают друг друга. Но это справедливо для лучей всех цветов, поэтому они и не будут разделяться. С обеих сторон от центральной полосы будут симметрично располагаться цветные спектральные полосы. Их будет по нескольку с обеих сторон. К центральной полосе они будут обращены фиолетовыми концами (рис. 19).
Так получаются спектры от диффракционной решётки.
Хорошие решётки должны содержать множество очень точно расположенных щелей, и изготовить их — дело большого искусства и точности. Очень точная «делительная машина» царапает алмазом на гладкой поверхности стекла правильные ряды штрихов. Штрихи — это препятствия для света, а тончайшие, не тронутые алмазом промежуточные полоски — это щели, сквозь которые проходит свет. Такие решётки называют прозрачными.
Пока мы имеем дело с прозрачными решётками, мы снова пользуемся стеклом, а оно непрозрачно для ультрафиолетового излучения. Дают ли нам диффракционные явления выход из описанных выше трудностей?
Оказывается, дают. Прозрачные диффракционные решётки можно заменить отражательными, изготовленными на отполированной поверхности металла.
Представим себе, что Аи Л2, Аг и т. д. на рис. 20 обозначают уже не щели, а узкие зеркальные полоски;
Рис. 20. Отражательная диф- фракдионная решётка работает так же, как и прозрачная. |
Тогда идущие от решётки лучи 7, 2, 3 и т. д. будут отражёнными. Следовательно, падающие на решётку лучи шли до точек Аи А2 и т. д. не слева (как было, когда Аи А2 и т. д. были щелями), а справа, и, упав на зеркальные полоскиАи А2 и т. д., отразились от них. Только в этом ходе лучей до точек Аи А2 и т. д.— вся и разница. Наложение же отражённых лучей 7, 2, 3 и т. д. совершенно аналогично наложению лучей, прошедших сквозь щели. Все рассуждения, которые мы привели раньше, сохраняются в силе.
Итак, от отражательных решёток можно также получить диффракционные спектры. Но в чём различие? Различие в том, что лучи уже не проходят сквозь материал, из которого изготовлена решётка, а отражаются от него. Для отражательной диффракционной решётки непрозрачность материала не играет роли.
Новый принцип получения спектров расширяет наши возможности. Диффракционные спектры можно получить не только для видимого света, но и для других излучений, в том числе и для ультрафиолетовых.
