ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ЧЕРТЁЖ

О ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ точки

Основным направлением на земной поверхности при­нимается обычно направление силы тяжести. По такому направлению падают на землю предметы, лишённые опоры. Представление о нём даёт линия отвеса, т. е.

Шнура с грузилом на конце. Этим простым приспособле­нием каменщики, например, проверяют правильность возводимых ими стен.

Любую плоскость, проходящую через отвесную ли­нию или параллельную ей, называют отвесной, а также вертикальной. Плоскость же, образующая с отвес­ной плоскостью прямой угол, носит название горизон­тальной. Обозначим гори­зонтальную плоскость циф­рой I, а какую-либо точку над ней—буквой А (фиг. 15). Тогда основание —точка А' (читается «а штрих») — перпендикуляра АА проведённого через точку А на эту пло­скость, называется прямоугольной про­екцией взятойточки. Так как плоскость 1 гори­зонтальна, то полученную прямоугольную проекцию называют ещё горизон­тальной.

Если же будет дана горизонтальная проекция Б' неко­торой точки (фиг. 15), то по этой проекции мы не найдём положения самой точки в пространстве. Почему? Потому что точку Б' можно рассматривать в качестве прямо­угольной проекции не только точек £>, Б1 (читается: «б первое»), но и многих других. Все эти точки, как не­трудно понять, должны располагаться на одном и том же перпендикуляре, восстановленном из точки Б' к гори­зонтальной плоскости проекции.

Итак, на основании одной лишь проекции точки нельзя ещё судить о том, где будет находиться искомая точка: над плоскостью проекции или под ней и на каком именно расстоянии от неё. Для избежания этой неопределённо - сти существуют два приёма. Оба они используются прак­тически.

Рассмотрим сначала такой приём. Пусть Б' попреж - нему является прямоугольной проекцией, а некоторое
число, положим 4, поставленное рядом с ней, есть рас­стояние от неё до искомой точки, считая от горизонталь­ной плоскости вверх (фиг. 16). В таком случае мы найдём точку Б в пространстве без всяких затруднений. Для этого на перпендикуляре Б'Б, восстановленном из точки Б' к горизонтальной плоскости, придётся отложить четыре масштабные единицы — «е» (например, 4 см). Ко­нец четвёртого единичного отрезка, отложенного на нём, и даст ответ.

Этот приём построения изображений носит название «проекций с числовыми отметками», или просто —

«проекций с отметками».

Проекции с отметками применяются в особом при­ёме построения изображе­ний — способе гори­зонталей. Выполненные же по этому способу изображения называются планом в горизон­талях.

Особенно большое рас­пространение получил спо­соб горизонталей в топо­графии — науке, занимающейся изображением земной поверхности, или её рельефа. Поверхность земли чрезвы­чайно разнообразна. В качестве примера такой поверхно­сти рассмотрим углубление, напоминающее по своей форме воронку. Оно называется котловиной. На фиг. 17, а дано схематическое изображение котловины. Покажем, как рассматриваемое углубление изобразится на плаке в горизонталях. Для этой цели рассечём котловину несколь­кими параллельными между собой плоскостями. Предполо­жим, что таких плоскостей — три. Пусть вторая плоскость от первой и третья от второй располагаются на одном и том же расстоянии, равном, например, пяти метрам. В пересе­чении этих плоскостей с поверхностью углубления мы по­лучим кривые линии, или горизонтали.

Наглядно эти горизонтали можно представить себе как линии уреза воды, наполняющей котловину до того или иного уровня (отметки). Таких уровней в нашем
случае будет три. Они отмечены на фиг. 17, а соответст­венно числами 0, 5 и 10. Если спроектировать эти кривые (линии уреза) на плоскость, обозначенную цифрой /, то получатся тоже кривые линии, т. е. горизонтали, даю­щие изображение котловины в проекциях с числовыми отметками.

Фиг. 17, б поясняет построение вертикального разреза, или, иначе говоря, профиля углубления по направле­нию АБ. Пользуясь масштабом, в котором вычерчен план в горизонталях, проводим три прямые, параллельные ли­нии АБ и отстоящие одна от другой на расстоянии пяти

Масштабных единиц. Обозначим точки пересечения пря­мой АБ с горизонталями буквами а, б, в, г, д, е. Перенеся теперь по указанному на фиг. 17, б способу эти точки на прямые, отмеченные числами 0, 5 и 10, мы получим ряд но­вых точек, которые уже нетрудно соединить плавной кри­вой линией. Эта кривая и представляет собой искомый профиль.

Рассмотренные изображения применяются не только при показе рельефа местности, но и во многих других случаях: например, при построении на картах линий оди­накового давления, температуры и т. п.

Для целей машиностроительного черчения план в го­ризонталях мало пригоден. Приходится обратиться к дру­гому способу, которым мы сейчас и займёмся.