Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Математические модели исследования переходных режимов работы регенеративных теплообменников (воздухонагревателей)

Инженерные методы расчета регенераторов в ап­паратах с неподвижной насадкой не учитывают переменности по высоте коэффициентов теплоотдачи теплоносителей и измене­ния теплофизических характеристик материалов насадки в функции от температуры. Значительные колебания темпера­туры дутья на выходе из насадки за дутьевой период оценива­ются лишь по средним за период изменениям температуры и максимальным изменениям в конце дутьевого периода.

Повышение технологических требований к стабилизации тем- пературы дутья вынуждает использовать в установках с боль­шим и непрерывным потреблением «горячего» воздуха батареи

Воздухонагревателем. Чтобы стабилизировать температуру дутья, поддерживая ее па достаточно высоком уровне, применяются различные приемы включения регенеративных воздухонагрева­телей н баппаспронание их холодным дутьем.

Теоретически проблему стабилизации температуры дутья можно решить, создав систему, обеспечивающую комбинаторное управление включением воздухонагревателей на газовый и дуть­евой режимы, последовательное и параллельное включение, байпаенрованпе холодным воздухом и т. д. В силу инерционно­сти процессов нагрева и охлаждения система всегда работает с перерегулированием. С созданием информационно-вычисли­тельной управляющей системы, как и системы регулирования, работающей по задатчику, потребовалась такая математическая модель, с помощью которой можно определять температуры и теплоносителей, и насадки с учетом переменности тенлофизиче - скнх характеристик и коэффициентов теплоотдачи во времени и по высоте насадки.

Развитие вычислительной техники позволяет сегодня строить модели такого типа [48, 77]. В основу построения одной из воз­можных математических моделей для исследования переходных режимов работы регенеративных воздухонагревателей взяты уравнения (6.18), (6.24), (6.19) с краевыми условиями.

Разбивая исследуемую область (канал воздухонагревателя и насадку) сеткой, будем искать вместо непрерывных функций температуры насадки и теплоносителей сеточные функции. Используя разложения функций в ряд Тейлора по узлам сетки, можно получать [21] выражения для аппроксимации производ­ных непрерывной функции разностными соотношениями через значения сеточной функции в узлах сетки (см. рис. 6.2).

Пусть шаги по пространственным координатам соответственно Дг, Да', Ду по временной координате Дт, тогда уравнения (6.19) запишем в виде

Пг — Х.—1.й./ ^ Кы., — а

TOC o "1-5" h z ^ Дт-------------------- ^2---------- И*.»./------------- £5---------- +

I о о. а т

+-------- -2-------- 0„*.,----------- —------- 0 +

+ ^7" 9‘-к-' + (6-48)

Если разбивка насадки сеткой выполнена так, что внутри твердого тела по координате у имеется только одна узловая точ­ка, то сеточные функции температуры твердого тела с индексами 9/.*+и 11 в*.*-!.( представляют собой температуры на границе тела и на оси симметрии соответственно.

Записав краевые условия (6.21), (6.22) в разностной форме и разрешив их относительно 0,д+1,/-> 9получим

+------- Г ' %„ Т<‘. <6-49>

('^) Ч'+<к)

1./ = 01рй+1>/‘ (б. оО)

Подставив выражения (6.49), (6.50) в (6.42) после преобразований запишем уравнение, разрешаемой относительно температуры й,

TOC o "1-5" h z, Х1.4,/ + >1-1,/г./ д. с 31Ат с

1 (Ч*+и+“|Л0) иХ

У/./г. Ж =

Х + - Шьт* е<-^ +

1 * Р-т т Р-р

+-------------- т^згт71'«- <651>

Уравнение переноса энергии тепла в потоке греющего тепло­носителя для средних по сечению канала скорости и темпера­туры потока (6.18) в разностной форме имеет вид

Р. с„1 Гц+д~ — + - Ти) = (7./ - 9п./). (6.52)

Решив его относительно Т 1[!+1, получим

Г щ, Д - а.7. Ат 1 . А - а,7.£.х

Т== +тЬп г,’у “ "й" <6-53>

Таким образом, для расчета распределения температуры в потоке в последующий момент времени при временном шаге Ат необходимо располагать данными о распределении темпера­туры по длине канала на этом временном шаге.

В задачах с постоянной температурой потока на входе в ка­нал уравнение (6.52) можно представить в форме

TOC o "1-5" h z р. с ш, а,2

(Т1+1.,-Та = (Ти-вп.,), (6.54)

Или

/ аР а./7

Гч-../-(1+г<г)Т,/--!э-0„.,. (6,55)

РI 1 / '

Для совместного решения уравнений (6.51), (6.55) при заданных начальных условиях необходимо всякий раз из урав­нения (6.49) вычислять температуру поверхности. Но так как

Все тепло, отводимое от потока, воспринято твердым телом В элементе объема, следует записать

Или

Аналогично можно получить уравнения для насадки и пото­ка в дутьевой период. Блок-схема решения задачи нагревания насадки в газовый период и охлаждения в дутьевой период представлена на рис. 6.6. Для стабилизации температуры воз­духа в дутьевой период изменяют количество воздуха, прохо­дящего через насадку.

Современные доменные печи устойчиво работают при усло­вии постоянства во времени расхода н температуры горячего дутья. Воздухонагреватели регенеративного типа не могут обе'спечить постоянную температуру воздуха на выходе из на­садки. Для стабилизации температуры дутья часть его без по­догрева подается в воздухопровод горячего дутья (последова­тельный режим) или осуществляется перераспределение коли­чества воздуха, проходящего через «горячий» и «теплый» возду­хонагреватели (попарно-параллельный режим).

Таким образом, в последовательном и попарно-параллельном режимах количество воздуха, проходящего через насадку в дутьевой период, переменно. Следовательно, чтобы решить зада­чу о нагревании воздуха и тепловом состоянии насадки, к пре­образованным уравнениям переноса тепла (6.53), (6.57) при заданных начальных условиях (6.5), (6.10) в газовый период и аналогичным уравнениям для дутьевого периода при началь­ных условиях (6.12), (6.17) необходимо присоединить уравнения баланса расходов воздуха и потоков тепла.

Так, в последовательном режиме изменяя смесительным кла­паном соотношение между расходами воздуха через насадку О(х) и через байпас АО(т), можно обеспечивать неизменной тем­пературу дутья. Для получения стабилизированной температуры горячего дутья уравнения баланса расхода и потоков тепла при­мут вид

Бв = С (") + ДС (") = сот!; 0(х)Ср27,22 (-с) + Дб (х)Ср'Т21 = Спср, Т22.

Отсюда определим расход воздуха через насадку или его темпе­ратуру в момент времени “с:

0(т)СрТ22(г) + Д0(т)СріГ21

1 22 =--------------------------------------------- тг:-------------------------------------------

Используя полученные ранее уравнения (6.45) — (6.47) для определения температуры насадки по высоте, которые могут быть реализованы только при известных значениях расхода воздуха, и уравнения (6.54) — (6.55), составляем расчетную схе­му Величину б(т) определяли для каждого временного шага, значения 7*22 (т), Г22 брали из расчета предыдущего времен­ного шага.

В случае эксплуатации теплообменников в попарио-парал - лслыюм режиме нагрев дутья происходит одновременно в двух аппаратах, однако их работа смещена во времени на половину дутьевого периода. Через «горячий» нагреватель проходит толь­ко часть дутья, остальное — через менее нагретый. По мере ох­лаждения расход дутья через «горячий» нагреватель увеличи­вается, а через «теплый» уменьшается с таким расчетом, чтобы при смешении двух потоков в доменную печь поступало дутье с постоянной температурой. К тому времени, когда почти все дутье будет нагреваться только в «горячем» нагревателе, остыв­ший нагреватель переводится на нагрев насадки, а нагреватель, который до этого грелся,— на нагрев дутья. Добавка холодного дутья через смесительный клапан в этом случае не требуется.

Уравнения балансов расхода воздуха и потоков тепла (0<

(6.65)

(6.66)

J----- Зачисление . A. 8,0
Переадресаций 0-~t
J
&
RpjhO. T.S L'O
Г-

Переадресация /7-г

&

0------ Т 0

Ввічислбние

Ст.

Насадки

Вычисление

Зачисление А. В. В

<І)

Р. іс. 6.6. Блок-схема теплового расчета воздухонагревателей на ЭВМ

Для таких схем функционирования воздухонагревателей предложен алгоритм [47], позволяющий осуществить анализ температур дутья и насадки.

Таким образом, рассматриваемые модели позволяют иссле­довать режимы работы воздухонагрев'ателен с различными ти­пами насадок, с учетом зависимости теплофизических своіїств насадки и теплоносителей от температуры, при переменных расходах воздуха и газов.

Возможности использования моделей переходных режимов показашл на примере расчета воздухонагревателя доменной печи объемом 2000 м3.

При мер. Рассчитать температурный режим насадки, дутья и дымопых газов при последовательном режиме работы воздухонагревателей для следу­ющих исходных данных.

Расход дутья 5500 м:,/мин; температура холодного дутья 150 °С; расход топлива 105 9-ІП м3/ч; высота насадки (расчетная) 41,5 м; живое сечение 16,82 м*, тип насадки БНН-12-2; длительность газового периода 2,9 ч; длительность дути - периода 1 ч.

Л ' іпплешія принят смешанный газ следующего состава, %.

СО = ^’4,5, На = 2,3.5, СН., = 12,55, С02 = 9,2, N, = 51,32, СтНп = 0,08. Те­плота п орання 3^= 7240 кДж/м3. Расчет сгорания топлива при коэффициенте избьпка воздуха а =1,1 приводит к следующей характеристике продуктов

Объем воздуха горения газа У0= 1,67 м*/м5, темпергтура продуктов сгорания под куполом Гп= 1550 °С. Теплофизические свойства теплоносителей — про­дуктов сгорання и воздуха — определялись в зависимости от температуры. Свойства игнеупориых материалов, применяемых в насадке, приведены в рабо­тах |61, 94].

Разбнпка области сеткой по пространственной координате г (высота на - сядкн) осуществлена с шагом Лг = 0,5 м, а по иременюй координате - — с шагом Дт = 0,05'ч. Потери тепла иасадочной камерон в окружающую среду приняты

Рис. 6.7. Характер изменения температур продуктов сгорания (/), насадки (2) и воздуха (<3) за цикл

Рис. 6.8. Изменение температуры по высоте воздухонагревателя в копие охлаж­дения (1 — насадки, Г — воздуха) и в конце нагрева (2—насадки, 2'—про­дуктов сгорання), а также изменение температуры насадки Д/ за цикл (3)

Равными 3%. В результате расчета определены в пространственно-временных координатах поле температур насадки, изменение температуры продуктов сгорания и воздуха, коэффициенты теплоотдачи, изменение расхода воздуха через насадку при работе смесителя и т. д.

Некоторые результаты представлены далее. В рассматриваемом режиме температура дымовых газов на выходе из иасадки за газовый период изменя­ется практически линейно от 170 °С в начале периода до 400 С в конце. Скорость повышения температуры дымовых газов составляет примерно 79 К/ч. Температура горячего воздуха на выхода из насадим изменяется с 1544 °С в начале дутьевого периода до 1412 “С в конце при нелинейном характере изменения выходной темпеоатуры. Стабилизация температуры дутья с помощью смесителя иа ее нижнем уровне 1412 °С (рис. 6.7) обусловливает необходимость нелинейного изменения расхода через насадку (от 90 цо 100% дутьевого воз­духа) яа дутьевой период.

Рассмотрев условия теплообмена в насадке воздухонагревателя, отметям, что коэффициенты теплоотдачи а изменяются по высоте иасадки и во времени. В газовый период значение а уменьшается от 44,7 до 12,1 Вт/(м'4 К), а в

Дутьевой — от 48,7 до 33,1 Вт/(ма • К). Большие значения коэффициентов тепло­отдачи относятся к верхним горизонтам* насадки в конце газового и воздуш­

Ного периодов, а меньшие — к иижним горизонтам в начале газового и дуть­евого периодов. Условия работы насадочного материала определяются уровнем температур, ее колебанием за цикл. Рис. 6.8 иллюстрирует изменение темпе - рлт>ры теплоносителей и насадки в процессе нагрева и охлаждения в копие периодов по высоте насадки. Температура насадочного кирпича в верхнем ссчснии достаточно быстро приближается к температуре греющего газа. Вели­чина ЛЛ характеризующая изменение температуры кирпича за цикл, достигает наиболее высокого значения (~ 310 К) в нижней части воздухонагревателя на высоте 7—10 м.

Модели переходных процессов в регенеративных теплообменных аппаратах позволяют получить информацию об объекте исследования не только в уста­новившихся циклических режимах, ио и в начальных пусковых состояниях после длительных остановов. Это делает возможным выбор наиболее щадящего пыхода воздухонагревателя в установившийся циклический режим расчетным путем.