Теплонспользующие установки промышленных предприятий

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Регенеративные теплообменные аппараты пред­ставляют собой устройства, в которых тепловое взаимодействие потоков различного температурного уровня с твердым телом (насадкой) происходит последовательно. Во время теплового взаимодействия «горячего» потока с твердым телом идет, репре~ рышгое накопление тепла в насадке, выражающееся в повыше­нии температуры в ней., как во времени, так и вдоль по на­правлению течения «горячего» теплоносителя. В период тепло­вого взаимодействия «холодного» потока с насадкой происходит непрерывное охлаждение твердого тела и нагревание потока. Температура нагреваемого потока изменяется во времени и в пространстве.

Вместе с тем процесс теплообмена в регенераторах, насту­пающий при длительной их работе (квазистационарное состоя­ние), есть процесс периодический, в котором через определен­ные промежутки времени распределение температур потоков и насадки по длине аппарата повторяется.

Различают два вида регенеративных теплообменников — с подвижной и неподвижной насадками. В качестве насадки при­меняют огнеупорный кирпич, металлические листы, шары, фоль­гу и т. д.

Регенеративные аппараты с неподвижной насадкой широко используются для высокотемпературного нагрева газа и воздуха, ими оборудуются доменные, мартеновские, стекловаренные и другие печи, установки глубокого охлаждения газов.

Регенеративные подогреватели с подвижной насадкой быва­ют различных типов. Наибольшее распространение получили регенеративные вращающиеся воздухонагреватели (РВП). Они используются в энергетических котлах средней и большой произ­водительности, работающих на жидком, газообразном и твер­дых топливах. Средняя температура воздуха на выходе из ап­парата практически постоянна, что выгодно отличает РВП от подогревателей с неподвижной насадкой.

Особенности теплообмена в регенераторах и сравнение их с рекуператорами. В рекуператоре в процессе теплообмена од­новременно участвуют обе стороны теплопроводящей стенки, причем одна ее сторона воспринимает тепло, другая отдает его нагреваемому теплоносителю, вследствие чего эти аппараты, как правило, являются аппаратами непрерывного действия. В регенераторах поверхность насадки попеременно то воспри­нимает, то отдает тепло, т. е. она работает циклично. Время цикла

*ц = *1 + ^2 + ТО, (6.1)

Где т| — период нагрева; — период охлаждения; то—время перевода шиберов.

Рассмотрим особенности теплообмена применительно к вы­сокотемпературным воздухонагревателям. При переключении регенератора насадка начинает омываться газом и температура поверхности кирпича повышается сначала быстро, а с умень­шением разности температур — медленнее. Охлаждение в воз­душный период также вначале происходит быстро, а затем замедляется. В результате температура в любой точке поверхнос­ти насадки (короткий регенератор) при нагревании изменяет­ся по выпуклой кривой, а в период охлаждения — по вогнутой. Криволинейно изменяются и температуры теплоносителей у рас­сматриваемой точки поверхности.

В периоды нагрева и охлаждения насадки температура ее внутренних слоев из-за ограниченной температуропроводности материала насадки изменяется меньше, чем поверхности. Чем' ниже коэффициент температуропроводности материала, тем зна­чительнее разница температур внутреннего слоя и поверхности насадки. Например, в кирпичной насадке такая закономерность проявляется сильнее, чем в металлической.

Отношение количества тепла, воспринятого элементом насад­ки, к теплу, которое могло быть им аккумулировано, если бы температура всей массы рассматриваемого элемента была оди­наковой и равной температуре поверхности, выражается коэф­фициентом аккумуляции ул. Этот коэффициент является функ­цией критерия Фурье

/Ъ = 4ах1/52, (6.2)

Где а — Х/ср — коэффициент температуропроводности; 8 — полу- толщнна насадки. Для металлических насадок ^ =^_ 1, а для кир­пичных ТДа = 0,5 -4— 0,7

К началу периода охлаждения насадки температура ее по­верхности выше, чем в середине. Проходящий воздух быстро снижает температуру поверхностных слоев кирпича, и темпе -

Натура на некоторой его глубине оказывается более высокой, чем в середине и на поверхности, т. е. отдача тепла в этот момент п разных сечениях кирпича идет в разных направ­лениях. Через некоторое время температура в середине ■лфппча оказывается более высокой, чем в других се­чениях, и тепловой поток направляется от середины наружу. Характер изменения температур вдоль поверхности нагрева в рекуперативных и регенеративных аппаратах при одинаковых со­отношениях между водяными эквивалентами теплоносителей 11" и и''2, численное значение которых равно произведению рас­хода теплоносителя О на его среднюю удельную теплоемкость, свидетельствует об аналогии в их тепловой работе (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Сравнительная картина изменения температур вдоль по­верхности нагрева при противотоке в рекуператорах (а) и регенера­торах (б): У — продукты сгорания; 2 — воздух (газ); 3 — стенка; 4 — насадка (/]||Р?4н, <2н и <1к^4к, <2к — температуры продуктов сгорания, насадки и воздуха в начале и в конце периодов нагрева или охлаж­дения)

Однако вследствие аккумуляции тепла изменение температур в регенераторе происходит не только вдоль поверхности, но и во времени, т. е. характеризуется не кривыми линиями, как в рекуператоре, а полосами, ограниченными линиями начала н конца соответствующего периода. Чем больше время периода, тем шире полосы, так как ширина пропорциональна количеству тепла, аккумулированному насадкой. Поэтому на относитель­ный к. п. д. регенератора существенно влияет продолжительность Цикла. При увеличении длительности периода нагрева средняя тепловая мощность вначале резко возрастает, достигает мак­симального значения и затем медленно снижается. Резкий по­дъем кривой к. п. д. в области малых значений тц происходит ь результате значительного влияния времени перекидки клапа­нов на усвоенную мощность. По мере увеличения длительности гнкла влияние то уменьшается, а возрастают колебания темпе­ратур продуктов сгорания в нижней части насадки, вследствие чего потери тепла с уходящими газами возрастают,

Математические трудности совместного решения уравнении количества движения (в форме уравнений Новье — Стокса), сплошности, переноса тепла в потоках и твердом теле с урав­нениями состояния при заданных краевых условиях обуслов­ливают введение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи для разделения гидродинамической и тепловой задач при рас­чете рекуперативных теплообменных аппаратов.

Сложность решения подобной задачи применительно к реге­неративным теплообменным аппаратам возрастает, так как про­цессы переноса энергии (тепла) в потоках теплоносителей и в насадке всегда остаются нестационарными.